1、良导热体热导率的测量,盖磊中国海洋大学物理实验教学中心,实验背景,热导率的动态法测量在国际上已很普遍，其方法也有多种。本实验采取热波法。其特点是当热量在样品中传播时，样品中各点的温度不象稳态法那样必须保持恒定。 只要给定适当边界条件，可以做到样品上各点温度均可随时间作简谐变化，利用这种变化便可计算出样品材料的热导率。这样就可将难于测准的的热学量的测量转变为容易测量的长度测量，从而显著降低测量误差。,实验目的,1.学会一种测量热导率的方法.2.了解动态法的特点和优越性.3.认识热波,加强对波动理论的理解.,实现热导率动态测量的关键是：,（1）、如何实现热量的一维传播。（2）、如何实现热端温度随时
2、间按简谐形式变化的边界条件。,实验原理,为了使问题简化，令热量沿一维传播，故将样品制成棒状，周边隔热，取一小段样品如图:根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向面积A的热量，即热流为& = -KAdT/dx 其中K为待测材料的热导率，dT/dx是温度对坐标x的梯度。,& = -KAdT/dx 两边对坐标取微分有:d&= -KA（d2T/dx2）dx 根据能量守恒定律，任一时刻棒元的热平衡方程为： CAdx(dT/dt)=d&=-KA(d2T/dx2)dx 其中C,分别为材料的比热容与密度。由此可得热流方程:（dT/dt）=D(d2T/dx2 ) 其中D=K/c,称为热扩散系数。该式得解将
3、把各点得温度随时间得变化表示出来，具体形式取决与边界条件。,若令热端的温度按时间间谐变化，即 T=To+Tmsint 令一端用冷水冷却，保持恒定低温To，则原式的解也就是棒中各点的温度为：其中To是直流成分，是线性成分的斜率，从本式中可以看出： ）热端（x=0）出温度按间谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内想冷端传播，称为热波，也就是温度波。）热波波速：）热波波长：,因此在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长久可以计算出D。然后由D=K/c计算出材料的热导率K。 即：V2=2（K/C） 则：K=V2c/4f= V2cT/4其中f,T分别为热端温度按间谐变化的频率和周期,
4、仪器结构方框图,实验步骤 （）打开自来水源，从出水口观测并调节自来水的流量，要求自来水流稳定。（已经打开，勿需调节） （）打开电源开关、主机进入工作状态。 （）打开电脑，启动“热导率动态测量”程序。 （）接通电源，在仪器操作面版上，选择“程控”工作模式 。使其对应指示灯亮。 （）在程序中，设置脉动热源周期为180秒。选择铜或铝样品进行测量。一定要先测铜样品，后测铝样品。 （）设置X，Y轴的单位坐标，X方向为时间，单位为秒；Y方向代表信号强度，单位为毫伏（与温度相对应）。 （）在“选择测量点”栏中选择一个或某几个测量点。 （）按“操作”栏的“测量”键，仪器开始测量工作，在显示屏上渐渐划出T-t
5、曲线簇。上述步骤进行至少40-60分钟系统稳定后，样品内温度也已经动态稳定，按“暂停”键，打印出曲线簇。“平滑”功能尽量不用，防止失真。 （）按顺序先关闭主机，再关闭电脑。（防止无水加热而毁机）,实验数据,数据处理（程控方式）,方法一：用打印机将T-t曲线簇打印下来。最好将计算机所用的第二条至第七条曲线分别单独打印下来。从图中的彩色正弦曲线中，挑选数条，分别为x1=0, x2=2, x3=4, x4=6, x5=10, x6=12 厘米处的T-t曲线 ，第一条 曲线 可视为x0位置的曲线，可以取任意两组求出k值。也可用6组数据求出5个k值取平均。方法：热波在样品中从x=0的第一个测量点传到第i
6、（I=1,2,3,4,5,6）各测量点走过的距离L1所需的时间为ti。设参考波上每一个周期的长度为S,而每个测量点的T-t曲线上波峰到参考方波前沿的距离为Si, Si可以由图求得。因而，从T-t曲线上看有ti=(Si/S)T, T为参考方波的周期，从样品上看有ti=Li/V, V是热波在样品中传播的速度。所以V=LiS/TSi, 将V代入公式有：.,方法二：直接在电脑屏幕上读取数据利用软件提供的游标，可以得到每个测量点的T-t曲线上的波峰时刻。已知相邻热电偶间距l0为2厘米，则波速V= l0/(tn-1-tn), n为测量点位置标号。将V代入公式有,数据表格,数据参数,：样品比热 铜：0.385J/gk 铝：0.9J/gk ：样品密度 铜：8.92g/cm3 铝：2.7g/cm3 ：脉动周期 180s ：热电偶之间距离 2*ncm ：导热系数标准值 铜：390J/smK 铝：200J/smK,
