1、说 课 稿一、说教材1、教材分析：“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。2、教学目标：知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。 情感目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
2、 3、教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。发展学生的空间想象能力。4、教学难点：正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。5、教具准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒。6、教学课时：1课时二、说教法在教学过程中，根据教材的特点及学生年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法，根据教材的编排意图的学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。在每学习一种位置关系后，便让学生举出身边平行和垂直的例子，以加深学生的印像。最后让学生动手摆一摆，增加课堂的知识性和趣味性，得出两个结果：同时平行（或垂直）于一条直线的两直线平
3、行。三、说学法自主动手，自主动脑，自主学习，发现问题，探究新知，主动参与知识形成的全过程。四、说程序课前谈话：李老师都教了大家3年了，但是还不知道我们班谁和谁是好朋友，你们能给李老师介绍一下吗？（生介绍）指一学生说：“某某是好朋友！”。生疑惑，问你们怎么这种表情？她是谁的好朋友你们知道吗？（不知道）那该如何说，让那生说，然后揭示“朋友”这一关系不能独立存在，必须是两个人之间，所以当我们在说这些有相互依存关系的概念的时候要一起说出来。【从课前的谈话让学生体会到互相这一概念，为后面的“互相平行”“互相垂直”做好铺垫】(一)、创设情境，感知关系： 1、今天老师给你们带来一个老朋友“长方体”他的上面有
4、线段吗？线段在哪个面上?像这样平平的滑滑的一个面，数学中称为“平面”（板书）找找在你的周围还有哪些平面？（桌面,书的封面等等）指着长方体上的一条线段，让学生找找跟它同在一个平面上的还有哪些线段，指指看？指着另外一个面上的线段问在哪个面上？这两条线在同一个平面上吗？（不在）不在同一个平面上，是我们今后要学习的内容。今天这节课我们就来研究两条直线（板书）在同一平面（板书）的位置关系。 【这一情景的创设主要是为了让学生了解什么是“平面”，及“同一平面”和“同一面上的直线”等概念】2、画出同一平面内两条直线的位置关系。 师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它想象成一个无限大的平面，在这个平面上
5、任意画出两条直线。 (二)、观察分类，了解特征： （A）展示各种情况： 教师在学生画直线时巡视，注意学生画出的不同情况，在学生画完了后，展示不同的情况，并为各直线编上编号。 （B）观察分类，了解特征： 师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗，在分类之前你要想好按什么来分类？在小组中交流交流。 生：小组讨论、交流 1、小组汇报：（学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致有三种。） 第一种：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； 第二种：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； 第三种：分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一
6、类，交叉成直角的一类。 当学生在汇报过程中出现 “ 交叉 ” 一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（板书：相交） 2、引导学生分类： 设想：当出现第二种情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。 当出现第三种的分法时，开始同第二种的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角
7、是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。 总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识： 小结：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。 在板书时：第一类： 不相交 平行线第二类： 相交 成直角 垂直 第三类： 不成直角 不垂直 依照学生说的，板书成3类，学生在辩论中明白，直线没交叉的可以延长，放到交叉的一类。所以可以分成两类。交叉和不能交叉两类。老师指明：在数学上把“交叉”称为“相交”（板书），那我们先来研究不
8、相交的一类。 【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】(三)、归纳认识，总结含义： （A）揭示平行的概念： 1、师：（指着平行的一组直线）这组直线相交了吗？（没有）（课件展示）想象一下，画长些，相交了吗？（没有）再画长一些，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边
9、提问边用课件演示） 师：这种情况的两条直线在数学上叫平行线。说说什么是平行线吗？ 生：不相交的两条直线是平行线。 师：大家都认同这种说法吗？（没人回答时，把课前引导的长方体上的不同面上的直线引出，它们也平行？） 【在这里和开课相呼应，让学生对同一平面内的直线位置关系有了更进一步的认识，加深印象，准确判断什么是平行线】2、小结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 (电脑展示，学生读) 老师有个问题：为什么要说“互相”？(这说的是两条直线的关系) 能说a是平行线，b也是平行线吗？直线a是直线b的平行线；直线b是直线a的平行线； 直线a和直线b互相平行。（课件展示）
10、 3、举例：在你的周围找找这样互相平行的例子？ 铁轨，电线，课桌的上下边等。（B）揭示垂直的概念： 1、师：咱们再来看看两条直线相交的情况。 师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） 师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器） （板书：相交成直角）【让学生在相交的情况中找出特殊的情况相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】2、师：像这样的两条直线数学上叫什么？看书自学后指名回答，教师板书“互相垂直”。 大屏幕出示互相垂直的概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足
11、。【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？生：相交成直角师：能不能说直线a是垂线。引导学生说出：直线a是直线b的垂线，或直线b是直线a的垂线，也可以说直线a和直线b互相垂直。3、举例：生活中有没有这样互相垂直的例子？数学书的封面上有垂直的现象,课桌面上也有。（四)、练习巩固，深化理解： 1、下面图中，互相平行的有（ ），互相垂直的有（ ）。练习十一的第1题。 【让学生直观观察，再进行验证，加深理解平行线和互相垂直的特点】2、判断： （1）在同一平面内，不相交的两条直线
12、互相平行。（ ） （2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ） （3）如图 直线a叫垂线，直线b叫垂线。 （ ） （4）不相交的两条直线叫平行线。 ( ) 【通过文字概念的进一步升华，加深理解互相平行与互相垂直的特点】3、指出以下各图中，哪些线段互相平行或垂直？练习十一的第2题。 （图略）【通过在图形中寻找互相平行和互相垂直的线段，更进一步加深理解互相平行和互相垂直的特点】（五）、拓展延伸，发展空间观念 ： 师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。 1 、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看看这两根小棒互相平行吗？ 2 、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，看看这两根小棒有什么关系吗？ 【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】（六）、课堂总结： 今天这节课学习了什么内容？（板书课题）你有什么收获？ 五、说板书设计：垂直与平行不相交平行线 互相平行同一平面 两条直线 成直角 互相垂直 相交 不成直角六、课后反思：七、评课过程：
