1、,初中数学第一轮复习（苏科版）,反比例函数图像与性质,学科网,一、中考知识点:1.反比例函数意义;2.反比例函数图象;3.反比例函数性质;4.待定系数法确定函数解析式.,二、知识梳理,1.反比例函数的概念,如果两个变量间的关系可以表示成y= （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数，它的图像是双曲线，可以称为“双曲线y= ”。,2.反比例函数的图象与性质,（1）自变量的取值范围是除0以外的一切实数（2）当k0时，它的两个分支分别在第一象限和第三象限内无限伸展；在每一象限内，y随x值的增大而减小。当k0)的图象大致是( ),例2： 函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是(
2、 ),例3：已知y与x2成反比例,并且当x=-1时,y=2,那么当x=4时,y=_.,学科网,例4 ：如图一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数 的表达式；（2）求 的面积,四、课堂练习,1.已知反比例函数 的图象经过点 ，则这个反比例函数的解析式是 2在反比例函数 图象每一支曲线上，y都随x增大而减小，则k的取值范围是 _.,3.已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 的图象在（ ）A第一、二象限 B第三、四象限C第一、三象限 D第二、四象限,4.在函数y= (k0)的图象上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3,y3),已知x1x20x3,则下列各式中,正确的是( )A.y10y3 B.y30y1; C.y2y1y3 D.y3y1y2,学科网,5.已知一次函数y=x+m与反比例函数y= (m-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.,6. 如图所示,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y= (m0)的图象在第一象限交于C点, CD垂直于x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例 函数的解析式.,
