1、2013 年春学期七年级数学期中试题 2013.4一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1下列计算正确的是A2aB1025aC48(2)16aD12()a2等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是36或 15 593生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在 DNA 分子上。一个 DNA 分子的直径约为 0.0000002cm.，这个数量用科学记数法可表示为 0.2106cm 2106cm 0.2107cm 2107cmABCD4下列各式能用平方差公式计算的是ab212xnmyx35下列变形，是因式分解的是A)4(162xxB6)5(263xC)(42Dx126在一个 n 边形中，
2、除了一个内角外，其余 个内角和为 ，则这个内角是)(n70A B C D10105037若 ,()(222 ByxAyxx 则 A,B 各等于 ( )A y4, B 4, C xy4 D xy4,8若 a0.2 2，b2 2 ，c( )2 ，d( )0，则15Aabcd Bbadc Cadcb Dcadb9如图，ABCD，EG、EM、FM 分别平分AEF，BEF，EFD，则图中与DFM 相等的角（不含它本身）的个数为A5 B6 C7 D810如图所示，两个正方形的边长分别为 a 和 b，如果 a+b=10,ab=20，那么阴影部分的面积是 A10 B20 C30 D40二、填空题：（每题 3
3、分，共 30 分）11已知 ， ，则 8mx2nmnx12. 若 是完全平方式，则数 a 162a13、若 是二元一次方程 3x+ay=5 的一组解，则 a= .4y14.已知二元一次方程 ，用含 代数式表示 = 432yxxy15若 H 是ABC 三条高 AD、BE、CF 的交点，则HBC 中 BC 边上的高是 ，BHA 中 BH 边上的高是 ；16将 分解因式的结果为 ，则 n 的值为 ；nyxyxyx217多项式 x22x3 与 x26x9 有相同的因式是_18当 x=1 时，代数式 ax2+bx+1 的值是 3，则(a+b1)(1ab)的值等于 19. 已知 ，则 x_.13x20已知
4、在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，且 SABC 4cm 2，则 SBEF 的值为_cm 2三、解答题：21计算（每题 4 分，共 16 分）（1）计算：|3|( 5 ) 014(1) 3 (2)(2a 2)3(3a 3)2 （3） （4）(2a+b3)(2ab3) 2213x22、因式分解（每题 4 分，共 16 分）（1）6mn 24m3n （2）4 a216 （3） a42 a2b2 b4 （4） 22(9)36xx题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项DABFE（第 20 题图）C班级 姓名 考试号 密封线内不要答题装订线ABDE FGabP
5、QE CB21DA23 解方程：（每题 5 分，共 10 分）（1） (2)2460xy 245310xy24求值题（每题 4 分，共 12 分）（1）先化简,再求值: (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y) 2，其中 x=0.5，y=-1；（2）已知 a2-2a+b2+4b+5=0，求 的值。205()ab25 （满分 8 分）画图并填空:(1)画出图中ABC 的高 AD(标注出点 D 的位置);(2)画出把ABC 沿射线 AD 方向平移 2cm 后得到的A 1B1C1;(3)根据“图形平移”的性质,得 BB1= cm,AC 与 A1C1的关系是: .26 （满分 8 分）如图，已知AB
6、C+ECB=180 0，P=Q， （1）AB 与 ED 平行吗？为什么？（2）1 与2 是否相等？说说你的理由。27.（满分 12 分）我们运用图中大正方形的面积可表示为（a+b） 2，也可表示为c2+4（ 1ab） ，即（a+b） 2=c2+4（ 1ab） ，由此推导出一个重要的结论，a 2+b2=c2，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明” 。（1）请你用图（2）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为 a，较小的直角边长都为 b，斜边长都为 c）（2）请你用图（3）提供的图形组合成一个新的图
7、形，使组合成的图形的面积表达式能够验证 22)(yxyx。画出图形并做适当标注。（3）请你自 己设计一个组合图形，使它的面积能验证: 223)(2nmnm 画出图形并做适当标注。28 （满分 12 分）已知：ABC 中，CB，AE 平分BAC。（1）如图ADBC 于 D，若C =70，B =30，请你用量角器直接量出 DAE 的度数；（2）若ABC 中，B= ，C=（ ），根据第一问的结果大胆猜想DAE 与、 间的等量关系，不必说理由；（3）如图所示，在ABC 中 ADBC，AE 平分BAC，F 是 AE 上的任意一点，过 F作 FGBC 于 G，且B=40，C=80，请你运用（2）中结论求出EFG 的度数；（4）在（3）的条件下，若 F 点在 AE 的延长线上（如图），其他条件不变，则EFG的速度大小发生改变吗？说明理由。CBA
