1、三角函数的概念与三角恒等式变形问题一：三角函数的概念（1）角的两种定义平面旋转角：一条射线从 x 轴正半轴开始，逆方向为正，绕着原点旋转所成的角【熟练掌握旋转角的集合表示：终边角集合与区间角集合】题目 1题目 2N 集合可以看做一个角度集合，表示如图所示 8 条终边， （与 90间隔 45取一条）M 集合也可以看成一个角度集合，表示如图所示 4 条终边， （与 45间隔 90取一条）所以显然 NM题目 3（2）角的两种度量值角度制弧度制： （l 表示弧长）arl（3）三角函数的两种定义直角三角形定义坐标定义： xyarryatn;cos;sin【要理解不同三角函数定义其实本身并不矛盾，坐标定义
2、是对直角三角形定义的推广，可以理解为与 x 轴夹角的直角三角形定义】题目 4题目 5（4）三角函数线【三角函数线其实就是 r=1 的三角函数定义中的特殊情况，常用在比较大小方面，更加直观，要注意的是三角函数线是有向线段，是有正负的】题目 6（3） （4）acosin |cos|in|a题目 7证明：（1）已知 求证：20xxtansi（2） 2|cos|sin|1a几何意义为两边之和大于第三边问题二：三角公式（1）同角关系式,1cossin221cottan,csitan【弦化切型题目：注意常数项相当于 2 次幂】题目 8已知 ，求下列各式的值：1tan（1） ；（2） 。cosin32cos
3、insi2sii)(3【弦的二次式化简为 1：同角的弦关系式经常需要平方化简】题目 9题目 10相同的原理：题目 11思考问题：题目 12已知 ，求),0(51cosinxxxtan补充：题目 13补充 2：题目 14题目 15（2）诱导公式【终边有特殊关系的角的公式：奇变偶不变，符号看象限】（3）两角和差公式（1）cos()= ；sincos（2）sin()= ；iin（3）tan()= .ta1t【求和差角问题：注意事项（1）注意角度范围问题（2）把结论展开而非已知（3）整体角的思想】题目 16答案：题目 17答案：题目 18答案：题目 19答案： .思考：题目 20 求证： xx2cos
4、in2ta3tn【求和、差角度数问题：注意和、差角范围，按照求范围内符号不一样的原则选择三角函数名称】题目 21答案：题目 22答案：【正切两角和公式的应用】题目 23（05 全国卷）已知 为第二象限的角， ， 为第一象限的角，3sin5求 的值5cos13tan(2)题目 24计算： 04304tttan.（4）二倍角公式(1)sin2=2sincos;(2)cos2=cos 2sin 2；(3)2cos2=1+cos2,2sin 2=1cos2(4)tan2= .2tan1题目 25 已知 ，求（1）30tant,43tan（2） )4si(282cos1n8si52题目 26题目 27 化简 10cos)tan3(4cs2题目 28 求值 10cos4sin
