1、概率论与数理统计 A 复习题 （2）概率统计 A 复习题（2）一、填空题1. 已知随机变量 服从二项分布，且 ，则 ， . X.4,1.EXDnp2设随机变量 X 与 Y 相互独立具有同一分布X（Y） 0 1P 1/2 1/2则随机变量 Z=max(X,Y)分布律为 ，V=min(X,Y)的分布律 为 3某市有 30%住户订日报，有 50%住户订晚报，有 65%的住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比是_4设 是从正态总体 中抽取的一个样本， 12,nX 2(,)N是其样本均值，则 ；1nii21iiX（ ）若 ，则 _ 21niiY（ ） EY（ ）二、选择题1设 为
2、两随机事件，且 ，则下列式子正确的是 。A,BBA（A） （B）()(P()(P（C） （D） )(P2设 是从正态总体 中抽取的一个样本， 与 分别表12,nX 0,1N示其样本均值和样本方差，则有_（A） （B） （C） （D） ),0(Nn),(X)(21nXnii )1(ntSX3如果随机变量 与 满足 ，则必有 。YYD概率论与数理统计 A 复习题 （2）（A） 与 不相关 （B） 与 相互独立XYXY（C） （D）存在 使 0)(Dba, 1baXP4设 是总体 X 的一个样本，下列估计量是总体均值 的无偏估计量的123, 为 。（A） （B） 1231421235679X（C）
3、（D） 5X3445设总体 ，其中 未知而 已知， 为样本， 为样），（ 2N212,n X本均值，则 作为 的置信区间，其置信度为 。 ),(05.05.Znn（A） 0.95 （B）0.05 （C）0.10 （D）0.90.6下列各式中不是组间（因素 A）离差平方和的有 。（A） （B）22.11j jnnssi ijji jixx22.11j jnnssiji jixx（C） （D）2.1sj 2.1jnjj三计算题1某一城市有 25%的汽车废气排放量超过规定，一废气排放量超标的汽车有0.99 的概率不能通过城市检验站的检验。而一废气排放量未超标的汽车也有0.17 的概率不能通过检验，现
4、一辆汽车须进行检验，求（1）此汽车未通过检验的概率（2）此汽车未通过检验，它的废气排放量确实是超标的概率。2设随机变量 在区间 上服从均匀分布，求 的概率密度. X)1,(XeY3假设某校学生的数学能力测试成绩 X 与音乐能力测试成绩 Y 具有如下形式的概率密度函数；概率论与数理统计 A 复习题 （2）其 它,042,)6(),( yxyxAyxf（1）确定常数 ；（2）试求 与 （3）判断 与 是否相互独立？ )(fX)(fYXY4设从大批发芽率为 0.9 的种子中随意抽取 1000 粒，试求这 1000 粒种子中至少有 880 粒发芽的概率。5已知 的概率密度为 （ 未知），求参数 的矩估
5、计量X1()0xcef其 他 和最大似然估计量. 6甲乙两工厂生产同一种袋装食品,根据经验知它们的产品的袋重量服从相同方差的正态分布. 现对这两家工厂的产品进行抽样调查,分别抽检 8 袋和 9 袋,测得袋重量数据分别为 ， ， ， .问在显著性1.5x89.42x06.21s2s水平 下,是否可断定乙厂的袋重小于甲厂的?05.7.下表列出在不同重量下 6 根弹簧的长度：重量 X(g) 5 10 15 20 25 30长度Y(cm)7.25 8.12 8.95 9.90 10.9 11.8求变量 依 的回归方程。YX四证明题若随机变量 与 相互独立，且 和 存在，证明：)(XD(Y22)()( EEYXDY
