1、120102011 学年度第二学期九年级期中数学学情分析样卷（满分：120 分；考试时间：120 分钟）注意事项：1答题前务必将密封线内的项目填写清楚；2请用钢笔或圆珠笔(蓝色或黑色 )在答卷纸上按照题号顺序，在各题的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题(每小题2分，共12 分)1. 4 的平方根是（ ）A 2 B 2 C 2 D 42. 检测 4 袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ）A0.7 B2.1 C 0.8 D 3.23下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）4小明
2、和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时；爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70 千克，妈妈的体重为 50 千克，那么小明的体重可能是（ ）A18 千克 B22 千克 C28 千克 D30 千克5. 二次函数 的图象如图所示，若点 A（1，y 1） 、B（2，y 2）是cbxay2它图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）A B C D不能确定21216.如图，从边长为（a3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，若拼成的矩形一边长为 acm，则另一边长是（ ）A
3、（2 a3）cm B （2 a6）cm C （2a3）cm D （a6）cm-3（第 5 题）a+3a（第 6 题）212二、填空题（每小题2分，共20分）7. 2 的相反数是 8方程 的解是 x9函数 中自变量 x 的取值范围是 .y1102010 年上海世界博览会，中国馆投资 1095600000 元，将 1095600000 保留两个有效数字的近似数应为_ _ 元11如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果154，那么2 是 12. 如图，AB 是O 的直径， 点 D 在O 上，AOD130，BCOD 交O 于 C，则A 13. 计算： _26314. 如图，在平面直角坐标
4、系中， 若ABC 与A 1B1C1 关于 E 点成中心对称， 则对称中心 E 点的坐标是 . 15反比例函数 的图像经过第 象限.xy16. 某企业 15 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是 （把所有正确答案的序号填写在横线上） 12 月份利润的增长快于 23 月份利润的增长；14 月份利润的极差与 15 月份利润的极差相同；15 月份利润的众数是 130 万元；15 月份利润的中位数是 120 万元（第 14 题）AO xy12-1-2-3-1 1 2 3 4-4BCA1C1B15（第 12 题）OCBDA（第 11 题）123三、解答题（本大题共 88 分）17
5、（4 分）计算： 5)3()40218 （6 分）请你先化简 2)1(1xx，再从 0， 2 ， 2，1 中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值.19、 （6 分）如图，在 和 中， 、 交于点 M.ABCD,ABCDBA（1）求证： ；（2）作 交 于点 N，四边形 BNCM 是什么四边形？请证明你的结论./,/,N20 （9 分）统计 2010 年上海世博会前 20 天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；组别（万人） 组中值(万人) 频数 频率7.514.5 11 5 0.2514.521.5 6 0.3021.528.
6、5 25 0.3028.535.5 32 3 0.15MNAB CD上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布表 上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布直方图4（2）求出日参观人数不低于 22 万的天数所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期 184 天）的参观总人数.21 （7 分）如图，南京绿博园中有一条人工河，河的两岸 PQ、MN 互相平行，河岸 PQ 上有一排间隔为 50 米的彩灯柱 C、D、E、，某人在河岸 MN 的 A 处测得DAN21 ，然后沿河岸走了 175米到达 B 处，测得 CBN45，求这条河的宽度 （参考数据： ， ）2591sin831tan22
7、（6 分）为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了 3 种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐三种卡片可获奖，现购买该种食品 3 袋，能获奖的概率是多少？23(6 分) 已知二次函数 的图象与 y 轴交于点 A(0，6)，与 x 轴的一个交点坐标是cbxy2B(2，0) (1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；(2)将二次函数图象沿 x 轴向左平移 个单位长度，求所得图象对应的函数关系式5224.（8 分）如图，已知线段 是 的中点，直线 于点 ，直线20ABaM， AB1lAB于点 ，点 是 左侧一点， 到 的距离为2lABMP1lP1l2ba（1）画出点 关于 的对称点 ，并在 上取
8、一点 ，使点 、 关于 对称；2P12l（保留画图痕迹，不要求写画法）（2） 与 有何位置关系和数量关系？请2 说明理由.A M B1l2lP525 （7 分）如图， 内接于 ，点 在半径 的延长线上， ABC ODB30BCDA（1）判断直线 与 的位置关系，并说明理由；D（2）若 的半径长为 1，求由弧 、线段 和 所围成的阴影部分面积（结果保留 和OC根号） 26.（9 分） 甲乙两车同时从 A 地出发，以各自的速度匀速向 B 地行驶.甲车先到达 B 地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇.乙车的速度为 60km/h，两车间距离 y(km)与乙车行驶时间 x(h)之间的函
9、数图象如下 .(1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从 A 到 B 的速度 .(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量取值范围.(3)求出甲车返回时行驶速度及 AB 两地的距离. AOCBD627(10 分) 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1) 现有正方形纸板 162 张，长方形纸板 340 张若要做两种纸盒共 l00 个，设做竖式纸盒 x 个 根据题意，完成以下表格：竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) 纸盒纸板 x 100x正方形纸板(张) 2(100x)长方形纸板(张) 4x 按两种纸盒的生产个
10、数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸 162 张，长方形纸板 a 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306求 a 的值28 （10 分）如图，已知直角梯形 ABCD 中，AD/BC ， DCBC，AB 5，BC 6， B53点 O 为 BC 边上的一个点，连结 OD，以 O 为圆心，BO 为半径的O 分别交边 AB 于点 P，交线段OD 于点 M，交射线 BC 于点 N，连结 MN（1）当 BOAD 时，求 BP 的长；（2）在点 O 运动的过程中，线段 BP 与 MN 能否相等？若能，请求出当 BO 为多长时 BPMN；若不能，请说明理由；（3）在点 O 运动的过程中，以
11、点 C 为圆心，CN 为半径作 C，请直接写出当 C 存在时，O 与C 的位置关系，以及相应的C 半径 CN 的取值范围.(参考数据：cos5306；sin53 08；tan74 3.5)AB CDOP MNAB CD（备用图）图甲图乙竖式纸盒横式纸盒 720102011 学年度第二学期九年级期中数学学情分析样卷参考答案及评分标准1、选择题：（每题 2 分，共 12 分）2、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）7、 2； 8、0 或 -1 ； 9、x1； 10、 ； 11、36 ；910.12、40； 13、 ； 14、(3 ，-1) ； 15、二、四； 16、 三、解答题（本大题共 12
12、 小题，共 88 分）17、 （本题 4 分）解：原式=16+1-5-3 分= 12 -4 分18、 （本题 6 分）解：原式- 2 分- - - 3 分- - - 4 分只能代入-2 或 2 求值.当 6 分2-21-时 ， 原 式； 当时 ， 原 式 xx（只需代入一个数求值）19、 （本题 6 分）（1）在ABC和DCB中，AB=DC,AC=DB,BC为公共边.ABCDCB（SSS） 2 分（2）四边形 BNCM 为菱形3 分ABCDCBDBC=ACB即 MB=MC 4 分BNAC ,CNBD四边形 BNCM 为平行四边形. 5 分又 MB=MC平行四边形 BNCM 为菱形. 6 分题号
13、 1 2 3 4 5 6答案 C A D A C Dxx1)1()1()(222820、 （本题 9 分）（1）填空频数分布表 - 2 分 频数分布直方图 - 4 分 （2）日参观人数不低于 22 万有 9 天, - 5 分所占百分比为 45. - 6 分 （3）世博会前 20 天的平均每天参观人数约为 20492036518 20.45（万人）- -8 分上海世博会参观总人数约为 20.45184=3762.8（万人）-9 分21、 （本题 7 分）作 ASPQ，CTMN，垂足分别为 S，T由题意知，四边形 ATCS 为矩形，所以 AS=CT，SC=AT设这条河的宽度为 x 米 在 RtAD
14、S 中，因为 ，SDAtan所以 （2 分）x3821ttSD在 RtBCT 中，因为 ，45CBT所以 （3 分）xBT因为 SD+DC =AB+BT，所以 ，（6 分）70解得 ，即这条河的宽度 为 75 米 （7 分）75（其它方法相应给分）组别（万人）组中值( 万人) 频数 频率7.514.5 11 5 0.2514.521.5 18 6 0.3021.528.5 25 6 0.3028.535.5 32 3 0.15上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布表 上海世博会前 20 天日参观人数的频数分布直方图922、 （本题6 分）解：分别用卡1、卡 2、卡 3 表示 3 张卡片，用
15、“树状图”列出所有可能的结果：-（3 分）从树状图可以看出，一共有 27 种可能的结果，并且它们都是等可能的.“集齐三种卡片”记为事件B，它的发生有 6 种可能，(4分)所以事件 B 的概率 （6 分）927)(P即集齐三种卡片的概率是 . 23、 （本题 6 分）解：（1）把 A(O，-6)代入 y=x2+bx+c 求得 6c（1 分）把 B(-2，0)代入 y=x2+bx-6 求得 b（2 分）所以 （345)21(62xxy分）所以顶点坐标 （4,分）10（2）二次函数图象沿 x 轴向左平移 个单位长度得： （6 分）52425xy24、 （本题 8 分）解：（1）如图，2 分（2） 与
16、 平行且相等 3 分2PAB证明：设 分别交 、 于点 、 11l21O2P、 关于 对称，点 在 上，P1Pl又 ， -4 分1ABl2AB ， ， 1l 12l四边形 是矩形2OM -6 分12AaP、 关于 对称，1l11POb 、 关于 对称，12 12Oa 22 ()2PPOba -8 分AB 25、 （本题 7 分）解：（1）直线 与O 相切 - 1 分CD理由：在O 中， 2306CAB又 ， 是正三角形， .-2 分 O又 ， ，30B 69 - 3 分又 是半径， 直线 与O 相切- 4 分 （2）由（1）得 是 ， Rt 0， - 5 分OC D- 6 分32S 又 ，16
17、OCB扇 形A M B1l2lP 1O2P1（第 24 题）1121062434xx- 7 分3126CODCBSS阴 影 扇 形26、 （本题 9 分）解：（1） （ ）内填 90； -1 分 由题意： ，甲 063v ）（解 得 甲 hkmv/0甲车从 A 到 B 的行驶速度为 100km/h. -3 分（2）设 y=kx+b 把（3.5,90） ， （4,0）代入上式得 7201845.39bk解 得 ；- 6 分72018xy自变量 x 的取值范围为 ；- 7 分45.3x（3）设甲车返回行驶速度为 v km/h,有 0.5（60+v）=90，得 v=120 km/h.- 8 分 A,
18、B 两地的距离是 3100=300（km）-9 分.27、 （本题 10 分）解：（1） 如表： - 2 分由题意得 ， -4 分解得 38x40 -5 分又 x 是整数， x=38，39，40 答：有三种方案：生产竖式纸盒 38 个，横式纸盒 62 个；生产竖式纸盒 39 个，横式纸盒 61 个；生产竖式纸盒 40 个，横式纸盒 60 个； - 6 分（2）如果设 x 个竖式纸盒需要正方形纸板 x 张，长方形纸板横 4x 张；y 个横式纸盒需要正方形纸板 2y 张，长方形纸板横 3y 张，可得方程组 ，-8 分ay34162解得: 6485-ya因为已知了 a 的取值范围是 290a306，
19、所以 68.4y71.6，-9 分取 y=70，则 a=298；取 y=69 时，a=303；取 y=71 时，a=293293 或 298 或 303 -10 分28、 （本 题 10 分）解： （1）AD/BC,BO=AD四边形 AB0D为平行四边形- -1分AB/OD, COD=ABO=53，DO=AB=5在Rt OCD中， , BO=BC-CO=3.-2分36.05cosCOD12在RtPOB中，BO=PO, BP= -3分.635cos20BO（2）不存在.-4分如图,过A点作AEBC交BC于E点.若BP = MN，则BOPMON-5分 BOP=MON=180- 2B = 74DC=AE= -6分.453sin0B在Rt OCD中， . BO=BC-CO= 78ta0DCO734在POB 中,BP= 8.560342cos2因为AB=5,所以 BPAB. 又因为P点在边AB 上，即BP AB.所以BP与MN不可能相等.- 8分（3）当 O与C外切，CN 取值范围为 0 CN 6 - 9分时 ，30BO当 O与C内切，CN 取值范围为 - 10分时 ，625 370CNAB CDOP MNE
