1、一、选择题1. 函数 （ 是常数）的图像与 轴的交点个数为（ ）2ymxx0 个 1 个 2 个 1 个或 2 个2. 下列二次函数中有一个函数的图像与 轴有两个不同的交点，这个函数是（ ） x 2yx24y 353513. 已知抛物线 与 轴交于不同两点 ， ，当 ， 满足2()6yxkx1(0)Ax2()B1x2时，则 的值为（ ）221()()18x5 不确定54. 抛物线 与 轴有两个不同的交点，则 的取值范围是（ ） 23ymxxm 且5151251 25105. 抛物线 与 轴的交点个数为（ ） 2273()4yxmxx无交点 只有一个交点有两个不同交点 交点个数不能确定 6. 若
2、关于 的二次函数 的图像与 轴有两个不同的交点，则x22(1)5yxmxx化简为（ ）214m 1337. 抛物线 的函数值恒大于 0 的条件是（ ）2yaxbc ， ，0a0a ， ，8. 抛物线 过点 ，与 轴两交点间距离为 3，则其函数表达式为（ ）2yxbc(10)，x 和54254y2yx 和2yxx59. 已知 为正实数，关于 的方程 的两根为 ， ，且 ，在直角坐标mx230mx1x212530x系中，抛物线 与 轴的位置关系是（ ）2(4)yk只有一个交点 有两个交点有一个或两个交点 没有交点10. 下列抛物线与 轴的交点坐标为 ， （ ，0）的是（ ）x(3)， 7 241y
3、241yx 37x311. 二次函数 的图像与 轴的一个交点坐标为 ，对称轴是直线 ，当2yaxbcx35， 01x时， （ ）135x1 2 0 无法确定12. 已知二次函数 的顶点坐标 及部分图象（如图） ，由图象可知关于2(0)yaxbc(13.2)，的一元二次方程 的两个根分别是 和 （ ）x .x 以上答案都不对3.4.3x1 2023413. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，则抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴（ ）A有两个交点 B只有一个交点C至少有一个交点 D至多有一个交点14. 二次函数 232xy的图象与 x轴交点的个数是（ ）A0 个 B1 个
4、C2 个 D不能确定15. 若不等式组 无解，则函数 的图象与 x 轴（ ）()0xa为 未 知 数， 21(3)4yaxA相交于两点 B没有交点C相交于一点或相交于两点 D相交于一点或没有交点二、填空题16. 关于 的方程 有两个相等的实数根，则相应二次函数 与 轴x25mx 25ymxx必然相交于 点，此时 17. 抛物线 与 轴交于两点 和 ，若 ，要使抛物线2(1)6yxx1(0)x，2，12249x经过原点，应将它向右平移 个单位18. 如图所示，函数 的图像与 轴只有一个交点，则交点的横坐标2()7(5)ykxkx 0xyx19. 如图是二次函数 的图像，那么方程 的两根之和 24
5、6yx2460x020. 已知二次函数 ，关于 的一元二次方程 的两个实21yxbcx210xbc根是 和 ，则这个二次函数的解析式为 1521. 函数 的图像与 轴有 个交点，因为其判别式 241yxx （后一小横线上方填“ ”、 “ ”或“ ”） ，相应一元二次方程 的根的情况为02410x22. 关于 的方程 有两个不同实数根，则相应二次函数x2(1)30mx与 轴必有 个交点，此时 的范围是 2(1)3ymxm23. 已知关于 的方程 无实数根，则相应二次函数 与 轴必x25610xm2561yxmx然 交点，此时 的范围为 24. 把抛物线 向上平移 个单位，所得抛物线与 轴交于 和
6、 两点，若23(1)yxkx1(0)A，2()Bx，则 2169xk xy25. 已知抛物线 与 轴有两个交点，且这两个交点分别在直线 的两侧，则2(1)yxkx 1x的取值范围是 k26. 已知抛物线 与 轴有两个交点，那么一元二次方程 的根的情况是2yaxbcx 20axbc27. 若二次函数 y=x2-4x+c 的图象与 x 轴没有交点，其中 c 为整数，则 c= （只要求写出一个）28. 开口向下的抛物线 y=a(x+1)(x-9)与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，若 ACB=90，则 a 的值为 三、应用题29. 利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根（1）
7、2 x2-5x+1=0;(2)x2+x-1=030. 已知二次函数 y=x2-mx+m-2（1）求证：不论 m 为任何实数，此二次函数的图象与 x 轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定 m 的值，并写出此时二次函数的解析式一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. C14. C 15. D二、填空题16. 一 417. 4 或 918. 719. 20. 2153yx21. 两 24 有两个不相等的实数根22. 两 且34m123. 没有 1024. 4325. k26. 有两个不相等的实数根27. 大于 4 的整数即可28. 13三、应用题29. （1） ， ；（2） ， 2.x0.1.6x20.x30. （1）略 （2） ， 1m23y
