1、4.1实数指数幂,4.1.2 实数指数幂及其运算法则,（1）2 32 4 ；（2）( 2 3 ) 4 ；（3） ；（4）( x y ) 3 ；,a m a n ；,( a m ) n ；,( a b ) m ,知识回顾,练习,2,整数指数幂的运算法则. 其中，,有理指数幂的运算性质,我们规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到有理数指数. 上述关于整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用，即对任意有理数r，s，均有下面的性质：, aras=ar+s (a0,r,sQ)； (ar)s=ars (a0,r,sQ)； (ab)r=ar br (a0,b0,rQ).,说明：若a0
2、，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数. 上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用. 即当指数的范围扩大到实数集R后，幂的运算性质仍然是下述的3条.,3,例：求值：,分析：此题主要运用有理指数幂的运算性质。 解：,4,例：用分数指数幂的形式表示下列各式：,分析：此题应结合分数指数幂意义与有理指数幂运算性质。解：,5,例：计算下列各式（式中字母都是正数）,6,计算下列各式（式中字母都是正数）,解：,7,指数概念的扩充，引入分数指数幂概念后，指数概念就实现了由整数指数幂向有理数指数幂的扩充 ,而且有理指数幂的运算性质对于无理指数幂也适用，这样指数概念就扩充到了整个实数范围。,对于指数幂 ,当指数n扩大至有理数时，要注意底数a的变化范围。 如：当n=0时，底数a0；当n为负整数指数时，底数a0；当n为分数时，底数a0。,分数指数幂的意义及运算性质,8,小结,
