1、数学建模与数学实验,神经网络,目的,内容,学习神经网络的基本原理与方法。,1、人工神经元数学模型,4、BP神经网络应用,3、BP神经网络Matlab工具箱函数,2、BP神经网络,一、人工神经元数学模型,BP神经网络的拓扑结构如图所示。,1.BP神经网络结构：,2BP神经网络学习算法及流程,以三层BP神经网络为例，它的训练过程包括以下几个步骤：,BP神经网络的流程图：,三、BP神经网络Matlab工具箱函数,net=newff(PR, S1,S2,SN, TF1,TF2,TFN, BTF, BLF, PF),网络经过177次训练后，虽然网络的性能还没有达到0，但是输出的均方误差已经很小了，MSE
2、2.95307e-006，误差曲线如图1所示。为更直观地理解网络输出与目标向量之间的关系，见图2所示。 plot(P,T,-,P,Y,o),图1 BP神经网络训练误差曲线图 图2 训练后BP神经网络仿真图,To Matlab exp12_4_1.m,BP神经网络测试结果图,To Matlab exp12_4_2.m,To Matlab exp12_4_3.m,练习,1、蠓虫分类问题生物学家试图对两种蠓虫（Af与Apf）进行鉴别，依据的资料是触角和翅膀的长度，已经测得了9只Af和6只Apf的数据如下： Af: (1.24,1.27)，(1.36,1.74)， (1.38,1.64)，(1.38,
3、1.82)，(1.38,1.90)，(1.40,1.70)，(1.48,1.82)，(1.54,1.82)，(1.56,2.08)； Apf: (1.14,1.82)，(1.18,1.96)，(1.20,1.86)，(1.26,2.00)，(1.28,2.00)，(1.30,1.96). （i）根据如上资料，如何制定一种方法，正确地区分两类蠓虫； （ii）对触角和翼长分别为(1.24,1.80)，(1.28,1.84)与(1.40,2.04)的三个标本，用所得到的方法加以识别； （iii）设Af是宝贵的传粉益虫，Apf是某疾病的载体，是否应该修改分类方法.,2、人口预测 下表是从北京统计年鉴中给出的 1980-2010年的北京城近郊区户籍人口统计结果作为样本数据，(1)建立人工神经网络模型; (2)预测2011年的北京城近郊区户籍人口.,数据处理后的样本数据：,
