1、基础课2匀变速直线运动的规律及应用,知识点一、匀变速直线运动的规律1匀变速直线运动,加速度,相同,相反,v0at,saT2,(mn),2初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末瞬时速度的比为：v1v2v3vn_。(2)1T内、2T内、3T内位移的比为：s1s2s3sn_。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内位移的比为：ssssN_。(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：,123n,122232n2,135(2N1),知识点二、自由落体运动和竖直上抛运动,重力,静止,匀加速,vtgt,v0gt,2gh,思考判断(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化
2、。()(2)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为6 m/s，1 s后速度为反向10 m/s，加速度的大小一定为4 m/s2。()(3)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s 末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比为135。()(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。()(5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。(),(6)不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6),匀变速直线运动规律的应用,1.运动学公式中正、负号的规定 (1
3、)除时间t外，s、v0、 vt 、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以加速度a的方向为正方向。(2)五个物理量t、v0、 vt 、a、s必须针对同一过程。,2解题的基本思路,【典例】如图1所示，是冰壶以速度v垂直进入四个宽为l的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的E点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为t，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少？(可选用多种方法),图1,解法三图象法冰壶做匀减速直线运动的速度时间图象如图所示，冰壶由A到E的位移与由D到E的位移
4、之比为41，由于相似三角形的面积之比等于对应边长的平方之比，则tOEtOD21，故tDEtODt，即冰壶通过第四个矩形所用的时间为tt。答案t,解决匀变速直线运动问题常用的“六法”,方法技巧,1基本公式法空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以大小为6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是()A288 m B300 m C150 m D144m,
5、答案B,2推论法如图2所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中A、B之间的距离l12 m，B、C之间的距离l23 m。若物体通过l1、l2这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离l等于(),图2,答案C,3平均速度法(2017武汉联考)某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m。在一次紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5 s，轿车在制动的最初1 s内的位移为8.2 m，试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求。,答案这辆轿车的紧急制动性能符合设
6、计要求,两类特殊的匀减速直线运动,刹车类运动和双向可逆类运动,1刹车类问题(2017山西四校联考)以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()A12.5 m B2 m C10 m D0.5 m,答案D,2双向可逆类(多选)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为7.5 m时，下列说法正确的是(),图3,答案ABC,方法技巧,自由落体运动和竖直上抛运动,1自由落体运动的处理方法自由落体运动是v00，ag的匀变速直线
7、运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论方法全部适用。2竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：分为上升过程和下落过程。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度为ag的匀变速直线运动。,3竖直上抛运动的特点(1)对称性如图4所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则时间的对称性物体上升过程中从AC所用时间tAC和下降过程中从CA所用时间tCA相等，同理tABtBA。速度的对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等。,图4,能量的对称性物体从AB和从BA重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。(2)多解性当物体经过抛出点上方某个位置(最
8、高点除外)时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解，在解决问题时要注意这个特点。,1自由落体运动(多选)一物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是()A物体运动3 s后落地B物体落地时的速度大小为30 m/sC物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s,答案ABC,2竖直上抛运动一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是()A10 m/s，10 mB10 m/s，5 mC5 m/s，5 mD由于不知道初速度的大小，故无法计算,答案B,匀
9、变速直线运动的多过程问题,【典例】公路人工收费站会影响道路的畅通，ETC应运而生，ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图5所示。假设道路上有并行的甲、乙两辆汽车，都以v115 m/s朝收费站沿直线匀速行驶，现甲车过ETC通道，需要在某位置开始做匀减速直线运动，到达虚线EF处速度正好减为v25 m/s，在虚线EF与收费站中心线之间以5 m/s的速度匀速行驶，通过收费站中心线后才加速行驶恢复原来速度，虚线EF处与收费站中心线的距离d10 m。乙车过人工收费通道，需要在中心线前某位置开始做匀减速,运动，至中心线处恰好速度为零，经过20 s，缴费成功后再启动汽
10、车匀加速行驶恢复原来速度。已知甲、乙两车匀加速过程的加速度大小均为a11 m/s2，匀减速过程的加速度大小均为a22 m/s2。,图5,(1)甲车过ETC通道时，从开始减速到恢复原来速度过程中的位移大小是多少？(2)假设人工收费通道前有一列车队在匀速行驶，车距都为s2，当前一辆车从中心线启动行驶78.125 m时，后一辆车刚好停在中心线上，则s2为多大？(3)假设有两列车队分别从ETC通道和人工收费通道通过，通过ETC通道的车队匀速行驶时相邻两车间均相距s1120 m，通过人工收费通道的车队匀速行驶时相邻两车间距均为s2，则每小时从ETC通道多通过多少辆车？,答案(1)160 m(2)487.
11、5 m(3)340辆,试题由道路交通抽象而来，解决问题的关键是灵活运用知识把实际问题转化为常见物理模型。(2)、(3)两问的难点是变通计算时间间隔，以匀速代变速，以简单解复杂。(3)问中，通过两个通道车队的减速或停车缴费只会影响车到达目的地的时间，而不会导致车辆的流量减小，即车辆流量跟匀速运动时是一样的。,建模点拨,1(2017广东广州综合测试)电梯经过启动、匀速运行和制动三个过程，从低楼层到达高楼层，启动和制动可看作是匀变速直线运动。电梯竖直向上运动过程中速度的变化情况如下表：,则前5 s内电梯通过的位移大小为()A19.25 m B18.75 m C18.50 m D17.50 m,答案B
12、,2在娱乐节目幸运向前冲中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置，平台长L14 m，跑步机皮带长L232 m，跑步机上方设置了一个跨栏(不随皮带移动)，跨栏到平台末端的距离L310 m，且皮带以v01 m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a12 m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a21 m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2 s爬起(假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止)，然后又保持原来的加速度a2，在跑步机上顺利通过剩余的路程，问挑战者通过全
13、程所需要的时间？,图6,答案14 s,思维转化法的应用将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”,图7,答案B,解析把多个铁垫圈的运动转化为一个铁垫圈的自由落体运动。根据题意可知每两个相邻垫圈之间的距离差都为24 cm，由saT2可知垫圈落到盘上的声音时间间隔相等，选项A、D错误，B正确；由vtgt可知垫圈依次落到盘上的速率关系为1234，选项C错误。,图8,(1)小球的加速度大小；(2)拍摄时B球的速度大小；(3)D、C两球相距多远；(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗。,答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 cm(4)两颗,1(2016全国卷，16)一质点做速度逐
14、渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(),答案A,2(2015江苏单科，5)如图9所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是(),图9,A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡5,答案C,3(2016广东新兴华侨中学检测)一个物体从80 m高的地方自由下落，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则()A物体落地时的速度为80 m/sB物体下落的时间为8 sC物体下落过程的平均速度为20 m/sD物体最后1 s内的位移为25 m,答案C,4(2017南昌市调研)如图10所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA1 200 m，OB2 000 m，求：,图10,(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；(2)列车减速运动的最长时间。,
