1、材料科学基础阶段复习 & 习题课第五章 材料的形变,Company Logo,弹性变形塑性变形断裂,Company Logo,5.1 弹性5.2 晶体的塑性变形,5.1 弹性,弹性：是在外力作用下物体产生了变形，当外力去除后能回复原来形状的能力称为物体的弹性性质，这种可逆变形就叫做弹性变形。,弹性模量,弹性变形物理本质：外力引起原子间距发生可逆变化，弹性模量反映金属原子间结合力大小。,Company Logo,弹性变形特点：,1.正应力、切应力和压应力均可产生弹性变形；,2.弹性变形具有可逆性；,3.应力和应变是直线关系，服从虎克定律；,4.变形量很小，在塑性变形的1以下；,5.不能引起组织转
2、变；,在单向拉伸时，=E,在剪切变形时， =G,.弹性变形量随材料的不同而异。,5.2 晶体的塑性变形,应力超过弹性极限，材料发生塑性变形，即产生不可逆的永久变形。,单晶体的塑性变形：滑移、孪生、扭折,多晶体的塑性变形：高温阶段有晶界滑动和扩散性蠕变,合金的塑性变形：单相固溶体合金和多相合金,单晶体的塑性变形 滑移,滑移面 （密排面） .几何要素 滑移方向（密排方向）,.滑移的临界分切应力（c） 在滑移面上沿滑移方向开始滑移的最小分切应力。 外力在滑移方向上的分解。 cscoscos,1. 定义：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分沿着一定的晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）产生相对位移，
3、且不破坏晶体内部原子排列规律性的塑变方式。,c取决于金属的本性，不受，的影响； 或90时，s ；cscoscos s的取值 ，45时，s最小，晶体易滑移； 软取向：值大； 取向因子：coscos 硬取向：值小。,Company Logo,4.滑移的机理 把滑移设想为刚性整体滑动所需的理论临界切应力值比实际测量临界切应力值大3-4个数量级。 滑移是通过滑移面上位错的运动来实现的。,5.滑移变形的基本特点:,滑移变形系不均匀的切变，它只集中在某些晶面上；滑移结果是两部分晶体产生相对移动，移动的距离是原子间距的整数倍，仍保持晶体学的一致性；在切应力作用下，沿着一定晶面、晶向发生的切变，滑移系较多的材
4、料为BCC、FCC ，一般具有较好的塑性；在切应力的作用下且满足条件才会开动：滑移同时，滑移面和滑移方向将发生转动；实质是位错沿着滑移面的运动过程。,单晶体的塑性变形 孪生,1.定义：是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另一部分所发生的切变。,2.孪生的特点：孪生使晶格位向发生改变；所需切应力比滑移大得多, 变形速度极快, 接近声速;孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距.孪生变形在应力-应变曲线上也很有特点HCP晶格金属滑移系少， BCC晶格金属只有在低温或冲击作用下才发生孪生变形，FCC晶格金属，一般不发生孪生变形。对塑性变形贡献小,孪生与滑移的异同,单晶体的塑性变形 扭折,.发生
5、条件：对于那些既不能进行滑移也不能进行孪生的地方，晶体将通过扭折方式进行塑性变形。.定义：为了使晶体的形状与外力相适应，当外力超过某一临界值时晶体将会产生局部弯曲，这种变形方式称为扭折，变形区域则称为扭折带。.特点：扭折使扭折区晶体的取向发生了不对称性的变化。扭折是一种协调性变形，它能引起应力松弛，使晶体不致断裂。,多晶体的塑性变形,1.晶粒之间变形的传播 位错在晶界塞积 应力集中 相邻晶粒位错源开动 相邻晶粒变形 塑变2.晶粒之间变形的协调性 （1）原因：各晶粒之间变形具有非同时性。 （2）要求：各晶粒之间变形相互协调。（独立变形会导致晶体分裂） （3）条件：独立滑移系5个。（保证晶粒形状的
6、自由变化）,多晶体的塑性变形,3.晶界对变形的阻碍作用 （1）晶界的特点：原子排列不规则；分布有大量缺陷。 （2）晶界对变形的影响：滑移、孪生多终止于晶界，极少穿过。 （3）晶粒大小与性能的关系 a）晶粒越细，强度越高(细晶强化：由霍尔配奇公式可知)s=0+kd-1/2 原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。,Company Logo,3.晶界对变形的阻碍作用 晶粒越多，变形均匀性提高由应力集中 导致的开裂机会减少，可承受更大的变 形量，表现出高塑性。b）晶粒越细，塑韧性提高 细晶粒材料中，应力集中小，裂纹不易 萌生；晶界多，裂纹不易传播，在断裂 过程中可吸收较多能量,表现出高韧性。,
7、多晶体的塑性变形,（1）固溶强化：固溶体材料随溶质含量提高其强度、硬度提高而塑性、韧性下降的现象。 晶格畸变，阻碍位错运动；（2）强化机制 柯氏气团强化。（3）屈服和应变时效 现象：上下屈服点、屈服延伸（吕德斯带扩展）。 预变形和时效的影响：去载后立即加载不出现屈服现象；去载后放置一段时间或200加热后再加载出现屈服。 原因：柯氏气团的存在、破坏和重新形成。,合金的塑性变形单相固溶体合金,合金的塑性变形多相合金,.结构：基体第二相。.分类依据：第二相粒子尺寸大小聚合型两相合金与基体晶粒尺寸属同一数量级，弥散分布型两相合金第二相粒子细小而弥散地分布在基体晶粒中。,两相性能接近：按强度分数相加计算
8、。,不可变形粒子的强化作用（位错绕过机制） ；可变形微粒的强化作用（位错切割粒子的机制）。,一 对组织结构的影响 晶粒拉长; 1.形成纤维组织 杂质呈细带状或链状分布。,塑性变形对材料组织与性能的影响,2.形成形变织构（1）形变织构：多晶体材料由塑性变形导致的各晶粒呈择优取向的组织。（）对性能的影响 (各向异性)：力学性能、物理性能 3.形成位错胞 变形量 位错缠结 位错胞（大量位错缠结在胞壁，胞内位错密度低。）,二 对性能的影响 1. 对力学性能的影响（加工硬化） （1）加工硬化（形变强化、冷作强化）：随变形量的增加，材料的强度、硬度升高而塑韧性下降的现象。,强化金属的重要途径； 利 提高材
9、料使用安全性； （2）利弊 材料加工成型的保证。 弊 变形阻力提高，动力消耗增大； 脆断危险性提高。,二 对性能的影响 2. 对物理、化学性能的影响 导电率、导磁率下降，比重、热导率下降； 结构缺陷增多，扩散加快； 化学活性提高，腐蚀加快。,Company Logo,练习及习题解答,3. 体心立方晶格的晶体在受力时发生滑移，其滑移面和滑移方向分别为( )。A . 111、B . 110、C . 111、D . 110、9.FCC、BCC、HCP 三种晶体结构的材料中，塑性变形时最容易发生孪晶的是（ ）A、FCC B、BCC C、HCP,材料科学与工程学院 材料科学基础 ,4. 金属的晶粒越细，
10、则其( )。A、 强度越高，塑性越低B 、强度越低，塑性越好C 、强度越低，塑性越低D 、强度越高，塑性越好5. 加工硬化使金属 （ ）。A、 强度增大，塑性降低B 、强度增大，塑性提高C 、强度降低，塑性降低D、 强度降低，塑性提高,材料科学与工程学院 材料科学基础 ,7既能提高金属的强度，又能降低其脆性的手段是（ ）A 、加工硬化B 、固溶强化C 、晶粒细化,8. 单晶体的临界分切应力与（ ）有关A 、外力相对于滑移系的取向B、拉伸时的屈服应力C 、金属的类型与纯度,材料科学与工程学院 材料科学基础 ,判断1.晶体中的滑移和孪生都不改变原有的晶体结构，但孪生变形却使晶体的变形部分发生了位向
11、的改变。 2.孪生变形的速度很快是因为金属以孪生方式变形时需要的临界分切应力小。 3.在体心立方晶格中，滑移面为1116，滑移方向为2，所以滑移系数为12,材料科学与工程学院 材料科学基础 ,填空1.金属在塑性变形中，使金属的 和 显著提高， 明显下降，这种现象称为 。2. 单晶体塑性变形的基本形式有 、 两种，它们都是在 作用下发生，常沿晶体中原子密度 和 发生。3. 应力分为 和 两大类，单晶体金属的晶格收到作用 时，仅发生弹性变形，只有受到 时才发生塑性变形。,材料科学与工程学院 材料科学基础 ,1、什么是弹性变形？并用双原子模型来解释其物理本质。【答】弹性变形是指外力去除后能够完全恢复
12、的那部分变形，可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。 原子处于平衡时，其原子间距为r0，位能U处于最低位置，相互作用力为零，这是最稳定的状 态。当原子受力后将偏离其平衡位置，原 子间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原子 都会恢复其原来的平衡位置，所产生的变 形便完全消失，这就是弹性变形。,2. 为什么滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最密的晶面和晶向？【答】这是因为原子密度最大的晶面其面间距最大，点阵阻力最小，因而容易沿着这些面发生滑移；滑移方向为原子密度最大的方向是由于最密排方向上的原子间距最短，即位错b最小。,3.将一根长20 m，直径14.0m
13、m铝棒，通过孔径12.7mm的模具拉拔，求： （1）这根铝棒拉拔后的尺寸； （2）这个铝棒承受的工程线应变和真应变。【解】（1）由于拉拔前后体积不变， 所以（2）工程应变 真应变,4. 锌单晶在拉伸前拉力轴与滑移方向的夹角为45，拉伸后力轴与滑移方向的夹角为30，试求试样拉伸后的延伸率。,【解】拉伸前后，如图所示，考查两相邻滑移面由于滑移前后面间距为定值，故由几何关系计算出延伸率,5. 已知铜单晶体临界分切应力为1MPa，设拉力轴在图有阴影的三角形中，（1）求使该晶体开始滑移的最小拉应力，并在阴影三角形中，示意标出最小应力所对应的拉力轴的位置。（2）当拉力轴位于什么取向的时候，所需拉应力为最大
14、？说明理由。,【解】（1）晶体开始滑移所需要的最小拉应力为当取向因子取得极大时， ， 最小,（2）由屈服应力与取向因子的关系,当 角偏离45越大，,越小，,越大。由图在阴影三角形中，当力轴位于111点时，晶体开始滑移所需要的拉应力最大。,6. 试述孪生与滑移的异同，比较它们在塑变过程中的作用。【解】相同点：两者都是晶体塑变的基本方式，都是在切应力作用下，沿着一定晶面，晶向发生的切变。变形前后，晶体结构类型不变。不同点：孪生使一部分晶体发生了均匀切变，而滑移只是集中在一些滑移面上。滑移时，晶体的已滑移部分与未滑移部分晶体位相相同，而孪生部分与基体位相不同，是具有特殊的镜面对称关系。孪生变形原子变
15、形位移小于孪生方向原子间距，为其原子间距的分数倍；滑移变形时，原子移动的距离是滑移方向上原子间距的整数倍。与滑移类似，孪生要素也与晶体结构有关，但是同一结构的孪晶面，孪生方向可以与滑移面、滑移方向不同。孪生的临界分切应力比滑移的临界分切应力大很多。孪生变形的应力-应变曲线与滑移不同，呈现锯齿状的波动，主要是孪晶“形核”时，所需要的切应力大于孪晶界面扩展的应力所至。一般情况下，先发生滑移，当滑移难以进行的时候，才发生孪生变形。孪生对于塑变的直接贡献比滑移小得多，但是孪生改变了晶体位相，使硬位向的滑移系转到软位向，激发了晶体的进一步滑移。,7.试用多晶体塑变理论解释，室温下金属的晶粒越细强度越高，
16、塑性也就越好的现象。【解】室温变形的时候，由于晶界强度高于晶内，所以晶粒越细，单位晶界越多，其强化效果也就越好。由Hall-Petch公式， ，晶粒直径d越小，屈服强度就越高，这就是细晶强化。多晶体的每个晶粒都处在其他晶粒的包围之中，变形不是孤立的，要求临近晶粒互相配合，协调已经发生塑变的晶粒的形状的改变。塑变一开始就必须是多系滑移。晶粒越细小，变形协调性越好，塑性也就越好。此外，晶粒越细小，位错塞积所引起的应力集中越不严重，可以减缓裂纹的萌生，曲折的晶界不利于裂纹扩展，有利于提高强度与塑性。,8简述不可形变第二相弥散强化机制。【解】位错绕过机制是不可变形第二相弥散颗粒的强化机制，即由于不可变
17、形颗粒对位错的斥力足够大，位错运动受阻，以弯曲形式向前移动，异号位错相互抵消，留下围绕颗粒的位错环后，位错继续向前滑移。颗粒半径或颗粒间距越小，不可形变第二相弥散强化效果越明显；当颗粒尺寸一定时，体积分数越大，强化效果越好。,9. 何谓晶体滑移的临界分切应力？说明测定单晶体临界分切应力的实验方法。【解】晶体中等滑移系交替滑移所需要的最小分切应力，称为临界分切应力。实验方法：（1）选择单晶体中合适的取向，使晶体的初始滑移为单滑移；（2）测定晶体的拉伸方向的取向，来得到取向因子 ；（3）利用 ，和拉伸曲线上的 ， 以及取向因子，计算出 。,10. 胞状亚结构的形成条件是什么？【解】经一定塑性变形后
18、，变形晶体中位错线通过运动交互作用，形成位错缠结，进一步增加变形量，大量位错发生聚集，并由缠结的位错组成胞状亚结构。变形度越大，胞状亚结构数量越多，尺寸越小。,11. 简述可形变第二相弥散强化机制？【解】当第二相为可变形微粒时，滑移位错将切过粒子，并使之随同基体一起变形，即所谓切过强化机制。第二相粒子与基体保持共格或半共格、弹性模量的差异、晶体结构差异等均造成位错运动受阻。此外，增加可变形粒子的尺寸和体积分数，有利于提高强度。,12.分析加工硬化、细晶强化、固溶强化与第二相强化在本质上有什么异同？【解】相同点：都是位错运动受阻，增加了位错滑动的阻力，即提高了塑性变形的阻力，使得材料得到强化。不
19、同点：加工硬化：位错密度增大，位错阻力和形成割阶消耗外力所做的功；细晶强化：增加了晶界，增加了位错塞积的范围；固溶强化：溶质原子沿位错聚集并钉扎位错；第二相强化：分散的强化相颗粒迫使位错切过或绕过强化相颗粒而额外做功是分散强化的位错机制。,14. 面心立方晶体沿131轴拉伸，确定如下滑移系的分切应力：(111) 011 、(111)101 、(111)110 。拉伸应力为 6.9105 Pa。,【解】根据拉伸应力与滑移系上的分切应力间的关系为 ，对于(111) 011 滑移系， 131与滑移面法线111夹角的余弦 cos以及131与滑移方向011 夹角的余弦 cos分别是,Company Lo
20、go,对于(111)110滑移系， 与 同上 ，所以这个滑移系的分切应力为 -2.56105Pa。,对于(111)101滑移系，131与滑移方向101 垂直，所以这个滑移系的分切应力为 0。,Company Logo,1.铝的临界分切应力为 2.40105 Pa，当拉伸轴为001时，引起屈服所需要的拉伸应力是多大?,解答：拉伸应力与滑移系上的分切应力间的关系为： ，其中和分别是拉伸方向与滑移方向以及滑移面法向的夹角。 铝的晶体结构是 fcc，滑移系是111。拉伸轴是001时，因它与110及110 垂直，所以由它组成的滑移系上的分切应力为 0，它们不会开动。而001轴对其它的滑移系的集合关系是等
21、同的，在它们的分切应力相等。以( 111 )011滑移系为例计算引起屈服所需要的拉伸应力。001与滑移面法线111夹角的余弦 cos以及001与滑移方向011夹角的余弦 cos分别是,Company Logo,当临界分切应力c为 2.40105 Pa 时对应的应力c就是屈服应力：,Company Logo,13. 退火低碳钢在晶粒大小为 NA=16 个/mm2时，屈服强度为100 MPa；当NA=4094 个/mm2时，屈服强度为250 MPa，试计算NA=250 个/mm2时的屈服强度为多少？ 【解】根据霍尔-配奇公式 ，因NA与其晶粒的直径d的平方成反比，故有,Company Logo,3.已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa，问平均晶粒直径为0.0196mm的纯铁的屈服强度为多少？,解答：由霍尔-佩奇公式 得到,Company Logo,将 代入得到,
