1、 第 1 页（共 8 页）学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三 辅导科目 数 学授课老师 课时数 2h 第 次课授课日期及时段 2018 年 月 日 ： ： 1 （2013 北京文）设 ， ， ，且 ，则（ ）abcRabA B C Dc12b3ab2 （2013 沪春招）如果 ，那么下列不等式成立的是（ ）0(A) (B) (C) (D) 1ab2ab2a13.(2014 四川) 若 ， ，则一定有（ ）cdA、 B、 C、 D、cdbcabdc4 （2013 广东理）不等式 20x的解集为 .5 （2012 湖南文）不等式 x2-5x+60 的解集为_.6 （2012 江西文）不等式
2、的解集是_。4 （2013 上海文）不等式 的解为 021x7.(2014 新标 1 文) 设函数 则使得 成立的 的取值范围是_13,xef2fxx8 （2013 福建文）若变量 满足约束条件 ，则 的最大值和最小值分别为（ ）yx,0yxyxzA4 和 3 B4 和 2 C3 和 2 D2 和 09 （2012 广东）已知变量 ,xy满足约束条件1xy，则 zxy的最小值为( )()A3()B1 ()5 ()D6历年高考试题集锦基本不等式和线性规划第 2 页（共 8 页）10 （2014 广东）若变量 ,xy满足约束条件 12yxzy且 的最大值和最小值分别为 m和 n，则mnA.5 B.
3、6 C.7 D.811 （2014 湖北文）若变量 x，y 满足约束条件 则 的最大值是 4,20,xyxyA2 B4 C7 D812 （2013 湖南理）若变量 ,xy满足约束条件 1yx， 2y则 的 最 大 值 是A 5-2 B 0 C 53 D 5 13(2012 江西理) 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过 50 亩，投入资金不超过 54 万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价黄瓜 4 吨 1.2 万元 0.55 万元韭菜 6 吨 0.9 万元 0.3 万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的
4、种植面积（单位：亩）分别为（ ）A.50,0 B.30.0 C.20,30 D.0,5014 （2012 辽宁）设变量 x，y 满足 ,1502yx则 yx3的最大值为(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 5515 （2012 山东）设变量 ,xy满足约束条件2,41,xy则目标函数 3zxy的取值范围是(A) 3,62 (B) 3,12 (C) ,6 (D) 6,216 （2013 山东理）在平面直角坐标系 xOy 中，M 为不等式组：xy0138，所表示的区域上一动点，则直线 OM 斜率的最小值为 第 3 页（共 8 页）（A）2 （B）1 （C） 13 （D ） 1217 （
5、2013 陕西文）若点(x,y) 位于曲线 y = |x|与 y = 2 所围成的封闭区域, 则 2xy 的最小值为(A) 6 (B) 2 (C) 0 (D) 218 （2012 四川文）若变量 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ）,xy3,120xy4zxyA、12 B、26 C、28 D、3319. (2013 四川)若变量 x，y 满足约束条件Error!且 z5yx 的最大值为 a，最小值为 b，则 ab 的值是( )A48 B30 C24 D1620.(2012 天津文) 设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=3x-2y 的最小值为0142xy（A）-5 （B）-4 （C）
6、-2 （D）321.（2013 天津）设变量 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 zy2x 的最小值为( )A7 B4 C1 D222.(2013 新标 2 文) 设 x，y 满足约束条件 Error!则 z2x3y 的最小值是( )A7 B6 C5 D323.(2014 新标 2 理) 设 x,y 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）7031xy 2zxyA. 10 B. 8 C. 3 D. 224.(2014 新标 2 文)设 ， 满足约束条件 则 的最大值为xy0,13,xy2zxy（A） （B） （C） （D）87225(2012 福建) 若函数 y2 x图象上存在点( x，y
7、)满足约束条件 则实数 m 的最大值为( 30,2,xy)A B1 C D22326 （2013 湖北文）某旅行社租用 、 两种型号的客车安排 900 名客人旅行， 、 两种车辆的载客ABAB量分别为 36 人和 60 人，租金分别为 1600 元/辆和 2400 元/ 辆，旅行社要求租车总数不超过 21 辆，且第 4 页（共 8 页）型车不多于 型车 7 辆则租金最少为BAA31200 元 B36000 元 C36800 元 D38400 元27 （2014 北京理）若 满足 且 的最小值为-4，则 的值为（ ）,xy20ykzyxk.2A.B1.2C.D28 （2012 四川理）某公司生产
8、甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品 1 桶需耗 原料 1 千克、 原料 2AB千克；生产乙产品 1 桶需耗 原料 2 千克， 原料 1 千克。每桶甲产品的利润是 300 元，每桶乙产品的利AB润是 400 元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗 、 原料都不超过 12 千克。通过合理安AB排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A、1800 元 B、2400 元 C、2800 元 D、3100 元29.(2014 新标 1 文) 设 ， 满足约束条件 且 的最小值为 7，则xy,1xyazxya（A）-5 （B）3 （C ）-5 或 3 （D）5 或-3
9、30(2013 安徽文) 若非负数变量 满足约束条件 ，则 的最大值为_.,xy24xyxy31 （2014 安徽文）不等式组 表示的平面区域的面积为_2043xy32 （2013 北京文）设 为不等式组 所表示的平面区域，区域 上的点与点 之间的距D20xyD(1,0)离的最小值为 。33 （2012 大纲）若 ,xy满足约束条件130xy，则 3zxy的最小值为 。34 （2014 大纲）设 满足约束条件 ，则 的最大值为 .,xy231xy4zxy35(2013 广东文) 已知变量 ,xy满足约束条件0yx，则 zxy的最大值是 第 5 页（共 8 页）36 （2013 湖南文）若变量
10、x,y 满足约束条件 则 x+y 的最大值为_28,043,xy37 （2014 湖南文）若变量 满足约束条件 ，则 的最大值为_.yx， 1yxyxz238.（2014 辽宁文）已知 x，y 满足条件 ，则目标函数 的最大值为 .2043xy34zxy39.（2013 山东文）在平面直角坐标系 xOy 中，M 为不等式组 Error!所表示的区域上一动点，则| OM|的最小值是_40.（2013 陕西理）若点(x, y)位于曲线 |1|yx与 y2 所围成的封闭区域, 则 2xy 的最小值为 .41.(2012 新标) 设 ,xy满足约束条件：,03xy；则 zxy的取值范围为 42.(20
11、12 新标文) 已知正三角形 ABC 的顶点 A(1,1)，B(1,3)，顶点 C 在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则 zxy的取值范围是（A）(1 ，2) （B）(0 ，2) （C ）( 1，2) （D ）(0，1+ )3 3 3【答案】A43.(2013 新标 1 文) 设 满足约束条件 ，则 的最大值为_。,xy,0xy2zxy44. (2012 浙江文) 设 z=x+2y，其中实数 x，y 满足10， 则 z 的取值范围是_。45.（2015 北京理科）若 ， 满足 则 的最大值为xy10xy ， ， ， 2zxyA 0 B1 C D23第 6 页（共 8 页）46 （2015
12、 年广东理科）若变量 x， y满足约束条件 2031854yx则 yxz2的最小值为A 531 B. 6 C. 5 D. 447.（2015 年广东文科）若变量 x， y满足约束条件 04xy，则 23zxy的最大值为（ ）A 10 B 8 C 5 D48.（2015 年福建文科）变量 ,xy满足约束条件 20xym，若 2zxy的最大值为 2，则实数 m等于（ ）A 2 B 1 C D 249.（2015 年新课标 1 理科）若 x,y 满足约束条件 则 yx的最大值为 .50.（2015 年新课标 2 文科）若 x,y 满足约束条件5021xy,则 z=2x+y 的最大值为 51、 （20
13、16 年山东高考）若变量 x，y 满足,390,yx则 x2+y2 的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）1252、 （2016 年上海高考）设 ，则不等式 的解集为_.xR31x53、 （2016 上海高考）若 满足 则 的最大值为_.,y0,1,x2y54 （2013 福建文）若 ，则 的取值范围是（ ）2yxyA B C D2,00,),2,(55.(2012 浙江文) 若正数 x，y 满足 x+3y=5xy，则 3x+4y 的最小值是第 7 页（共 8 页）A. 245 B. 285 C.5 D.656.（2015 年福建文科）若直线 1(0,)xyab过点 (1,)，则 ab的最
14、小值等于（ ）A 2 B3 C4 D557、 （2016 全国 II 卷高考）若 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值为_03xy2zxy58、 （2016 全国 III 卷高考）若 ,xy满足约束条件21,0,xy则 35zxy的最大值为_.59、 （2016 江苏省高考）函数 y= 23x-的定义域是 .60、 （2017 全国 I 卷文）设 x，y 满足约束条件 则 z=x+y 的最大值为（ ）3,10,yA0 B1 C2 D361.(2017 年新课标文)设 x,y 满足约束条件Error!则 z2xy 的最小值是( )A.15 B.9 C.1 D.962、 （2017天津）设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=x+y 的最大值为（ ） A、 B、1 C、 D、363、 （2017山东）已知 x，y 满足约束条件 ，则 z=x+2y 的最大值是（ ） A、0 B、2 C、5 D、664、 （2017新课标）若 x，y 满足约束条件 ，则 z=3x4y 的最小值为_第 8 页（共 8 页）
