1、2axy2016 年秋九年级数学末测试题班级： 姓名： 得分： 一、选择题。 （下列各题都给出了四个选项，其中只有一个选项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在下面的答题栏内. 本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 。1、一元二次方程 的一次项系数和常数项依次是01x2A、-1 和 1 B、1 和 1 C、2 和 1 D、0 和 1 2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A、4 B、3 C、2 D、13、若抛物线 cbxay2的对称轴是 ,x则 ba（ ）A.2 B.1C.4 D. 414.如图，抛物线 cbx2与 y 轴
2、交于 A 点，与 x 轴正半轴交于 B，C 两点，且 BC=3，SABC=6，则 b 的值是（ ）A.b=5 B.b=-5 C.b=5 D.b=-45.二次 函数（a0） ，若要使函数值永远小于零，则自变量 x 的取值范围是（ ）AX 取任何实数 B.x0 C.x0 D.x0 或 x06、如果两圆的半径分别是 4 和 7，两圆的连心线段长为 3，则两圆的位置关系是A、外离 B、内含 C、外切 D、内切7、下列事件中，不是随机事件的是A、掷一次图钉，图钉尖朝上 B、掷一次硬币，硬币正面朝上C、度量三角形的内角和，结果小于 180 D、度量三角形的内角和，结果等于 3608、一元二次方程 有两不等
3、实数根，则 c 的取值范围是0cx2A、c1 B、c1 C、c=1 D、c19、如图，AB 是O 的直径，D、C 在O 上，ADOC，DAB=60，连接 AC，则DAC 等于A、15 B、30 C、45 D、6010、已知关于 x 的方程 （k 为实数） ，则其根的情况是01kx2)1(A、没有实数根 B、有两不等实数根 C、有两相等实数根 D、恒有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有 16 点） ，向上一面的点数是质数的概率等于A、 B、 C、 D、 61233212、一件商品的标价为 108 元，经过两次降价后的销售价是 72 元，求平均每次降价的百分率。若设平均每次降价的百分率为 x，则
4、可列方程A、 B、 C、 D、72x10872)1(0872)x1(0872x108二、填空题（请将答案填写在题中的横线上本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 。13、.函数 xy2图象的对称轴是 ，最大值是 .14、抛物线 3)1(开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .如果 y 随 x的增大而减小，那么 x 的取值范围是 .15、如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 是小圆的切线，切点为 C，若AB= cm，OA=2cm，则图中阴影部分（扇形）的面积为 。3216、如图，在平面直角坐标系中，P 的半径等于 2，把P 在平面直角坐标系内平移，使得圆与x、y 轴同时相切
5、，得到Q，则圆心 Q 的坐标为 。三、解答题（本题共 8 个小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 。17、解方程（每题 4 分，共 8 分） 。（1） ； （2） 。03x2 5a31a5218、化简求值（满分 8 分） 。已知 ， ，是方程 的两个根，求代数式13x113x20cxb2的值。)cb(4)2b(c第 9 题19、几何证明（满分 8 分） 。如图，C 在线段 BD 上，ABC 和CDE 都是等边三角形， BE 与 AD 有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论。(不用旋转性质证明的扣 1 分)20、概率与频率（满分 8 分） 。第一个布袋内装有红、白两种颜色
6、的小球（大小形状相同）共 4 个，从袋内摸出 1 个球是红球的概率是 0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共 4 个，重复从袋内摸出 1个球是红球的频率稳定在 0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同的概率。21、列方程解应用题（满分 10 分） 。如图，利用一面墙（长度不限） ，用 24m 长的篱笆，怎样围成一个面积为 70m2 的长方形场地？能围成一个面积为 80m2 的长方形场地吗？为什么？22、证明与计算（满分 10 分） 。如图，AB 是O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直，垂足为 D。(1)求证：AC 平分DAB；
7、(2)连接 BC，证明ACD=ABC；(3)若 AB=12cm，ABC=60，求 CD 的长。23、拓展探索(满分 12 分)。如图，在ABC 中，BC=6cm，CA=8cm，C=90，O 是ABC 的内切圆，点 P 从点 B 开始沿 BC边向 C 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从 C 点开始沿 CA 边向点 A 以 2cm/s 的速度移动。(1)求O 的半径； (2)若 P、Q 分别从 B、C 同时出发，当 Q 移动到 A 时，P 点与O 是什么位置关系？(3)若 P、Q 分别从 B、C 同时出发，当 Q 移动到 A 时，移动停止，则经过几秒，PCQ 的面积等于 5cm2？1s，5s（
8、舍去）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分） 。说明：7 题“D、度量三角形的内角和，结果等于 360”是不可能事件（见教材） ；10 题 k=1 时，方程有根，k1 时，=40，故选 D。二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分） 。13、 81,4x；14、下，x=-1,(-1,-3)，x-1；。15、 。16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或2cm6(-2,-2)。三、解答题（本题共 8 个小题，共 72 分） 。17、解方程（每题 4 分，共 8 分） 。（1） ；（2） ， 。3x1（ 562a1562a19、化简求值（
9、满分 8 分） 。化简得 ，(3 分) 把 ， ，代入方程 得，4cb113x2 0cxb2解得 (3 分).0c31,2（ .c,b原代数式的值为 。(2 分)说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求 b、c 的值不扣分。20、几何证明（满分 8 分） 。解：BE=AD。(2 分)证明：ABC 是等边三角形，BC=AC，BCA=60，同理，EC=DC，ECD=60，(3 分)以点 C 为旋转中心将ACD 逆时针旋转 60得到BCE，BCEACD，(2 分)BE=AD。(1 分)说明：用 SAS 证明，第四步不同，按题目要求扣 1 分。21、概率与频率（满分 8 分） 。解：由题
10、意知，第一个布袋内有 2 个红球和 2 个白球；(1 分)第二个布袋内有 1 个红球和 3 个黑球。(1 分)从两布袋内各摸出一个球的所有结果如下表：(4 分)R1 R2 W1 W2R R R1 R R2 R W1 R W2B1 B1 R1 B1 R2 B1 W1 B1 W2B2 B2 R1 B2 R2 B2 W1 B2 W2B3 B3 R1 B3 R2 B3 W1 B3 W2P（两球颜色不相同） = 。(2 分)87164说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。22、列方程解应用题（满分 10 分） 。解：设长方形场地的宽为 xm，则长方形场地的长为（ 24-2x）m，(2 分)依
11、题意列方程：，(2 分)70)x24(解得 ， 。(2 分)512要围成一个面积为 80m2 的长方形场地，则有方程：当 ，即80)x4(04x1=144-160=-160。(3 分 )答：长方形场地的宽为 5m，长为 14m 或长方形场地的宽为 7m，长为 10m 时，围成的长方形场地的面积为 70m2。不能围成一个面积为 80m2 的长方形场地。(1 分)23、证明与计算（满分 10 分） 。(1)证略（见教材） ； (4 分)(2)证略；(3 分)(3) CD= 。(3 分)3624、拓展探索(满分 12 分)。(1)提示（见教材）：AB=10cm；利用面积法求得 r=2cm。(4 分)(2)此时， P 点在O 上；过程略，(4 分)(3)提示：t=1(s)。t=5(s)（大于 4s，故舍去） 。(4 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 A B D B D D D A B D B C
