1、1选择题第 1 组1、抛物线 的顶点坐标是（ ）32xyA （2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2、抛物线 与 的形状相同，而开口方向相反，则 =（ ）1yaxaA B C D 3133二次函数 的图象上有两点(3，8)和(5，8)，cbxy2则此拋物线的对称轴是（ ）A 4 B. 3 C. 5 D. 1。x xx4抛物线 的图象过原点，则 为（ ）122mmA0 B1 C1 D15把二次函数 配方成顶点式为（ ）2xyA B )(x2)(yC D12y1x6已知二次函数 的图象如图所示，(0)abc给出以下结论： ； ； ； .0abc20babc其中所有正确结论的序号是（
2、）A. B. C. D. 7直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1) 22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)818.已知函数 y=3x2-6x+k(k 为常数)的图象经过点 A(0.85,y1)，B(1.1,y 2),C( ,y3),则有( ) (A) y1y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y29函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）6xkxkAk3 Bk3 且 k0 Ck3 Dk3 且 k010已知反比例函数 的图象在二、四象限，则二次函数 的图象y 22kxy大致为（ ）班级 姓名
3、 OxO2选择题第 2 组7把二次函数 的图象向右平移 2 个单位后，再向上平移 3 个单位，所得25312xy的函数图象顶点是( )A(5，1) B(1，5) C(1，1) D(1，3)8若点(2，5)，(4，5)在抛物线 y ax2 bx c 上，则它的对称轴是( )A B x1 C x2 D x3abx9已知函数 ，当函数值 y 随 x 的增大而减小时， x 的取值范围是( )42yA x1 B x1 C x2 D2 x410二次函数 y a(x k)2 k，当 k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )A y x B x 轴 C y x D y 轴11图中有相同对称轴的两条抛物线
4、，下列关系不正确的是( )A h m B k nC k n D h0， k012已知二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象如图所示，有下列结论： abc0； a b c2； ； b1其中正确的结论是( )A BC D13下列命题中，正确的是( )若 a b c0，则 b24 ac0；若 b2 a3 c，则一元二次方程 ax2 bx c0 有两个不相等的实数根；若 b24 ac0，则二次函数 y ax2 bx c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3；若 b a c，则一元二次方程 ax2 bx c0，有两个不相等的实数根A B C D选择题第 3 组1抛物线 y x24 x5 的顶
5、点在第_象限（ ） A一 B二 C三 D四2. 函数 y=x2+2x2 写成 y=a（xh） 2+k 的形式是（ ） 3Ay=（x1） 2+2 By=（x1） 2+1 Cy=（x+1） 23 Dy=（x+2） 213. 将抛物线 绕原点 O 旋转 180，则旋转后抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4二次函数 与 x 轴的公共点个数是（ ）A0 B1 C2 D35. 在同一坐标系中一次函数 和二次函数 的图象可能为（ ）6已知函数 ，当函数值 y 随 x 的增大而减小时， x 的取值范围是( )421xyA x1 B x1 C x2 D2 x47小颖在二次函数 y=2x2+4x+5
6、 的图象上，依横坐标找到三点（1，y 1） ， （2，y 2） ，（3，y 3） ，则你认为 y1，y 2，y 3的大小关系应为（ ） Ay 1y 2y 3 By 2y 3y 1 Cy 3y 1y 2 Dy 3y 2y 18.已知二次函数 y ax2 bx c(a0)的图象如图所示，有下列结论： abc0； a b c2； b1其中正确的结论是( )2aA BC D9. 把抛物线 y=x +bx+c 的图象向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的解析式为 y = x -3x5，则（ ） A b=3， c =7 B b=6， c =3C b = 9， c = 5 D b = 9，
7、 c =2110. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分（如图） ，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离 是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m选择题第 4 组41.抛物线 的对称轴是（ ）2(1)3yx（A）直线 （B）直线 （C）直线 （D）直线3x1x3x2对于抛物线 ，下列说法正确的是（ ）2(5)（A）开口向下，顶点坐标 （B）开口向上，顶点坐标， (53)，（C）开口向下，顶点坐标 （D）开口向上，顶点坐标(3)， ，3.若 A（ ） ， B（ ） ， C（ ）为二次函数 的图象上的三点，则1,43y2,45y3,41y245yx1,y的大小关系是( ) 2,y
8、3（A） （B） （C） （D）123y213y312y132y4.二次函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是( )6xkxk（A） （B） （C） （D）0k且 0k且5抛物线 23y向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( ) （） ()x （） 3(1)yx （C） 2y （D） 26烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与(m)h飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，(s)t 2501ht则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）（） （） （） （）34ss6s7.如图所示是二次函数 的图象在 轴上方的一部
9、分，对于这段图象与 轴所围21yxx x成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）（A）4 （B） 63（C） （D）288.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为（ ）xy，（A） （B） （C） （D）104， 140xy， 125xy， 152xy，9如图，当 ab0 时，函数 2a与函数 ab的图象大致是（ ） xy yx24820510.二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图像如图所示,下列结论正确的是( )A.ac0 B.当 x=1 时,y0C.方程
10、 ax2+bx+c=0(a0)有两个大于 1 的实数根D.存在一个大于 1 的实数 x0,使得当 xx 0时,y 随 x 的增大而减小; 当 xx 0时,y 随 x 的增大而增大.选择题第 5 组1由二次函数 1)3(22xy，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 3xC其最小值为 1 D当 3x时，y 随 x 的增大而增大2已知函数 12)3(xky的图象与 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（ ）A. 4kB. 4C. 4k且 3D. 4且 33给出下列四个函数： ； ； ； 时， y 随 x 的增大xyyx12y0x而减小的函数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4
11、个4如图 4，已知抛物线 的对称轴为 ，点 A， B 均 cbxy2 2在 抛 物 线 上 ， 且 AB 与 x 轴 平 行 ， 其 中 点 A 的 坐 标 为 （0，3） ，则点 B 的坐标为（ ）A （2，3） B （3，2） C （3，3） D （4，3）5在同一坐标系中，一次函数 1axy与二次函数 axy2的图像可能是（ ）6已知二次函数 2yaxbc中，其函数 y与自变量 x之间的部分对应值如下表所示：x 0 1 2 3 4 y 4 1 0 1 4 点 A（ 1， ） 、 B（ 2x， y）在函数的图象上，则当 12,x3时，O 1 xyO xyA图 4x = 2B61y与 2的大
12、小关系正确的是（ ）A B 12y C 12y D 12y选择题第 6 组11、下列函数中属于二次函数的是（ ）A、 B、 C、 D、12yx2yx2yx23yx12、抛物线 的对称轴是（ ）2()3A、直线 B、直线 C、直线 D、直线113、下列图象中，当 ab0 时，函数 yax 2与 yaxb 的图象是( )14、若 A（ ） ， B（ ） ， C（ ）为二次函数 的图象上的三点，1,43y2,45y3,41y245yx则 的大小关系是( ) 1,23A、 B、 C、 D、y213y312y132y15、抛物线 的顶点在（ ）xA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限16
13、、二次函数 的图象与 轴的交点的个数是（ ）21yxA、0 B、1 C、2 D、3选择题第 7 组1与抛物线 的形状大小开口方向相同，532xy只有位置不同的抛物线是（ ）A B4x 8721xyC D1062y 53x2二次函数 的图象上有两点(3，8)和(5，8)，cbx2则此拋物线的对称轴是（ ）7A 4 B. 3 C. 5 D. 1xxxx3抛物线 的图象过原点，则 为（ ）122my mA0 B1 C1 D14把二次函数 配方成顶点式为（ ）2xA B )(xy 2)1(xyC D125直角坐标平面上将二次函数 y-2(x1) 22 的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为
14、（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)6函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是（ ）362xkyxkA B3 03k且C D且7二次函数 的图象如图所示，则cbxay2， ， ， 这四个式子中，abc42值为正数的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个8已知反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象大致为（ xky 22kxy）选择题第 8 组1.与抛物线 y= 12x2+3x 5 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）(A) y = x2+3x5 (B) y= 12x2+ x (C) y = x2+3x5 (D) y= x22.一
15、台机器原价为 60 万元，如果每年的折旧率为 x，两年后这台机器的价位为 y 万元，则O xy-1 1OOyOxA B C D8y 与 x 之间的函数表达式为（ ）(A) y=60（1x） 2 (B) y=60（1x） (C) y=60x 2 (D) y=60（1+ x） 23.若直线 y=3x+m 经过第一、三、四象限，则抛物线 y=（xm） 2+1 的顶点必在（ ）(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限4.抛物线 y=2x2如何平移可得到抛物线 y=2（x4） 21 （ ）(A)向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位;(B)向左平移 4 个单位，再向下
16、平移 1 个单位;(C) 向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位;(D) 向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位5.已知抛物线的顶点坐标为（1，9） ，它与 x 轴交于 A（2，0） ，B 两点，则 B 点坐标为（ ）(A) （1，0） (B)（2，0） (C) （3，0） (D) （4，0）6.抛物线 y=2（x+3） （x1）的对称轴是（ ）(A) x=1 (B) x=1 (C) x= 12 (D) x=27.如图(1)，二次函数 yax 2bxc 图象如图所示，则下列结论成立的是( )Aa0，bc0 B. a0，bc0 C. aO，bcO D. a0，bc08下列图象中，当
17、ab0 时，函数 yax 2与 yaxb 的图象是( )9.函数 y(mn)x 2mxn 是二次函数的条件是( )(A)m、n 是常数，且 m0 (B) m、n 是常数，且 mn(C) m、n 是常数，且 n0 (D) m、n 可以为任意实数10.直线 ymx1 与抛物线 y2x 28xk8 相交于点(3，4)，则 m、k 值为( )(A) (B) (C) (D) m 1k 3) m 1k 2) m 1k 2) m 2k 1)填空题第 1 组1.已知函数 y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则 m=_.92. 抛物线 y=x2-3x-4 与 x 轴的交点坐标是_ _.3.函数 s=2t-t
18、2,当 t=_时有最大值,最大值是_.5.已知抛物线 y=ax2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为-1,则 a+c=_.6.抛物线 y=5x-5x2+m 的顶点在 x 轴上,则 m=_.7.已知二次函数 y=x2-2x-3 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,在 x 轴上方的抛物线上有一点 C,且ABC 的面积等于 10,则点 C 的坐标为_.8.已知抛物线 y=x2+bx+c 的部分图象如上右图所示，若 y0,则 x 的取值范围是 . 9由 y=2x2和 y=2x2+4x-5 的顶点坐标和二次项系数可以得出 y=2x2+4x-5 的图象可由 y=2x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单
19、位得到10.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如下，则：a+b+c_0，a-b+c_02a+b_0填空题第 2 组1抛物线 y x215 有最_点，其坐标是_2若抛物线 y x22 x2 的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，则过 A， B 两点的直线的解析式为_3若抛物线 y ax2 bx c(a0)的图象与抛物线 y x24 x3 的图象关于 y 轴对称，则函数 y ax2 bx c 的解析式为_4若抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于点 A，与 x 轴正半轴交于 B， C 两点，且 BC2，S ABC3，则 b_5二次函数 y x26 x c 的图象的顶点与原点的距离为 5，
20、则 c_6二次函数 的图象在坐标平面内绕顶点旋转 180，再向左平移 3 个单位，1向上平移 5 个单位后图象对应的二次函数解析式为_7若 是二次函数，则 _；mxy2)(2 m8已知二次函数 的图象如图，则 b_0， _0；cbay acb429抛物线 的顶 点 坐 标 为 ；82x10已知函数 的图象关于 y 轴对称，则 m_.2)(2xmy填空题第 3 组1.若 y =（ m 2+ m ）x m2 2m 1 是二次函数，则 m =_2.将抛物线 y=2x24x+1 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，平移后的函数关系式10是_3. 若抛物线 y x2 bx c 与 y 轴交于
21、点 A，与 x 轴正半轴交于 B， C 两点，且 BC2，S ABC3，则 b_4.若抛物线 y x22 x2 的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，则过 A， B 两点的直线的解析式为_ 5二次函数 y =ax2 bx c 的图象如图所示，且 P=|a b c|2 a b|，Q =|a b c|2 a b |，则 P、 Q 的大小关系为_. 6如图所示的抛物线是二次函数 的图象，那么 的值是_ 7已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于 的一元二次方程的解为_ 8直线 y=2x 1 与抛物线 y=x2的公共点坐标是_ 9. 二次函数 y=mx2+(2m-1)x+m+1 的图象总在 x 轴的上
22、方，m 的取值范围是_。10. 观察图象，直接写出一元二次不等式： 的解集是_； 填空题第 4 组10.平移抛物线 ，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 .28yx11. 抛物线 4)(2m的图象经过原点，则 m .12.将 化成 的21yx()yaxn形式为 .13.某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.14.已知二次函数 的图象如下左图所示，则点 在第 象限2yaxbc()Pabc，xyO（第
23、 10 题）1115.已知二次函数 的部分图象如上右图所示，则关于 的一元二次2yxm x方程 的解为 _ 20x16老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当 x2 时， y随 x的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴只有两个交点.已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 _.填空题第 5 组9 y 2x2 bx3 的对称轴是直线 x1，则 b 的值为_10将抛物线 y=x22x 向上平移 3 个单位,再向右平移 4 个单位得到的抛物线是 _ 。11某种火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s
24、)的关系可以用公式H =-5t2+150t+10 表示经过_s，火箭达到它的最高点12已知实数 的最大值为 yxyxyx则满 足 ,03,213将抛物线 绕它的顶点旋转 180，16所得抛物线的解析式是 _ 14将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm215如下左图，是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x =1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0） ，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 .16如下中图，已知二次函数 cbxy2的图象经过点（1，0） ， （1，2） ，当
25、y随 x的增大而增大时， 的取值范围是 _ 17如下右图所示，已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点（-2，0） ，则 2a-3b 0.(、或)12填空题第 6 组1、若 y=（a1） 231ax是关于 x 的二次函数，则 a=_2、对于函数 ，当 x=-1 时，y=_ ; 当 y=-2 时，x=_;y3、将抛物线 先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位得到的抛物线的解析式2x为_;4、抛物线 4)(22my的图象经过原点，则 m .5、将 化成 的形式为 .1x()yaxn6、若抛物线 的顶点在 轴上，则 m = 。2()3y） y7、如果一条抛物线的形状与 y x22
26、 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，13则它的解析式是_。8、直线 y=2x+2 与抛物线 y=x2+3x 的交点坐标为_9、抛物线 y=x24x+3的顶点及它与 x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_10、不论 x 取何值，二次函数 y=x 2+6x+c 的函数值总为负数，则 c的取值范围为_填空题第 7 组11. 把二次函数 向上平移 3 个单位可得二次函数 _ 。21yx12. 抛物线 4)(2m的图象经过原点，则 m .13. 请写出一个开口向上，对称轴为直线 ，且与 轴交点坐标为（0, 3）的抛物线的2xy解析式 _ 。14. 飞机着陆后滑行的距离 S（单位：m）与滑行的时间 t
27、（单位：S）的函数关系式是，则飞机着陆后滑行 米才能停下来。2601.5StxyO1（1,-2）cb2-1 O xy-21315. 抛物线 y3x 2x4 的开口方向_，对称轴为_，顶点坐标为_。16. 函数 y3x 2与直线 ykx3 的交点为(2，b)，则 k_，b_。17抛物线 中，当 x_时，y 随 x 的增大而减小；()1x当 x_时，y 随 x 的增大而增大.18. 直线 y=2x+2 与抛物线 y=x2+3x 的交点坐标为_。填空题第 8 组1. 如果一条抛物线的形状与 y x22 的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，13则它的解析式是_。2若二次函数 y(m1)x 2m 22m
28、3 的图象经过原点，则 m_。3函数 y3x 2与直线 ykx3 的交点为(2，b)，则 k_，b_。4抛物线 y (x1) 22 可以由抛物线 y x2向_方向平移_个单位，13 13再向_方向平移_个单位得到。5用配方法把 y x2x 化为 ya(xh) 2k 的形式为 y_，12 52其开口方向_，对称轴为_，顶点坐标为_。6函数 与 的图象如图所示，则 ab 0，c 0（填“”或“” ）bacba27已知抛物线 的部分图象如图所示，若 y0,则 x 的取值范围是 ；cbxy28已知抛物线 y=3(x-1) +k 上有三点 A( ,y ),B(2,y ),C(- ,y ),21253则 y ,y ,y 的大小关系为 ；1239已知二次函数 且 ，则一定有 b2-4ac 0；,2cbxay0,cba10抛物线 的开口由小到大顺序是 .1223123xy13
