1、1高一尖子生辅导试题（三角函数） 5班级 学号 姓名 .一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1、集合 ， Z中的角所表示的范围（阴影部分）是（ 24| kk）（A） （B） （C） （D）2、已知角 的终边经过点 （ ， ） （ ） ，则 的值是（ Pm430cosin2）（A）1 或 （B） 或 （C）1 或 （D） 或5251523、若 是第三象限角，则下列函数值一定是负值的是（ ）（A） （B ） （C） （D）2sin2cos2tan2sin4、若函数 的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形，则这个)0(xy封闭图形的面积是 （ ）（A）4 （B）8
2、（C） （D ）245、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ )sin(3xy xy2sin3）（A）向左平移 个单位 （B）向右平移 个单位4 4（C）向左平移 个单位 （D ）向右平移 个单位8 86、已知 是三角形的一个内角且 ，则此三角形是（ 32cosin）oyxoyx oyxoyx2（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形7、若 ， ,则 等于（ 51sin529tan）(A) (B) (C) (D) 166126628、函数 的一个对称中心是（ )63tan(2xy）（A） （B） （C） （D）0,90,40,60,329、函数 与 的大小关系
3、是（ )713tan()815tan(）（A） （B） )t()t( )713tan()815tan(（C） （D ）大小关系不定713an815an10、函数 y=x+sin|x|,x-, 的大致图象是 （ ）y y y y - o x - o x - o x - o x- - - -(A). (B). (C) (D). 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11、若扇形的周长是 16cm，圆心角是 2 弧度，则扇形的面积是 12、已知 ，则 2tancos3sin13、函数 的单调减区间是 )4(log21xy14、设函数 ，给出四个命题：它的周期是 ；它的图象关于
4、直线)3sin()(f 成轴对称； 它的图象关于点（ ，0）成中心对称；它在区间 ， 12x 31253上是增函数其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题 80 分）15、 （1） （本小题 6 分）化简 ；170sin170sinco22（2） （本小题 6 分）判断函数 的奇偶性xxf sin)2cos()(316、 （本小题 12 分）已知 ，求证：1)sin(0tan)2tan(17、 （本小题 14 分）求函数 的定义域、周期及单调区间。)621tan(xy418、 （本小题 14 分）设函数 ，其中 a、b 为实常数， ，已)43sin()(xbaxfRx知函数 f(x)的值域是
5、1,5,求 a、b 的值。19、 （本小题 14 分）已知函数 的最小正周期为),0)(sinAxy，最小值是-2，图象经过点 ，求该函数的解析式。320,9520、 （本小题 14 分）已知交流电的电流强度 （安培）与时间 （秒）满足函数关系式It，其中 ， ， )sin(tAI 0A（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出 的解析式)sin(tAI（2）如果在任意一段 秒的时间内电流强度 能同时取得最大值 和最小值 ，那么15 A303091OI t805正整数 的最小值是多少？高一数学必修 4 第一章 三角函数 单元测试卷答案一、选择题1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C
6、 7.C 8.A 9.A 10.C二、填空题11. 16cm2 12. 13. 14. 54Zkk,8,(三、解答题15.解：（1）原式= = = =-110sin10sinco22 10cossi)(210cosini（2）f(x) 的定义域为 R，关于原点对称。又 ,xxxf ici)co()( 33 )(sno)sn(s ff(x)是偶函数。16.证明： ， ，1)in(Zk,2 Zkk,2 tan)4tan(t)2(tat)2ta( k= 0tttan)t(得证 。0an)2tan(617.解：由 得定义域为)(2621Zkx ,342Zkx T由 ，得 ，Zkxk,2621 Zkxk
7、,34232函数的单调区间是 z),43(18、解： ， ，Rxbaxf),4sin)( 1)sin(1x但 b0 时，f(x) max=a+b, f(x)min=a-b。又f(x)的值域为1,5, a+b=5,a-b=1,解得 a=3,b=2当 b0 时，有 a-b=5，a+b=1，解得 a=3,b=-2当 b=0 时，f(x)=a 是常数，不符合题意。综上所述得 a=3,b=219、解：A=-2， ， ，又图象经过 ，32T 0,95 ， ，又 ，0)95sin(2zk,3 或32所求解析式为 或)sin(xy )2sin(xy20、解：（1）A=300， ，而 ，90182TT150 ，又 在图像上，)5si(30tI )0,8( ， ， ，1nk656k ，当 k=1 时， ，)50si(3tI（2） ， ，1T30 是正整数， 。94min
