1、江西会昌实验学校 2012 年初三数学第一次月考数学试卷 命题人：肖斌阳说明：1.本卷共有六个大题，25 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）每小题只有一个正确选项.1 的绝对值是3A3 B C D31132.根据 2010 年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为 4456 万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）.A. 4.456107 人 B. 4.456106 人 C. 4456104 人 D. 4.45610
2、3 人3. 一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 1 2 5 11 7 3 1该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为 23.5 厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是A平均数 B众数 C中位数 D方差4. 如图放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图，则其俯视图是5. 分式方程 的解为13xA B C Dx3x3x6. 下列运算正确的是（ ）.A.a+b=ab B. a2a3=a5 C.a2+2ab b2=(a b)2 D.3a 2a=17. 已知一次函数 y=x+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是(
3、 ).A .2 B.1 C. 0 D. 28. 如图，菱形 ABCD 由 6 个腰长为 2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段 AC 的长为A3 B6 C D363二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9.计算： 1210. 因式分解： =_.2ax11. 函数 的自变量 的取值范围是 yx12. 方程组 的解是 5,7x13. 如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 P（ ， 2） ， 则 关 于 的 不 等 式 的 解 集 为 1lyx2lymxnax1mxn14. 如图，已知直线 ，相邻两条平行直线间的距离都是 1，如果正方形 ABCD 的四个顶点分别在四条直2l34
4、线上，则 sin15. 如图，DEF 是由ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_.16.如图，一次函数 的图象与 轴， 轴交于 A，B 两点，与反比例函数 的图象相交于 C，D 两点，分yaxbxy kyx别过 C，D 两点作 轴， 轴的垂线，垂足为 E，F，连接 CF，DE有下列四个结论：CEF 与DEF 的面积相等； AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）AB三、 （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17. 先化简，再求值： ，其中21()a3y xO P2 a（第 13 题） 1llAB C DA（第 14 题） 1l324
5、lOABCDEFxy23第 15 题yxDCABOFE（第 16 题）18. 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有 5 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有 2 张是笑脸，其余 3 张是哭脸现将 5 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌小芳得奖的概率是 （2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明19. 点 P(1， )在反比例函数 的图象上，它关于 轴的对称点在一次函数 的图象上，求此反比例函axkyy42xy数的解析
6、式。四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）20. 有一种用来画圆的工具板（如图所示） ，工具板长 21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔） ，其中最大圆的直径为 3cm，其余圆的直径从左到右依次递减 x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘 1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘 1.5cm；且相邻两圆的间距 d 均相等（1）用含 x 的代数式表达出其余四个圆的直径长；（2）若最大圆与最小圆的直径之比为 1511，求相邻两圆的间距21. 如 图 ，在O 中，直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，连接 AC，将ACE 沿 AC 翻折得到ACF，直线 FC 与直线AB
7、相交于点 G（1）直线 FC 与O 有何位置关系？并说明理由；（2）若 ，求 CD 的长2B五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）22. 永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度如图，他们在 C 处测得摩天轮的最高点 A 的仰角为 ，再往摩天轮的方向前进 50 m 至 D 处，测得最高点 A 的仰角为 求该兴趣小组测得的45 60摩天轮的高度 AB（ ，结果保留整数） 31.72A F C GO DE B（第 21 题）AB CD4560第（22）题211.5 1.5d323.某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛同学
8、们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图（第 23 题图）（1）一等奖所占的百分比是_；（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？六、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）24. 已知两直线 分别经过点 A（1，0） ，点 B（3，0） ，并且当两直线同时相交于 y 正半轴的点 C 时，恰好有 1,l 1l，经过点 A、B、C 的抛物线的对称轴与直线 交
9、于点 K，如图所示2l 1l（1）求点 C 的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线 ，抛物线，直线 和 x 轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；1l2l（3）当直线 绕点 C 旋转时，与抛物线的另一个交点为 M，请找出使 MCK 为等腰三角形的点 M，简述理由，并写2l出点 M 的坐标25. 以四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为 E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形 EFGH（1）如图 1，当四边形 ABCD 为正方形时，我们发现四边形 EFGH 是正方形；如图 2，当四边形 ABCD 为矩形时，请判断：四边形 EFGH 的形状（不要求证明） ；（2）如图 3，当四边形 ABCD 为一般平行四边形时，设ADC= （090） ，试用含 的代数式表示 HAE；求证： HE=HG；四边形 EFGH 是什么四边形？并说明理由
