1、目录浙江省 2011 年 7 月自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 4全国 2011 年 1 月自考概率论与数理统计（经管类）试题 8全国 2011 年 1 月自考概率论与数理统计（经管类）参考答案 12浙江省 2011 年 1 月自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 16全国 2010 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题 .20全国 2010 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题 .23全国 2010 年 1 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 27全国 2009 年 10 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 31全
2、国 2009 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题 .34全国 2009 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 37全国 2009 年 1 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 41全国 2008 年 10 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 44全国 2008 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 48全国 2008 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 52全国 2008 年 1 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题 .56全国 2007 年 10 月高等教育自学考试概率论
3、与数理统计（经管类）试题 59全国 2007 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 63全国 2007 年 4 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题 66浙江省 2011 年 7 月自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 设 P(A)=0.4, P(AB) =0.7, 若 A 与 B 互不相容, 则 P(B)= （ ）A. 0.3 B. 0.5C. 0.6 D. 0
4、.72. 设事件 A, B 相互独立, 且 P(A)0, P(B)0, 则 （ ）A. P(A)+P(B)=P(AB) B. A、B 不相容C. AB = D. P(AB)03. 设随机变量 X 服从正态分布 N(1,3), 若 PXa=0.5, 则 a 的值是（ ）A. 1 B. 2C. 3 D. 44. 设 A 表示“甲种商品畅销, 乙种商品滞销”, 则其对立事件 A 表示（ ）A. 甲种商品滞销, 乙种商品畅销 B. 甲种商品畅销, 乙种商品畅销C. 甲种商品滞销, 乙种商品滞销 D. 甲种商品滞销或乙种商品畅销5. 设随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布, 随机变量 Y =2X+2
5、, 则 E(Y) = （ ）A. 0.5 B. 1C. 2 D. 36. 设随机变量 X 的分布律是, 其分布函数为 F(x), 则 F(3)= （ ）A. 0 B. 0.3C. 0.8 D. 17. 设随机变量 X, Y 的方差分别是 : D(X) = 25, D(Y) = 36, 相关系数XY=0.4, 则D(XY)= （ ）A. 85 B. 61C. 37 D. 248. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(, 42), 随机变量 Y 服从正态分布 N(, 52) , 设P1=PX4, P2=PY +5, 则（ ）X 0 1 2P 0.3 0.5 0.2A. P1 P2C. P1= P2
6、 D. 不能确定 P1, P2 的大小9. 设随机变量 X 和 Y 相互独立, 且都服从参数为 的泊松分布 , 则 X+Y 与 2X 的关系是（ ）A. 有相同的分布 B. 有相同的数学期望C. 有相同的方差 D. 以上均不成立10. 设总体 X 服从正态分布 N(0,22), 而 x1, x2, , x6 是来自总体 X 的简单随机样本, 则随机变量 Y=服从（ ）2213456()xxA. 2(6) B. t(6)C. F(4,2) D. F(2,4)二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11. 设 P(A)=0.
7、3, P(A )= 0.2,则 P(AB)=_.B12. 设三次独立试验中, 事件 A 出现的概率相等, 若已知 A 至少出现一次的概率等于 , 则事件 A 在1927一次试验中出现的概率是_.13. 设随机变量 X 服从二项分布 B(3, p), 若 E(X) = 1.2, 则 p=_.14. 设随机变量 X 在0, 4上服从均匀分布, 则 PX 0)上服从均匀分布, 若 D(X) =3, 则 a = _.18. 设随机变量 X 服从正态分布 N(0, 1),(x)为其分布函数 , 已知 PX0, 有 P =_.lip三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26. 从
8、0, 1, 2, , 9 共十个数字中任意选出三个不同的数字, 求下列事件的概率:A1=三个数字中不含 0 和 5; A2=三个数字组成的三位数可以被 5 整除(百位上的数字不能取 0). 27. 从总体 X 中抽取样本 x1, x2, x3, 若统计量 是总体均值 的无偏估计, 12316xa(1)求 a 的值 ;(2)请比较说明估计量 与估计量 哪个更有效 ?12123()四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28. 设随机变量 X 的分布函数为F(x)=30,281,.x求:(1) PX1=0.1587，则 (1)_.17.已知二维随机变量(X ,Y)的分布律为
9、0 2 50 0.1 0.1 0.31 0.25 0 0.25则 P(X0,Y=2)_.18.设 XN(0,1)，YN(1,1) ，且 X 与 Y 相互独立，则 PX+Y1_.19.设二维随机变量(X ,Y)的概率密度为 ，则当 y0 时，随机变量 Y 的概率密其 他,0,),(xyeyxfxYX度 fY(y)的表达式为_.20.设随机变量 XB(3,0.3)，且 Y=X2，则 PY=4=_.21.设随机变量 X，Y 相互独立，且 X 2(n1)，Y 2(n2)，则随机变量 _.21/nYX22.设总体 X 服从-a，a上的均匀分布( a0)，x 1，x 2，x n 为其样本，且 ，则 E(
10、)nix1=_.23.设总体 X 的分布律为X 0 1P 1-p p其中 p 为未知参数，且 x1，x 2，x n 为其样本，则 p 的矩估计 =_.24.设总体 XN( , 2)( 0)，x 1,x2,x3 为来自该总体的样本，若 是参数 无偏估计，则215ax常数 a _.25.设总体 XN( , 2)( 0)，x 1,x2,xn 为来自该总体的样本，其中 2 未知.对假设检验问题H0： = 0，H 1： 0，应采用的检验统计量为_.三、计算题（本大题 8 分）26.已知投资一项目的收益率 R 是一随机变量，其分布为：R 1% 2% 3% 4% 5% 6%P0 0.1 0.1 0.2 0.
11、3 0.2 0.1一位投资者在该项目上投资 10 万元，求他预期获得多少收入？收入的方差是多大？四、证明题（本大题 8 分）27.设 X1,X2,Xn 是来自总体 X 的样本，且 E(X)= ,D(X)= 2,证明 是 2 的无偏估1)()(niiiX计量.五、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28.设随机变量 X 的分布律为X -1 0 1P 31313记 Y=X2，求：（1）D(X )，D(Y)；（2 ） XY.29.设二维随机变量(X ,Y)的联合概率密度为其 他,001), 2xyxAeyxfy求：（1）常数 A；（2）求 X 与 Y 的边缘概率密度 fX(x
12、)与 fY(y)；（3 ）判断 X 与 Y 的独立性.六、应用题（本大题 10 分）30.某互联网站有 10000 个相互独立的用户，已知每个用户在平时任一时刻访问该网站的概率为 0.2，求在任一时刻有 2100 个以上的用户访问该网站的概率.(取 (2.5)=0.9938).全国 2010 年 7 月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题( 本大题共 10 小题，每小题 2 分,共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设 A、B 为两事件，已知 P(B)= ，P( )=
13、 ，若事件 A，B 相互独立，则 P(A)=21A3( )A B9 6C D 31 212对于事件 A，B，下列命题正确的是( )A如果 A，B 互不相容，则 也互不相容B,AB如果 ，则C如果 ，则D如果 A，B 对立，则 也对立,3每次试验成功率为 p(0-1)=l DP (X0，D (Y)0，则下列等式成立的是（ ）A B)(YEE )(CovYDX(X,)YC D)(XD ,ov2,10设总体 X 服从正态分布 N( )，其中 未知x 1，x 2，x n 为来自该总体的样本， 为样本2,2 x均值，s 为样本标准差，欲检验假设 H0： = 0，H 1： 0，则检验统计量为（ ）A B0
14、xn snC D)(10 )(0x二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设 A，B 为两个随机事件，若 A 发生必然导致 B 发生，且 P (A)=0.6，则 P (AB) =_12设随机事件 A 与 B 相互独立，且 P (A)=0.7，P (A-B)=0.3，则 P ( ) = _13己知 10 件产品中有 2 件次品，从该产品中任意取 3 件，则恰好取到一件次品的概率等于_14已知某地区的人群吸烟的概率是 0.2，不吸烟的概率是 0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是 0
15、.001，则该人群患这种疾病的概率等于_ 15设连续型随机变量 X 的概率密度为 则当 时，X 的分布函数 F(x)= ,0;1)(其 他xxf 10x_16设随机变量 XN(1，3 2)，则 P-2 X 4=_(附： =0.8413)1(17设二维随机变量( X，Y) 的分布律为YX1 2 30 0.20 0.10 0.151 0.30 0.15 0.10则 PX0)的概率；(2)该型号电视机的平均使用寿命五、应用题(10 分)30设某批建筑材料的抗弯强度 XN( ，0.04)，现从中抽取容量为 16 的样本，测得样本均值=43，求 的置信度为 0.95 的置信区间(附：u 0.025=1.
16、96)x全国 2010 年 1 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.若 A 与 B 互为对立事件，则下式成立的是（ ）A.P（A B）= B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P （ B） D.P（AB）= 2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ）A. B.81 41C. D.3 23.设 A，B 为两事件，已知 P（A）= ，P（A|B）= ， ，则 P
17、（B）=（ ）31353)A|(PA. B. 51 52C. D. 3 44.设随机变量 X 的概率分布为（ ）X 0 1 2 3P 0.2 0.3 k 0.1则 k=A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.45.设随机变量 X 的概率密度为 f(x)，且 f(-x)=f(x),F(x)是 X 的分布函数，则对任意的实数 a，有（ ）A.F(-a)=1- B.F(-a)=a0dx)(f a0dx)(f21C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-16.设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX0 1 20 126611 1202 661则 PXY=0=（ ）A. B. 12 1C.
18、D. 3 327.设随机变量 X，Y 相互独立，且 XN（2，1） ，YN（1，1） ，则（ ）A.PX-Y1= B. PX-Y0=21 2C. PX+Y1= D. PX+Y0=8.设随机变量 X 具有分布 PX=k= ,k=1，2，3，4，5，则 E（X）=（ ）1A.2 B.3C.4 D.59.设 x1，x 2，x 5 是来自正态总体 N（ ）的样本，其样本均值和样本方差分别为 和2, 51ix，则 服从（ ）251ii2)(4ss)x(A.t(4) B.t(5)C. D. )(2 )5(210.设总体 XN（ ） ， 未知，x 1，x 2，x n 为样本， ，检验假设 H02, n1i2
19、i2)x(s= 时采用的统计量是（ ）20A. B. )1n(t/sxt )n(t/sxtC. D. )()(202 )()1(202二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设 P（ A）=0.4,P（B）=0.3,P（A B）=0.4，则 P（ ）=_.BA12.设 A，B 相互独立且都不发生的概率为 ，又 A 发生而 B 不发生的概率与 B 发生而 A 不发生的概91率相等，则 P（ A）=_.13.设随机变量 XB（1 ，0.8） （二项分布） ，则 X 的分布函数为_.14.设随机变量 X 的概率密度为 f
20、(x)= 则常数 c=_.,0cx24不15.若随机变量 X 服从均值为 2，方差为 的正态分布，且 P2X4=0.3, 则 PX0=_.216.设随机变量 X，Y 相互独立，且 PX1= ，PY1= ，则 PX1,Y1=_.13117.设随机变量 X 和 Y 的联合密度为 f(x,y)= 则 PX1,Y1=0,0yxe2yx不_.18.设二维随机变量（X ，Y）的概率密度为 f(x,y)= 则 Y 的边缘概率密度为,00yx6不_.19.设随机变量 X 服从正态分布 N（2 ，4） ，Y 服从均匀分布 U（3 ，5） ，则 E（2X-3Y ）= _.20.设 为 n 次独立重复试验中事件 A
21、 发生的次数，p 是事件 A 在每次试验中发生的概率，则对任意的 =_.|p|Plim,0n21.设随机变量 XN（0，1） ， Y（0，2 2）相互独立，设 Z=X2+ Y2，则当 C=_时，ZC1.)2(22.设总体 X 服从区间（0， ）上的均匀分布，x 1，x 2，x n 是来自总体 X 的样本， 为样本均值， x为未知参数，则 的矩估计 = _.23.在假设检验中，在原假设 H0 不成立的情况下，样本值未落入拒绝域 W，从而接受 H0，称这种错误为第_类错误.24.设两个正态总体 XN（ ）,YN( ),其中 未知，检验 H0： ，H 1：21,2, 22121，分别从 X，Y 两个
22、总体中取出 9 个和 16 个样本，其中，计算得 =572.3, ,样本方差21 x.569y， ，则 t 检验中统计量 t=_（要求计算出具体数值）.5.49s2.14s25.已知一元线性回归方程为 ,且 =2, =6，则 =_.x5y0y0三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）26.飞机在雨天晚点的概率为 0.8，在晴天晚点的概率为 0.2，天气预报称明天有雨的概率为 0.4，试求明天飞机晚点的概率.27已知 D(X)=9, D(Y)=4,相关系数 ，求 D（X+2Y） ，D（2X-3Y ）.4.0XY四、综合题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）
23、28. 设某种晶体管的寿命 X（以小时计）的概率密度为f(x)=.10x,2（1 ）若一个晶体管在使用 150 小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到 200 小时的概率是多少？（2 ）若一个电子仪器中装有 3 个独立工作的这种晶体管，在使用 150 小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？29.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数 X 服从泊松分布，则 XP（ ） ，若已知 P（X=1）=P（X=2） ，且该柜台销售情况 Y（千元） ，满足 Y= X2+2.1试求：（1）参数 的值；（2 ）一小时内至少有一个顾客光临的概率；（3 ）该柜台每小时的平均销售情况 E（Y ）.五、应用题（本大
24、题共 1 小题， 10 分）30.某生产车间随机抽取 9 件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布 N（ ，0.9 2） ，试求出该产品的直径 的置信度为 0.95的置信区间.( 0.025=1.96, 0.05=1.645)(精确到小数点后三位)全国 2009 年 10 月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只
25、有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1某射手向一目标射击两次，A i 表示事件“第 i 次射击命中目标” ，i=1，2，B 表示事件“仅第一次射击命中目标” ，则 B=（ ）AA 1A2 B 21AC D2某人每次射击命中目标的概率为 p(0p1)，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（ ）Ap 2 B(1-p) 2C1-2p Dp(1- p)3已知 P(A)=0.4，P(B)=0.5，且 A B，则 P(A|B)=（ ）A0 B0.4C0.8 D14一批产品中有 5%不合格品，而合格品中一等品占 60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是
26、一等品的概率为（ ）A0.20 B0.30C0.38 D0.57X 0 1 25设随机变量 X 的分布律为 P 0.3 0.2 0.5，则 PX1=（ ）A0 B0.2C0.3 D0.56下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（ ）A B10,2x 0,1xC D不, 不,23。7设随机变量 X 与 Y 相互独立，X 服从参数为 2 的指数分布，YB(6， )，则 E(X-Y)=（ ）1A B25 1C2 D58设二维随机变量(X，Y )的协方差 Cov(X，Y)= ，且 D(X)=4，D(Y)=9，则 X 与 Y 的相关系数6为（ ）A B216 31C D19设总体 XN( )，X 1，X 2，X 10 为来自总体 X 的样本， 为样本均值，则 （ 2, X）A B)10(2。)(2。NC D)(N )10(10设 X1，X 2，X n 为来自总体 X 的样本， 为样本均值，则样本方差 S2=（ ）A Bnii1)( niiX12)(C DniiX12)( nii12)(二、填空题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
