1、建筑工程专业中级 职称考前培训班 建筑力学,主讲：贺朝晖,第五章 压杆稳定,5-1 压杆稳定性的概念,CL13TU1,钢板尺：一端固定一端自由,CL13TU2,3,称为临界压力,5-2 细长压杆的临界压力 欧拉公式,一、两端铰支细长压杆的临界压力,CL13TU5,两端铰支细长压杆临界压力的欧拉公式,二、其它杆端约束条件下细长压杆的临界压力,单选,例：细长等截面压杆，若将其长度增加一倍，则该压杆的临界荷载值为（ ）。 A.增加1倍 B.为原来的4倍 C.为原来的1/4 D.为原来的1/2,单选,例：材料、截面形状和尺寸均相同的两根受压杆，它们的临界力与（ ）。 A.所受压力的大小有关 B.杆件的
2、长度有关 C.杆件的长度和杆端的约束情况有关 D.杆端的约束情况有关,5-3 压杆的临界应力及临界应力总图,一、压杆的临界应力,压杆的长细比 压杆的柔度,计算压杆的临界应力的欧拉公式,单选,例：细长压杆的（ ），则临界应力越大。 A.弹性模量越大或柔度越小 B.弹性模量越小或柔度越大 C.弹性模量越大或柔度越大 D.弹性模量越小或柔度越小,二、欧拉公式的适用范围 经验公式,在推导欧拉公式时,使用了挠曲线的近似微分方程,在推导该方程时,应用了胡克定律。因此，欧拉公式也只有在满足胡克定律时才能适用：,欧拉公式的适用范围：,满足该条件的杆称为细长杆或大柔度杆,柔度界限值,对A3钢，当取E=206GP
3、a，p=200MPa,则,所以，只有压杆的长细比100时，才能应用欧拉公式计算其临界压力。,当压杆的长细比p时，欧拉公式已不适用。,直线公式,式中 a、b是与材料性质有关的系数。,在工程上，一般采用经验公式。,在我国的设计手册和规范中给出的是直线公式和抛物线公式。,下面考虑经验公式的适用范围：,经验公式的适用范围,对于塑性材料：,对于 s的杆，不存在失稳问题，应考虑强度问题,经验公式中，抛物线公式的表达式为,式中 也是与材料性质有关的系数，可在有关的设计手册和规范中查到。,三、临界应力总图,小柔度杆,中柔度杆,大柔度杆,CL13TU20,5-4 压杆的稳定性计算,稳定性条件：,式中 -压杆所受最大工作载荷-压杆的临界压力-压杆的规定稳定安全系数,稳定性条件也可以表示成：,式中 为压杆实际的工作稳定安全系数。,例：非细长杆如果误用了欧拉公式计算临界力，其结果比实际；横截面上的正应力有可能。,大，危险,超过比例极限,
