1、第 1 页 共 22 页第一章 绪 论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1电影菊豆中主人公的命运是符合生活的逻辑的。答：规律、规律性。2说“知识越多越反动” ，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义） 。3语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。答：普通逻辑（传统形式逻辑） 。4写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。答：思维规律、规则。5从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。答：合乎思维规律、规则。二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。1所有鸟都是有羽
2、毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。2只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。3每一个公民都要遵纪守法。4凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。5任何金属都是有光泽的。6只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。答：1 与 4 具有共同的推理形式：所有 M 是 P，所有 S 是 M；所以，所有 S 是 P。2 与 6具有共同的命题形式：只有 p，才 q。3 与 5 具有共同的命题形式：所有 S 是 P。第二章 概念一、指出下列概念的内涵和外延。1语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的
3、工具。 “语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。广义的“语言”还包括人工语言。2戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。3偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被 2 整除的数。 “偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12。二、指出下面这些话中哪些是从内涵方面，哪些是从外延方面明确概念的(黑体字所表达的概念)（为了简洁，内
4、涵可用“下划线”标明，外延可用“着重号”标明） 。1什么是信息？英文里“信息”和“情报”实际都是一个字叫“information” ，就是知识。它是指人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的。我们谈信息，或者说知识，人类的精神财富，包括两大部分：一部分是现代科学体系；还有一部分叫前科学，即进入科学体系以前的人类的实践经验。答：“人们通过实践获得的对于客观世界的正确认识，也就是人类共同创造的精神财富，不是物质的”是“信息”的内涵；“现代科学体系”和“前科学”是“信息”的外延。第 2 页 共 22 页2智力是指人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力。
5、它由观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力等因素构成，以思维力为核心。答：“人类认识客观事物并作出适当反应的一种心理能力”是“智力”的内涵。 “观察力、注意力、记忆力、想象力和思维力”等是“智力”的组成要素，与“智力”是部分与整体的关系，不是“智力”的外延。3能力是在智力基础上掌握知识、应用知识的本领。人应培养的能力主要有：自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力等。答：“在智力基础上掌握知识、应用知识的本领”是“能力”的内涵；“自学能力、表达能力、实际操作能力、科学研究能力、组织管理能力”等是“能力”的外延。4诗歌是最凝练地反映社会生活，强烈地抒发思想感情，想象丰富、节奏
6、鲜明的文学体裁。诗歌的品种很多，从内容上看，有抒情诗和叙事诗；从形式上看，有格律诗、自由诗和散文诗。答：“最凝练地反映社会生活，强烈地抒发思想感情，想象丰富、节奏鲜明的文学体裁”是“诗歌”的内涵；“抒情诗和叙事诗” 、 “格律诗、自由诗和散文诗”是“诗歌”的外延。5 “经” ，是我国古籍的通称；凡带有原理、原则性的著述，皆可称作“经” 。现在所指的“十三经” ，即尔雅 、 公羊传 、 谷梁传 、 左传 、 周礼 、 仪礼 、 礼记 、 诗经、 书经 、 易经 、 孝经 、 论语 、 孟子 。答：“带有原理、原则性的著述”是“经”的内涵；“十三经”是“经”的部分外延，确切地说是儒家“经”的外延。
7、6辩证唯物主义认为，无比众多的运动着的物质，存在于无限的空间、时间之中，这就是宇宙。宇宙中的物质有分散的，有集中的。分散的称为星际物质，集中的日月星辰则称为天体，所有的天体可分为六类：恒星、行星、卫星、彗星、流星、星云。答：“无比众多的运动着的物质，存在于无限的空间、时间之中”是“宇宙”的内涵；“星际物质”和“天体”是“宇宙中的物质”的外延；“集中的”宇宙中的物质是“天体”的内涵；“恒星、行星、卫星、彗星、流星、星云”是“天体”的外延。三、指出下列语句中标横线的概念是单独概念还是普遍概念。1雄伟、壮丽的泰山是世界自然遗产。答：“泰山”是单独概念；“世界自然遗产”是普遍概念。2在哲学上正确区分对
8、抗性矛盾和非对抗性矛盾，是在政治上正确区分敌我矛盾和人民内部矛盾并对这两类矛盾采取不同政策的理论基础。答：“对抗性矛盾” 、 “非对抗性矛盾” 、 “敌我矛盾” 、 “人民内部矛盾”都是普遍概念。3零是大于正数、小于负数的数。答：“零”是单独概念；“负数” 、 “正数” 、 “数”都是普遍概念。4 狂人日记是文学革命的第一声春雷。答：“狂人日记”是单独概念；“文学革命”和“春雷”都是普遍概念。在特定语境里，“文学革命”可以是单独概念、专指我国“五四”时期的文学革命。四、指出下列语句中标横线的概念是肯定概念还是否定概念。1失败是成功之母。答：“失败”和“成功”都是肯定概念。2单句可分为主谓句和非
9、主谓句。答：“单句”和“主谓句”都是肯定概念；“非主谓句”是否定概念。3这次选举的选票有赞成票、反对票、弃权票。答：“赞成票” 、 “反对票”和“弃权票”都是肯定概念。 、第 3 页 共 22 页4这次升学，无论考上还是考不上，都要先作好思想准备。答：“考上”是肯定概念， “考不上”是否定概念。五、指出下列语句中标横线的语词表达集合概念还是非集合概念。1人是由猿进化来的；廉耻之心，人皆有之。答：第一个“人”表达集合概念；第二个“人”表达非集合概念。2青年代表祖国的未来；每个青年都要努力学习。答：第一个“青年”表达集合概念；第二个“青年”表达非集合概念。3他逛了一趟花卉市场，买了几盆菊花。答：“
10、花卉”表达集合概念；“菊花”表达非集合概念。4人民是历史的创造者；在社会主义国家里，人民享受着广泛的民主自由。答：第一个“人民”表达集合概念；第二个“人民”表达非集合概念。六、用图解法表示下列概念间的关系。1A 船 B 轮船 C 货船答：这几个概念间的关系可用图表示为：2A 泰山 B 山东 C 中国 D 联合国答：可用图表示为：3A 词 B 褒义词 C 贬义词 D 合成词答：可用图表示为：4A 现代化 B 社会主义现代化 C 有中国特色的社会主义现代化答：可用图表示为：5A 石拱桥 B 卢沟桥 C 拱形桥洞答：可用图表示为：6A 小说家 B 戏剧家 C 诗人 D 文学家答：可以用图表示为：七、
11、将具有下图所示关系的概念分别填入图中。1答：A.工人 B. 共产党员 C. 青年工人 D. 党员教师2答：A.大学生 B.三好学生 C.小学生3 答：A. 优质商品 B. 廉价商品 C. 物美价廉的商品八、如果可能，将下列概念各进行一次限制和概括。1日光灯答：可限制为“20 瓦日光灯” ；可概括为“电灯” 。2月亮答：“月亮”是单独概念，不能限制；可概括为“地球卫星” 。3命题答：可限制为“虚假命题” ；可概括为“思维形态” 。4猿人答：可限制为“中国猿人” ；可概括为“人” 。九、下列语句作为定义是否正确？为什么？1货币是商品，但不是一般商品。答：不正确。第一个分句犯了“定义过宽”的错误；第
12、二个分句犯了“否定式定义”的错误。2战争就是战争，战争是残酷无情的。答：不正确。第一句“同语反复” ；第二个分句“定义过宽” 。3教师是辛勤的园丁。第 4 页 共 22 页答：不正确。用了比喻。4商品是用货币作交换手段的劳动产品。答：不正确。 “定义过窄” 。5语素是最小的表达一定意义的语言单位。答：正确。符合定义规则。6句子是表达一定意义的语言单位。答：不正确。 “定义过宽” 。7正方形是四边相等的平面几何图形。答：不正确。 “定义过宽” 。8健康就是没有疾病。答：不正确。犯了“否定式定义”的错误。十、下列语句作为划分是否正确？为什么？1把句子分为主语、谓语、宾语、定语、状语、补语等。答：这
13、是个分解，不是划分。2民主革命有资产阶级领导的旧民主主义革命和无产阶级领导的新民主主义革命。答：这是个正确的划分，符合规则。3商品可分为优质商品、劣质商品、畅销商品、滞销商品等。答：不正确。 “划分根据不同一” 。同时还犯有“子项相容” 、 “子项未尽”等错误。4这次公审的罪犯有工人、农民、干部、学生和高干子弟。答：不正确。 “划分根据不同一” 、 “子项相容” 。5一望无际的田野上长满了棉花、花生和粮食作物。答：不正确。 “越级划分” ， “棉花” 、 “花生”是“经济作物” ，与“粮食作物”并列的应是“经济作物” ，而不是“棉花” 、 “花生” 。6所有学校，包括大学和中学，都要开展素质教
14、育。答：不正确。 “子项未尽” ，缺少子项“小学” 。7市场分为国际市场、国内市场、农贸市场、资本主义市场、社会主义市场和超级市场。答：不正确。 “划分根据不同一”：“国际市场、国内市场”与“农贸市场” 、 “资本主义市场、社会主义市场”分别用了三个不同根据。而且“农贸市场”的并列子项没出现、犯了“子项不全”的错误。8划分由三要素组成：划分的母项、划分的子项和划分的根据。按划分的不同层次，划分可分为一次划分和连续划分。答：第一句话是个分解不是划分。第二句话是个正确的划分。第三章 命题与推理概述一、下面句子是否表达命题？如表达命题，试写出其命题形式。1今天天气，哈哈！哈哈！答：这句话不表达命题，
15、它并未陈述任何事物情况。2大量盗窃国家财物的罪犯难道不应受到法律的制裁吗？答：这句话表达命题。这是一个反诘句，它表达一个肯定命题：大量盗窃国家财物的罪犯应当受到法律的制裁。3你马上过来一下！答：这句话不表达命题。这是个祈使句，它不表达命题。4违反规律是一定要受到惩罚的。答：这句话表达命题。它的命题形式：S 必然是 P。5我们的文艺是为什么人的？第 5 页 共 22 页答：这是个疑问句，不表达命题。二、请用有具体内容的命题或推理，对下列逻辑形式进行解释：1只有 p，才 q。答：如果用 p 代表“扩大内需” ，用 q 代表“拉动经济增长” ，题中的逻辑形式可解释为：只有扩大内需，才能拉动经济增长。
16、2p 并且 q，所以 p。答：用 p 代表“张三有能力” ，q 代表“张三有学历” ，题中的逻辑形式可解释为：张三有能力并且有学历，所以，张三有能力。3所有 S 都不是 P。答：用 S 代表“科学” ，用 P 代表“唯心的” ，题中的逻辑形式可解释为：所有科学都不是唯心的。4或 p，或 q，或 r。答：用 p 代表“他留校教书” ，用 q 代表“他留校搞科研” ，用 r 代表“他留校搞管理” ，题中的逻辑形式可解释为：他留校或者教书，或者搞科研，或者搞管理。5如果 p，那么 q。答：用 p 代表“天气好” ，用 q 代表“我上山” ，题中的逻辑形式可解释为：如果天气好，我就上山。6可能 p，但
17、并非必然 p。答：用 P 代表“小华考上大学” ，题中的逻辑形式可解释为：小华可能考上大学，但并非他必然考上大学。三、下列各题是否表达推理？如果是，试指出表达的是哪种推理？1社会文化日益发展，出现各种各样的方法论。人们一重视方法，就会忘记原来的主要目标，发生舍本逐末的琐细争论。这种现象，在人们思考事物，解决问题时也常常发生。答：不表达推理。这段话中不存在推论关系。2 安娜?卡列尼娜是有积极的社会意义的：安娜?卡列尼娜是优秀的文学作品而优秀的文学作品，都是有积极的社会意义的。答：表达推理，表达演绎推理中的三段论。3 “作文却好象偏偏并无秘诀，假使有，每个作家一定是传给子孙的了。然而祖传的作家很少
18、见。 ”（鲁迅作文秘诀 ）答：表达推理，表达一个演绎推理中的假言推理。4埃及亚历山大城的女天文学家伊巴蒂探求天体运动的奥秘的行动，被指为妖术，在教徒们的狂欢声中，她被活活撕死。达尔文刚刚提出人类起源学就遭到教会的抨击，教会竭力阻挠这一学说的诞生。所以，我们坚信：要做出大的成就，总要担风险，一帆风顺是不可能的。答：表达推理，表达一个归纳推理。5昨天的天气很闷热，风很小，乌云满天，曾下过大雨。今天的天气也很闷热，风很小，天空也布满乌云，今天也可能下雨。答：表达推理，表达一个类比推理。第五章 复合命题及其推理一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。答：
19、这是一个二支联言命题，可表示为：pq2只有发展外向型经济，才能打入国际市场。答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：pq第 6 页 共 22 页3但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q4并不是每一个科学家都是上过大学的。答：这是个负 A 命题，它等值一个 O 命题：?(SAP) SOP5足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s6法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。答：这是一个充分必要条件假言命题：p q二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表
20、达什么选言命题？请写出逻辑式。1身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养不良。答：表达一个三支相容选言命题：pqr2这堂课是你上，还是我上？答：表达一个二支不相容选言命题：p q3这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：p q4雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。答：表达一个二支相容选言命题，用 p 表示“女工馋” ，用 q 表示“女工懒” ，其逻辑式为：pq，也可理解为三支不相容选言命题：（?pq） (p ?q) (pq),二者等值。三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请写出它们的逻辑式。1一人抽烟，
21、大家受害。答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，pq2人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、宗教等等。答：表达一个必要条件假言命题：pq3如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足于自己的无知就是愚蠢的表现了。答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。4人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。答：表达一个充分必要条件假言命题，用 p 表示“人犯我“ ，用 q 表示“我犯人”：pq5没有共产党，就没有新中国。答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。用 p 表示“有共产党” ，用 q 表示“有新中国” ，可表示为
22、：pq 或 ?p?q (pq )（?p?q)四、指出下列各对命题或其形式，哪是等值关系，哪是矛盾关系。1商品物美价廉才能畅销。商品畅销必须物美价廉答：等值。前者是“只有 p，才 q”形式，后者为“如果 q,就 p”,按假言命题等值转换关系，二者等值。2这次会议或者他参加，或者你参加。这次会议如果他不参加，那么你就参加。答：等值。按选言命题与假言命题的等值转换关系，二者等值： （pq） （?pq）3如果一个人有知识，他就有能力。有的人有知识而无能力。答：矛盾关系。前者的形式为 pq，后者为 p?q，按负充分条件假言命题的等值关系?第 7 页 共 22 页（pq） p?q，即 p?q 与 pq 相
23、矛盾。4只有一个人有能力，他才有知识。有的人没有能力却有知识。答：矛盾关系。前者形式为 pq，后者为?pq，用真值表判定，可知二者是矛盾关系。p ?p q pq ?pqT F T T FT F F T FF T T F TF T F T F5如果非 p，就非 q只有 P，才 q答：等值。根据假言命题等值转换关系，?p?q 与 pq 等值：（?p?q） （pq）五、将下列假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命题，并用公式表示之。1只有优生，才能优育。答：这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言命题“如果不优生，就不能优育” ，也可转换为“如果要优育，就必须优生” ，还可转
24、换为等值的必要条件假言命题“只有不优育，才不优生” 。 （pq） （?p?q） （qp） （?q?p） 。2如果想占领市场，就必须先了解市场。答：这个充分条件假言命题可以转换成等值的“只有先了解市场，才能占领市场”或“只有不想占领市场，才不去了解市场”或“如果不先了解市场，就不能占领市场” 。其形式为：（pq） （qp）（?p?q）（?q ?p） 。3如果非 p，就 q答：其等值转换的公式为：（?p q）（q?p ）（?q p）（p?q） 。4只有 p，才非 q答：其等值转换公式为：（p?q）（?q p）（?p q）（q?p） 。5当且仅当推理的前提真实并且形式有效，则推理的结论是真实的。答：
25、可转换成等值的“当且仅当推理的结论是正确的，则推理的前提真实并且形式有效”：(pq) r)(r (p q)。六、指出下列命题的负命题的种类及其等值命题（一个或两个） ，并写出它们的逻辑式。1所有劳动产品都是商品。答：其负命题是“并非所有劳动产品都是商品” ，这是个负 A命题，其等值命题为“有些劳动产品不是商品” ，用公式表示为： A O2如果刮风就下雨。答：其负命题是“并非如果刮风就下雨” ，这是负充分条件假言命题，其等值命题为“有时刮风不下雨” ，用公式表示为：?（pq）（p?q）3光打雷不下雨。答：其负命题为“并非光打雷不下雨” ，这是个负联言命题，其等值命题为“或者不打雷，或者下雨” ，
26、也可等值于“如果打雷，就下雨” 。可用公式表示为：?（p?q） （?pq）（pq）第 8 页 共 22 页4只有他发烧，他才有病。答：其负命题为“并非只有他发烧，他才有病” ，这是负必要条件假言命题，其等值命题为“他不发烧却有病” 。可用公式表示为：?（pq）（?p q）5所有金属都是固态，或者所有金属都是液态。答：其负命题为“并不是所有金属都是固态，或者所有金属都是液态” ，这是个负相容选言命题，它等值于“有的金属不是固态，并且有的金属不是液态” 。可用公式表示为：?（SAP1 SAP2）（SOP1SOP2）七、简答1设 A 为一支命题，对任意支命题 B 而言，要使“A 并且 B”为假，则
27、A 应取何值？答：A 应取假值。因为对联言命题 “A 并且 B”而言 A 假，B 无论真假，它都是假的。2设 A 为一支命题，对任意支命题 B 而言，要使“A 或者 B”为真，则 A 应取何值？答：A 应取真值。因为对相容选言命题 “A 或者 B”而言，只要 A 真，B 无论真假，它都是真的3设 A 为前件，对任意后件 B 而言，要使“如果 A，则 B”为真，则 A 应取何值？答：A 应取假值。因为对充分条件假言命题 “如果 A，则 B”而言，只要 A 假，后件无论真假，它都是真的。4一个复合命题为真，是否它的支命题都是真的？为什么？请举例说明之。答：一个复合命题为真，它的支命题不一定都真，因
28、为决定一个复合命题真假的除了支命题的真假，关键是联结支命题的真值联结词（并非；并且；或者；如果，那么；当且仅当） ，每一种真值联词决定着复合命题的真假值，即复合命题与各支命题之间的真假关系。如负命题，它断定一个命题是假的，其支命假，它才真，其支命题真，它则假。再如，充分条件假言命题，它断定当“前件假或后件真时”它是真的，而当“前件真而后件假时”它是假的。只有联言命题，它断定支命题都真，一个联言命题真，其支命题都真，其他复命题均不是如此。八、下列联言推理或选言推理是否正确？为什么？1毁我教育者是千古罪人，不尊重知识与人才者必定受到历史惩罚。所以，毁我教育者是千古罪人。答：这是二支联言推理的分解式
29、，正确。2我们的干部要有德，我们的干部要有才；所以，我们的干部要德才兼备。答：这是二支联言推理的组合式，正确。3 “或 SOP，或 SIP；SOP ；所以，并非 SIP”。答：这是二支相容选言推理的肯定否定式，无效，因为违反相容选言推理“肯定一部分选言支，不能否定余下的选言支”的规则。4 “并非所有犯罪是反革命犯罪，或者，并非所有犯罪都不是反革命犯罪；并非所有犯罪都不是反革命犯罪；所以，并非有的犯罪不是反革命犯罪。答：这是一个二支相容选言推理的肯定否定式，无效。其逻辑式为：（?（SAP ）?（SEP）? （ SEP） ）SOP 而?（SOP）? ?（SAP） 。九、下列推理是什么假言推理？是否
30、正确有效？为什么？1只有努力学习，才能考上大学；刘忠学习努力，所以刘忠能考上大学。答：无效。这是必要条件假言推理的肯定前件式，违反了这种推理“肯定前件不能肯定后件”的规则。2要是他妈妈病了，他既得做饭又得照顾弟弟，就不能按时到校；他现在还没来，肯定是他妈妈病了。第 9 页 共 22 页答：无效。这是充分条件假言推理的肯定后件式，违反了这种推理“肯定后件不能肯定前件”的规则。3甲对乙说：“如果同意你的意见，我就来电话；否则，就不来电话了。 ”结果甲没给乙来电话。答：有效。这是个省略结论的充要条件假言推理的否定后件式，符合规则。其结论是：甲不同意乙的意见。4逻辑教师出了一道题：“有一个三段论，它的
31、小前提必须是肯定的。请问：这个三段论属于哪一格？学生甲答：“属于第一格。因为如果它是第一格，那么小前提必是肯定的，而这个三段论的小前提是肯定的，所以它属于第一格。 ”学生乙表示同意，并补充说：“只有小前提是肯定的，才是第一格的正确三段论，现在这个三段论小前提是肯定的，那它是第一格无疑了。”答：学生甲和学生乙所用的假言推理均无效。学生甲的话包含一个充分条件假言推理的肯定后件式，学生乙的话包含一个必要条件假言推理的肯定前件式，均是无效式，违反规则。5有调查研究才有发言权。此人没有发言权；所以，他没有调查研究。答：无效。这是个必要条件假言推理的否定后件式，违反该推理规则：否定后件不能否定前件。6只有
32、非 p，才非 q；只有非 q，才非 r；所以，如果 r，就 p。答：无效。这是个必要条件纯假言推理的否定后件式，违反规则。十、用真值表方法解决下列问题1用真值表方法判定下列 A、B 两个命题是否等值：A：要么小周当选为班长，要么小李当选为班长。B：小周当选为班长，而小李没有当选为班长。答：设 P 代“小周当选为班长” ，q 代“小李当选为班长” ，则 A 命题表示为：p q；B 命题表示为：p?q，列真值表如下：p q ?q P q p?qT T F F FT F T T TF T F T FF F T F F从表上看 A 命题与 B 命题不等值。2写出下述命题的等值命题，并用真值表加以验证：
33、“并非他既有德又有才”答：并非“他既有德又有才”是个负联言命题，这等值于一个相容选言命题“他或者无德，或者无才” ，可用公式表示为：?（pq） （?p ?q ） 用真值表验证如下：p q ?p ?q pq ?(pq) ?p?qT T F F T F FT F F T F T TF T T F F T TF F T T F T T从真值表上看，?(pq)与（?p?q）等值。3列出 A、B 两命题的真值表，并回答当 A、B 恰有一个为假时，某公司是否录用了小黄？是否录用了小林？第 10 页 共 22 页A：如果某公司录用了小黄，那么就不录用小林。B：某公司没有录用小黄。答：用 p 代“某公司录用了
34、小黄” ，用 q 代“录用了小林” ，A 命题可表示为：p?q，B 命题可表示为?p。列真值表如下：P ?p q ?q p?qT F T F FT F F T TF T T F TF T F T T按题意，表中第二行的逻辑值符合要求，即“?p”与“p?q”二命题恰有一个为假，由?p假可知，p 为真（?p p） ，并据充分条件假言推理的肯定前件式（p?q）p?q 可知?q 真，即 q 假。P 真 q 假，也就是某公司录用了小黄，而没录用小林。十一、下列推理属于何种推理？列出其推理形式，并说明其正确与否，为什么？1如果一个推理的内容是真实的，并且其形式是有效的，那么它是正确的推理；这个推理是不正确
35、的；所以，这个推理的内容不真实，且形式无效。答：这个推理的形式可表示为（pq）r）?r (?p?q), 这是个充分条件假言推理的否定后件式，否定后件 r 导致否定前件得结论 ?（p p） ，该式应等值于“?p?q” ，而不应等值于“?p?q ”，故整个推理形式是无效的。2张同志或者不想来，或者误了车；如果他误了车，他会打电话来。张同志是想来的；所以，他必定打电话来。 （提示：本题中不止含有一个推理，可分别说明其所属种类。公式表达可以分别列出，也可用一个综合公式表示之）答：用 p 代“张同志想来” ，q 代“张同志误了车” ，用 r 代“他打电话来” ，其推理形式为：（?pq）p q；（qr）q
36、r ，这两个推理是有效的：为相容选言推理的否定肯定式，为充分条件假言推理的肯定前件式。3如果承认群众的要求是合理的，就不能对群众横加指责；如果不承认群众的要求是合理的，就不要按群众的要求去反腐败；或者承认群众的要求是合理的，或者不承认群众的要求是合理的；所以，或者不能对群众横加指责，或者不要按群众的要求去反腐败。答：该推理是二难推理的复杂构成式，是有效式，其形式是：（pr）（qS）（pq）rS4 资治通鉴卷 192 记载了唐太宗关于“人君之患”的议论。他对侍臣们说：“夫欲盛则费广，费广则赋重，赋重则民愁，民愁则国危，国危则君丧矣。朕常以此思之，故不敢纵欲也。 ”答：唐太宗的话包含一个充分条件假
37、言联锁推理的否定式，有效。其形式可示为：（p q）（qr）（r S）（St）(tM) ?M ?p.十二、用复合命题推理的有关知识解答下列问题：1已知：只有张明和李东至少一人没得奖，王洪和高亮才得奖。“王洪没得奖或高亮没得奖”是不真的。李东得奖了。问：张明、王洪、高亮谁得奖了？谁未得奖？（写出推导过程与推导根据）答：张明没得奖，而王洪、高亮得奖。用 p 代“张明得奖” ，用 q 代“李东得奖” ，用 r 代“王洪得奖” ，用 S 代“高亮得奖” 。已知：（?p?q）（rS）?（?r?s ） q 第 11 页 共 22 页据可得 rs （负命题等值推理）据可得?p?q （必要条件假言推理肯定后件式
38、）据可得 ?p （相容选言推理否定肯定式）据可知：rS ?p 即王洪、高亮得奖，张明没得奖。2w 市女子排球队有 2 号、 4 号、6 号、8 号、10 号和 12 号等六名主力队员。在长期训练和实际比赛中，教练对主力队员之间的最佳配合总结出以下几条规律：（1）要是 6 号上场，则 8 号也要上（2）只有 2 号不上，4 号才不上（3）4 号和 8 号只有 1 人上场（4）如果 10 号和 12 号同时上，则 6 号也要上场。现在需要 2 号和 12 号同时上场。问：为了保持球场上的最佳阵容，10 号该不该上场？写出推导过程并且每一步推导追加逻辑理由。答：10 号不该上场。已知：要是 6 号上
39、场，则 8 号也要上。 只有 2 号不上，4 号才不上。 4 号和 8 号只有一人上场。 如果 10 号和 12 号同时上，则 6 号也要上场。 现在需要 2 号和 12 号同时上场。 据和可知“4 号上场” 。（联言推理的分解式和必要条件假言推理的否定前件式） 。据和可知“8 号不上场” 。（不相容选言推理的肯定否定式） 。据和可知“6 号不上场” 。（充分条件假言推理的否定后件式） 。据和可知“并非 10 号和 12 号同时上。 ” （充分条件假言推理的否定后件式） 。据可知“或者 10 号不上，或者 12 号不上” 。（负联言命题等值推理） 。据与可知“10 号不上场” 。（联言推理的分
40、解式和相容选言推理的否定肯定式） 。3已知：A 真包含于 B有 C 不是 B若 C 不真包含 A，则 C 真包含于 A问：A 与 C 什么关系？用欧拉图将 A、B 、C 三概念在外延上可能有的关系表示出来。答：C 真包含 A。已知：A 真包含于 B。有 C 不是 B。若 C 不真包含 A，则 C 真包含于 A。据可知“有 C 不是 A”。据可知“C 不真包含于 A”。据可知“C 真包含 A”。（充分条件假言推理否定后件式）总之，A、B、C 三概念在外延上可能有下述关系：第六章 模态命题及其推理一、指出下列命题各属何种模态命题，并用公式表示其命题形式。1教与学脱节，势必造成教学质量下降。答：必然
41、肯定命题。其逻辑式为：必然 p（或“s 必然是 p”） 。2谎言必然不能长久骗人。答：必然否定命题。其逻辑式为：必然非 p（或“s 必然不是 p”）3火车必然比摩托车大。答：必然肯定命题。其逻辑式为：必然 p。第 12 页 共 22 页4他可能估计不到这件事的严重后果。答：可能否定命题。其逻辑式为：可能非 p（?p）5、月球昼夜温差的巨大变化必定导致无生物存在。答：必然肯定命题。其逻辑式为：必然 p（p）6、有错必纠，有反必肃。答：必须联言命题。其逻辑式为：必须 p 并且必须 q（pq）7任何人不得利用宗教活动煽动群众闹事。答:禁止肯定命题. 其逻辑式为：禁止 p(Fp).8满十八岁者不准参加
42、选举。答:禁止肯定命题. 其逻辑式为 :禁止 p(Fp).9能够坦白交待、态度诚恳者，可以从轻处理。答:允许肯定命题. 其逻辑式为 :允许 p(Pp).10不准任何人以任何借口搞分裂国家的活动。答：禁止选言命题。其逻辑式为: 禁止 p.二、指出下列各组模态命题间的逻辑关系：1月球运行于太阳和地球之间必然发生日食。月球运行于太阳和地球之间可能不发生日食。答：必然 p，可能非 p，二者是“不同真、不同假”的矛盾关系。2世界事务必定不会受一、两个大国操纵。世界事务可能不会受一、两个大国操纵。答：必然非 p，可能非 p，二者是“可同真，可同假”的从属关系。即：“必然非 p”真， “可能非 p”必真；“
43、必然非 p”假， “可能非 p”可真可假， “可能非 p”真， “必然非p”可真可假， “可能非 p”假， “必然非 p”必假。3这个荒岛一定有人上去过。这个荒岛一定没有人上去过。答：必然 p，必然非 p，二者是“不同真，可同假”的反对关系。即断定其中一个真，另一个必假；断定其中一个假，另一个可真可假。4证人不可以充当证据鉴定人。证人应当充当证据鉴定人。答：不允许 p（必须非 p）必须 p，二者是一个可行，另一个就不可行，一个不可行，另一个可行与否不确定的反对关系。5犯贪污罪的并非必须是国家机关工作人员。犯贪污罪并非可以不是国家机关工作人员。答：并非必须 p，并非允许不 p；等值于“允许不 p
44、”，等值于“必须 p”，二者是一个可行，另一个不可行的矛盾关系。6禁止考试作弊。 不允许考试作弊。答：二者等值。三、下列各组命题是否等值？为什么？1这个动物园可能有非洲豹。这个动物园不必然没有非洲豹。答：可能 p，不必然不 p，二者等值。因为“不必然不 p”是“必然不 p”的负命题，它等值于“可能 p”。2学生不可能超过老师。第 13 页 共 22 页学生不可能不超过老师。答：不可能 p，不可能不 p，二者不等值。因为是“可能 p”的负命题，它等值于“必然非 p”；是“可能不 p”的负命题，它等值于“必然 p”，二者是“不同真，可同假”的反对关系。3生物界必然形成生物圈。生物界不形成生物圈是不
45、可能的。答：必然 p，不可能不 p，二者等值。因为是“可能不 p”的负命题，它等值于“必然 p”。4严禁携带危险品进站上车。不允许携带危险品进站上车。答：禁止 p，不允许 p，二者等值。5男女双方自愿结婚的，准予结婚。男女双方自愿结婚的，应当结婚。答：允许 p，必须 p，二者不等值。因为与是差等（从属）关系而不是等值关系。6严禁违犯交通规则。允许不违犯交通规则。答：禁止 p，允许非 p，二者不等值。因为等值于必须不 p，它与是从属（差等）关系而不是等值关系。7并非成材者都必须进学校接受正规、系统的教育。有的成材者可以不进学校接受正规、系统的教育。答：并非必须 p，可以不 p，二者等值。因为是“
46、必须 p”的负命题，它等值于“可以不 p”。第七章 逻辑基本规律一、下述议论是否违反逻辑的基本规律？如违反，说明违反了什么规律。1金人王若虚云：“或问文章有体乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。然则果如何？曰：定体则无，大体则有。 ”答：不违反。王若虚对同一对象“文章”从不同方面作出不同的断定，并不违反逻辑规律。2任何人的话都不能信。答：这句话包含如下逻辑矛盾：任何人的话都不能信，包含了“任何人的话都不能信”这句话本身也不能信，即包含了对自身的否定，这就违反了不矛盾律。3有的人拼命追求轻松。答：这句话包含逻辑矛盾：“拼命”即“不轻松” ，要“轻松”就不能“拼命” ， “拼命”与“追求轻松”不能共存
47、。这句话是自相矛盾的，违反了不矛盾律。4说“如果一个人是年满十八岁的公民，那么他有选举权” ，这显然是不对的；说“有人是年满十八岁的公民，但他没有选举权” ，这同样是不对的。答：前者是“如果 p，那么 q”的形式，后者是“p 并且非 q”的形式，二者是不同真、不同假的矛盾关系，对二者都加否定，自相矛盾，违反不矛盾律。5甲问：“该犯是否可判缓刑？”乙答：“对该犯判决过重了些。 ”答：乙对甲的回答违反了同一律，犯“答非所问的”错误。6一个美国人问一个华侨：“你是日本人，还是韩国人？”这个华侨拍着胸膛说：“我是中国人！”答：美国人的问话是个虚假二支选言命题，遗漏了真支“你是中国人” ，而且语气中还有
48、对第 14 页 共 22 页中国人的轻视。正确的回答应是：“我既不是日本人，也不是韩国人” ，这是对虚假问题的拒绝。而华侨避免正面拒绝，直说：“我是中国人” ，表面上“答非所问” ，实则隐含了“我既不是日本人，也不是中国人”的回答，并不违反同一律和排中律。二、应用同一律的逻辑知识，分析说明下列各段话有无逻辑错误。1目前，有些报刊热烈讨论什么是男子汉的问题。对此，有议论说：“男子汉绝非奶油书生 ，而是有理想，有抱负，有铮铮铁骨的男人。它是勇敢、坚毅、力量的代名词。可惜目前中国的男子汉太少了。据说光北京市，就有上万名找不到男子汉的大龄姑娘。不过，人口普查时，统计数字表明，男子与女子的比例并没有失调。可见，我国的男子汉并不算少，大概是分布不合理吧？”答：这段议论先偷换了概念，后偷换了论题。一开始， “男子汉”是指具
