1、1北师大版五年级上册数学期末总复习知识点归纳第一单元 倍数与因数1、像 0、1、2、3、4、5、6这样的数是自然数。自然数包括零和正整数，最小的自 然数是 0，没有最大的自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数是整数。整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。3、一个数只有 1和它本身两个因数，这个数叫质数。一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4，没有最大的质数与合数。只要找到一个 1和它本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了 1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。判断一个数是质数
2、还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2，5，3；如果还无法判断，则可以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11 等。只要找到一个 1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了 1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。100 以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97这 25个。4、倍数和因数： 举例如 4520,20 是 4和 5的倍数，4 和 5是 20的因数，倍数和因数是相互依存的。两个非零自然数相乘的
3、积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。（在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）5、找倍数：找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数 1乘起。6、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的；一个数的最小的倍数是它本身； 一个数没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。8、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的；一个数的最小的因数是 1； 最大的因数是它本身。9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8
4、的数是 2的倍数。10、奇数和偶数：是 2的倍数的数叫偶数，不是 2的倍数的数叫奇数。按一个数是不是 2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数11、5 的倍数的特征：个位是 0或 5的数是 5的倍数。12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。13、既是 2的倍数又是 5的倍数的特征：个位是 0的数。既是 2的倍数又是 3的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数；各个数位上的数字的和是 3的倍数既是 3的倍数又是 5的倍数的特征：个位是 0或 5的数；各个数位上的数字的和是 3的倍数既是 2的倍数又是 3的倍数还是 5的倍数的特征： 个位是 0的数
5、； 各个数位上的数字的和是 3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9的倍数，这个数就是 9的倍数。14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1。15、把一个合数用几个质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。16、偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 奇数偶数奇数 ；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相邻两个自然数之和为奇数。2第二单元 图形的面积（一）1、长方形周长=（长+宽）2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积=长宽 S = a b3、 正方形周长=边长4 C = 4 a4、 正方形面积=边长边长 S = a 25、 平行四边形面积=底高 S = a
6、 h6、 平行四边形底=面积高 a = S h7、 平行四边形高=面积底 h = S a8、 三角形面积=底高2 S = a h 29、 三角形底=面积2高 a = 2 S h10、 三角形高=面积2底 h = 2 S a11、 梯形面积=（上底+下底）高2 S = ( a + b ) h 212、 梯形高=梯形面积2（上底+下底） h = 2 S ( a + b )13、 梯形上底=梯形面积2高-下底 a = 2 S h - b14、 梯形下底=梯形面积2高-上底 b = 2 S h - a15、 1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米1平方米=10
7、0 平方分米=10000 平方厘米大单位化成小单位：进率； 小单位化大单位：进率 16、 平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的那组对 边就是平行四边形的底。平行四边形有两种不相同的高，每组对边之间有无数条高。17、三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边是三角形的底。三角形有三种不同的高而且只有三条高。18、梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高只有一种但有无数条。19、等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同。周长相等的平行四边形与长方形，平行四边形的面积小于长方形。第三单元 分数1、分数：把整体“1”平均分成若干
8、份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。任何一个分数的分数单位都是分母分之一。3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于 1。4、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。7、 互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是
9、指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是 1，如 8和 9.8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。9、当较大数是较小数倍数时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；当两个数是连续的自然数时，这两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是他们的乘积；当两个数都是质数时，这两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是他们的乘积。10、分子分母互质的分数叫最简分数，或说分子分母的公因数只有的 1的分数是最简分数。11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。
10、3计算结果通常用最简分数表示。12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。14、 分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度时间=路程两个人同时相对而行：速度和相遇时间=总路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程相遇时间=总路程速度之和 甲的速度=总路程相遇时间-乙的速度2、旅游费用：购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方
11、案购票或几种方案结合起来购票。若只有 A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好。3、看图找关系：读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。第四单元 分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数。
12、2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在 1后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。5、常用分数与小数的互化：第五单元 图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个
13、基本图形。 4基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积。2、不规则图形面积的估计与计算：数格子的方法；根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。鸡兔同笼：方法：列表法：一般采用取中间数列表的方法；画图法；假设法；第六单元 可能性大小1、确定事件的表示方法：用 1表示事件一定发生，用 0表示事件一定不会发生。2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。铺地砖：1、长方形的面积=长宽， 正方形的面积=边长边长2、面积单位之间的关系：1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，用方程解所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数。
