1、,高一年级大讲堂,北大附中新疆分校,北大附中新疆分校,学好数学并不难,主讲：王 东,一、高中学习的重要性,二、同学们学习数学的现状,四、如何学好高中数学,五、老师的几个建议,高中数学学习方法讲座,三、什么是学习？,六、实战应用,高中在一个人的学习生涯中占有相当重要的位置，它是承上启下的关键时期，高中学习对同学们的未来的影响之大是难以估量的，他决定你考上什么样的大学，决定你接受什么样的教育，决定你走向社会的起点，决定你将来从事何种职业，决定你对国家贡献的大小，决定你的生活方式和质量。从事的职业不同发展前景就不同，对国家贡献不同，收入也有很大差异，无论发展前景、对国家贡献还是生活质量那差异可就大了
2、，所以说高中学习质量决定将来的生活质量。,一、高中学习的重要性,（1）学习轻松型：,（2）学习主动型：,（3）学习焦虑型：,（4）随遇而安型：,（5）信心、毅力不足型：,（6）学不得法型：,（7）眼高手低型：,（8）拒绝接受型：,（9）心力憔悴型：,二、同学们学习数学的现状：,聪明好学，容易精力集中，课堂上最能领会老师的思想和方法。这类学生的特点是最能抓住课堂的时间，能在课堂上整理好笔记，能在课堂上记住老师讲的知识内容，所以他们对学习感觉轻松愉快。课后会有更多时间与其它同学讨论知识。,学习轻松型,积极主动预习、主动学习、主动记笔记、主动整理笔记、主动归纳知识、主动做大量的课外作业，这类学生虽智
3、力平平，但她们的好习惯、好行为、好学心，博得老师的喜欢，常常有老师的鼓励，所以他们生活的阳光，心态好，常有意想不到的惊喜成绩。,学习主动型,其它学科优秀，惟独数学差劲，文理分科时，迫不得已，选择文科，随着数学课程的不断增加深度、广度，产生惧怕、逃避心理，不敢面对自已的缺点，内心深处很焦虑，因此越是焦虑，越是不敢面对，越是不行动，有那份心想学好，可总不见行动。,学习焦虑型,由于文科学生未来发展的特点，容易产生数学“无用论”的潜在错误意识，因此学习积极性不高，自我感觉良好，成绩还过得去。所以是老师讲的我听懂，老师布置的我做好，没有形成系统的知识结构，对变化型、灵活性题型的做题技能差。,随遇而安型,
4、这部分同学吃苦精神缺乏，毅力、信心、兴趣不足，就表现出惰性、依赖和情绪起伏不定。行为完全情绪化，数学老师表扬了他，他兴奋得三天不合眼而精力充沛，他会表现出信心百倍，有种“明知山有虎，偏向虎山行”的勇气和力量；而一旦老师批评了他，他一学年缓不过神来，“头可断，血可流，就是数学不加油”。,信心毅力不足型,课前不作预习，上课忙于记笔记，课后忙于赶作业，忽略课堂上的思维活动，被动接受，课后笔记放一边。不求甚解，似懂非懂， “平时都没有问题，考试老出问题” ，缺乏及时复习巩固、总结提升，机械模仿，缺乏对基本概念、公式、定理的理解，使得学习事倍功半，收效甚微。,学习不得法型,忽视基础，眼高手低，“自我感觉
5、良好”，对基本概念、公式、定理不够重视，常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，认为知道怎么做就算了，不去认真演算书写，却对难题很感兴趣，在完成书面作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”,眼高手低型学的“好”，考的“差”,反正我学不好，无论你讲什么，我都不接受。自我调侃：“如果你爱他，就让他学数学，因为那里是思维的天堂；如果你恨他，就让他学数学，因为那里是思维的地狱”。数学课堂是一种“凄凉”，一种无法与人交流的“痛苦”，犹如独自一人闯入非洲“无人区”；有时老师走进数学课堂，老师会觉得有种“生不逢时”、“英雄无用武之地”的感觉。,拒绝接受型,上课忙于记笔，下课忙于做，练习重“量”轻“质
6、”，陷入题海，边做练习边看参考答案，自我纠错能力较弱，依赖老师讲评，练习时没有时间控制，注意力不集中，效率不高，使得做题思维不敏捷。考试怕时间不够，怕考不好，怕做不完题。,心力憔悴型,三、什么是学习？,在中国，学习这一词，是把“学”和“习”复合而组成的词。最先把这两个字联在一起讲的是孔子。孔子说：“学而时习之，不亦说（yu）乎？”意思是，学了之后及时、经常地进行温习和实习，不是一件很愉快的事情吗？很明显，学习这一复合名词，就是出自孔子的这一名言。按照孔子和其他中国古代教育家的看法，“学”就是闻、见与模仿，是获得信息、技能，主要是指接受感官信息（图像信息、声音信息及触觉味觉等等信息）与书本知识，
7、有时还包括思想的含义。“学”是自学或有人教你学。“习”是巩固知识、技能的行为，一般有三种含义：温习、实习、练习。“学”偏重于思想意识的理论领域，“习”偏重于行动实习的实践方面。学习就是获得知识，形成技能，获得适应环境改变环境的能力的过程。实质上就是学、思、习、行的总称。,学习是因受到强化的练习而出现的潜在反应能力的较为持久的改变，是获取知识和掌握技能的过程。,1、学会记忆是学好数学的关键,3、记好笔记是学好数学的重要环节,2、上好课是学好数学的基础,4、做好作业是学好数学的必要步骤,5、学会考试是数学学习能力的体现,四、如何学好高中数学,心态,方法,记忆比理解还重要，这是因为：一如果没有记住定
8、义、定理、公式你就无法判断、无法证明、无法计算，那就如同无源之水无本之木，有些知识在刚开始学习时受知识基础、理解能力等影响一时还理解不透，就得先背下来随着知识面的拓宽及应用的熟练，理解能力的增强，慢慢地就理解了会用了，所以学习数学需要记忆，更需要背诵,记住什么？记住基本概念；记住典型题型结构；记住典型解题的方法。,学会记忆是学好数学的关键,条件和结论，注意语言的转换,题型特征,解题步骤,上课时要做到“五到”心到、眼到、口到、手到、耳到。,要积极参与教学活动作课堂的主人学习数学要“悟”，学习数学要“练”,悟,练,上好课是学好数学的基础,1、记知识点。记下老师讲的课堂知识点，便于记忆。,2、记典型
9、例题。将课堂上典型例题的及时记下来，便于课后整理解答过程，有一个再学习的过程。,3、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化。,4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。,数学笔记应该记些什么：,把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，争取做到：找错、析错、改错、防错。 把平常的典型题目记下来，以防下次见了做不起 考前看看纠错本，考试时就会避免再错。,听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍， 做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩,作业中
10、养成好习惯也很有必要,作业要在规定时间内独立完成,做好作业是学好数学的必要步骤,应考时要有“舍得”精神,对待粗心的两个建议：一是少打草稿，把步骤都写在第一卷上；二是规范草稿，让草稿一目了然，这样便不太会出现看错或抄错的现象了。,数学一定要保证选择题和填空题的准确度， 合理选择解题方法，从而达到准、快。,考试心态要好，常怀一颗平常心，,学会考试是数学学习能力的体现,5、建立数学纠错本 和典型题目收集本,6、学习数学要“悟”、“练”、“辨”,7、学会总结归类。,1、要以远大理想和坚定信念作动力,2、积极的学习态度和浓厚的兴趣需要自已培养,3、学数学需要记忆,4、要重视解题的规范性,四、老师的几个建
11、议。,解三角形,1）三角形内角和A+B+C=180 变式：sin(B+C)=sinA, cos(B+C)=-cosA;,2、面积 公式：,三角形一边和这边上的高,三角形两边及这两边的夹角,三角形三个角及此三角形外接圆的半径,三角形三边,3、正弦定理：,基础知识,变式：,4、余弦定理:,变式：,判断三角形的形状及求角,解题思想：条件的同一性（即都化为边或角）,解题方法：1）边化角；a、b、c的一次或角的正弦2）角化边： a、b、c的二次或角的余弦,相关的定理：1）正弦定理；2）余弦定理,典型应用： 1、有关面积问题，首选公式，关键在于选角； 2、判断三角形的形状必用余弦定理； 3、面积最值转化为
12、 的最值及均值不等式a+b2ab； 4、ASA、AAS、SSA用正弦；SAS、SSS、SSA用余弦； SSA注意解的情况。,解三角形,1）等差数列 2）等比数列3）已知Sn求an4)形如an+1=an+f(n) 5)形如an+1=pan+q(p、q为常数)6)形如an+1=f(n)an7）形如,数列,一、前n项和:1)等差数列:2)等比数列:3)裂项相消法4)错位相减法:,1)特征 2)解法: 3)解题步骤,二、通项公式,数列的本质：具有相同特征的数按一定顺序排在一起,基本题型,无论要做好一件什么事情,都必须有一种信念作支撑,这样才会产生无穷的精神动力；只要坚信自己能学好数学、只要有想学好数学的迫切愿望，就一定能学好数学。每天告诉自己一次，我真的很不错明天的希望，让我们忘了今天的痛苦 不论你在什麽时候开始，重要的是开始之後就不要停止。,希望：同学们要有决心、信心、恒心，静得下来，坐得住，潜心钻研，常怀一颗平常心，通过努力定会的收获。老师与你们同在！,祝同学们学习进步,
