1、高耸电视塔脉动风荷载仿真 及结构风振响应分析 蔡丹绎 李爱群 张志强 程文澶 (东南大学土木工程学院南京210096) 摘 要：对音肥电视塔脉琦风荷载的仿真及其结构风振响应进行了分析。首先建立了脉琦凤荷载的功率谱密度函数 矩阵采用频谱表示哇，仿真得到了作用在音肥电视塔上的与塔高竖向相关的19条脉翦凤荷载时程样车 在此基础上采 用时程分析方哇计算了合肥电视塔的风振琦力响应。 关键词：高耸结构风振响应频谱表示哇脒动风荷载仿真 SIMULATIoN oF FLUCTUATING、vIND LoAD oNGHRlSE ToWER AND ANALYS塔oF WDIILINDUCED RESP0NSE
2、Cai Danyi Li Ain Zhang Zhlqiang Cheng Wenrang (Collge c】 En llg，SowdleUniversity H llg 210096) Abst州：Tue simulati0f fluetuaUng wind load acting吼Hefei TV w盯and thend-inducdbration pl圳se且TL y 档e 耐 in this paperThe matrix of power spectral dens崎 眦tll川of日ucn呲i 1g nd】0ad istabished tWith rite pec pre黉nt
3、帆 method，19 samples of fluttering wind load aIe simulaldsiderlng the vertical elation Ththe 1ndu d vibr“嘶respoof e gowg j calculaled Keywords：hsh stmcted-induced respopectralse口 l_嗍taeod simulallcof fluctuating wind load 合肥翡翠电视塔位于安徽省合肥市，是国内即 将动工兴建的第一高钢结构塔，具有广播电视发射 与传输、微波通信和旅游观光等综合功能。塔总高 339 rmn，顶部安装
4、有90 m高的桅杆。下塔楼位于标 高605695 m处，设有综合层和空中旅馆。上塔 楼位于标高209243 m范围内，内设观景平台、旋 转餐厅和贵宾房。因此，结构设计应在保证该塔结 构安全性的前提下，同时满足使用舒适性的要求。 合肥电视塔结构的基本自振周期为643 s。相 比于地震作用的影响，结构的风效应更为显著，所以 风荷载是引起结构侧向位移和振动的主要因素，甚至 起决定作用。作用在结构物上的风荷载主要包括顺 风向的平均风和脉动风以及横风向的尾流涡旋干扰。 平均风在空间上为非各向同性，平均风速沿高度的竖 向风剖面服从指数函数；将平均风扣除后得到的脉动 风被认为是具有非白噪声的高斯平稳随机过程
5、。 结构的风振分析一般可在频域或时域中进行。 由于脉动风荷载是一种随机过程，频域分析能准确 地把握风荷载以及结构风振响应的随机特性，而时 域分析则更直观地描述风荷载作用和结构振动的全 过程，特别是能够进行结构非线性动力问题和疲劳 问题分析。 风荷载是与结构体型和作用高度有关的竖向多 点激励作用，可以通过足尺建筑实测 或风洞试 60 lndUSlliaConstruction 2001V0l 31No4 验 测量结构表面的风压值以及结构的风振响应， 但成本较高。因此，采用数值仿真技术进行脉动风 速或脉动风荷载的时程样本的模拟，进而进行结构 动力响应分析，是非常有实际价值的。Monte Cairo
6、 仿真方法可以解决大量的随机问题，诸如非线性、随 机稳定以及参数激励等。其中，由Shinozuka教授倡 导的频谱表示法(Spectral Representation Method)能够 仿真所需的样本，表征平稳或非平稳、一维或多维、 单变量或多变量的随机过程” 。 本文只研究由顺风向脉动风引起的结构振动， 忽略结构与风之间的相互作用。依据国内有关的建 筑结构规范，考虑脉动风的竖向相关性，建立脉动风 荷载的功率谱密度函数矩阵。采用频谱表示法仿真 得到19条脉动风荷载的时程样本。在此基础上，采 用时程分析方法计算合肥电视塔的风振响应。 l合肥电视塔上脉动风荷载模型的建立 根据我国建筑结构荷载规
7、范(GBJ1087) 合肥市基本风压为030 kN ，相应的设计最大平均 风速为219 ms，地貌粗糙度系数c类， 为0 2，梯度 风高为400 in。鉴于本文研究电视塔舒适度性能，可 *国家自然科学基盘项目。 第一作者：蔡丹绎男1971年3月出生博士讲师 收稿日期：2000102O 工业建筑2001年第3I誊苹4期 将平均风的重现期定为l0年一遇，重现期调整系数 为0 83。为简化计算，忽略了塔架与电梯井筒之 间风效应的相互影响。本文采用Davenport提出的顺 风向脉动风速功率谱密度函数 来推导脉动风荷载 功率谱密度函数。由脉动风压和脉动风速的关系，导 出脉动风压功率谱；对于串联多自由度
8、体系模型，连 续脉动风荷载离散为作用在每一质点上的水平脉动 风荷载，其值近似取为该质点处的脉动风压与相应迎 风面积的乘积，并考虑高度、体型等因素对风荷载的 影响，得到各质点处脉动风荷载的自功率谱密度函 数。由于结构高度远大于其宽度和深度，故可只计脉 动风的竖向相关性，从而得到作用在不同高度处的脉 动风荷载互功率谱密度函数矩阵 j： Sr。 (Z， ， j=SppjS r() (1j S一= PP(i，J=1，2，19) (2j 式中，S ( )为规格化的单边功率谱，S ( )= ，其中 = ， = (见图 s ，为脉动风荷载功率谱密度函数的系数矩阵，为 1919阶矩阵。P=o ( ) ( )
9、( 。)AA (i)， ，其中， 为10 m高度处基本风压； ：( )为 高度 处的脉动风压高度系数； ( )为风载体型 系数； ( )为高度 处的脉动风压系数； 为峰因 子；A为电视塔迎风面有效投影面积； 为脉动向 荷载竖向相干函数。 杠 斗 矗 基 也 张翠 rad 。1 图1规格化功率谱谱密度函数s ( ) 由图1可见，脉动风谱的能量主要集中在低频 区段，随频率的增加，风谱值迅速下降。风谱的峰值 频率为008rads，虽然频带较窄，但由于覆盖了结构 的基本自振频率，因此脉动风对结构的影响较大。 2脉动风荷载仿真的基本方法 结构上的阵风脉动风荷载通常看作是各态经历 的平稳随机过程，串联多自
10、由度体系的脉动风荷载 向量可表示为互相关联的、零均值的多维高斯平稳 随机过程，多维平稳随机过程可采用频谱表示法来 模拟，即由具有随机振幅和随机相位的谐波振动的 线性叠加而成。对于式(1)给出的单边功率谱，第i 质点处的脉动风荷载时程样本为： 高耸电视塔球动风荷栽仿真厦结构风振响应分析莽丹绎等 ( )= 1日 ()l c0s f+ 矾( )+ (3) 其中 是下三角矩阵日( )的第(i，m)个元素。 S ( )=日( ) ( ) (4) 是频谱分度(rads)，是频谱的样本点，上标* 代表共轭。 =( 一1) (5) tan 】 式中lm和Re分别表示虚部和实部； 是均匀分布 在02 之间的随机
11、数。 可以证明，当一*时，样本具有正态性，且满 足所给定功率谱密度函数矩阵。 仿真中，需按式(4)将脉动风荷载功率谱密度函 数矩阵分解。首先对系数矩阵Srri进行Cholesky分 解，再对规格化功率谱s( )进行共轭分解，得到： ( )=J：G( ) (7) 式中，S ，= J ，J 是一个三角矩阵；S ( )= c( )G ( )。 截止频率 应满足式(8)： l。S ( )doJ=(1一)l S ( )d (8) 式中，为相对误差，1，表明所选取的截止频率 越高，式(3)代表的风样本就越逼近风谱的总能量。 另外，截止频率还应该大于结构动力计算中所采用 的最高阶振型的频率值。 由于脉动风荷
12、载功率谱峰值频率为088 radts， 故频率间隔 应充分小，以便能捕捉该谱峰值。 。 根据采样定理，采样的时间间隔应满足： 2t2a, ) t9) 据此，仿真中主要参数确定如下：采样频率为 20Hz，超过电视塔第12阶振型频率的2倍 时间步 长为005 8频率间隔为0叭1 rads，N为4 875。仿 真得到了10 mln持时的19条脉动风荷载样本。图 2是作用在上塔楼(第l2质点)的风荷载时程样本。 考i 0 逗一1 -2 3 时间 s 困2上塔楼第12质点的凤荷载时程样丰 3合肥电视塔的结构动力响应分析 电视塔结构的运动微分方程为： 61 MX+叫十KX=F(t) (10) 其中，M、C
13、和 分别为结构质量、阻尼和刚度矩阵； ，jf和Jjf分别为加速度、速度和位移响应向量； F(c)为顺风向脉动风荷载向量。 根据振型分解法，本文采用Wilson0法(0=14) 编制了合肥电视塔动力响应计算程序。在仿真得到 的脉动风荷载样本作用下，得到台肥电视塔的风振动 力响应，如图3所示。计算结果表明，上塔楼的最大 峰值位移、速度和加速度响应分别为0964 m，0725 ms和0774 ms ，其加速度值大大超出了容许的最 大加速度限值(0191 lII，s2)。因此，该塔上塔楼的加 速度响应过大，需要采取有效措施抑制其风振响应。 e 要0 警。 -。 异1 时间 围3上塔楼第】2质点的风振加
14、速度响应 4结论 本文进行了合肥电视塔脉动风荷载的仿真及其 结构风振响应分析。依据国内有关的建筑结构规 范，考虑脉动风的竖向相关性，建立了脉动风荷载的 功率谱密度函数矩阵。详细论述了频谱表示法的计 算方法以及仿真参数的选取，并仿真得到了作用在 台肥电视塔上的沿塔高竖向相关的19条脉动风荷 载时程样本。在此基础上，采用时程分析方法计算 了合肥电视塔的风振动力响应。结果表明，该塔楼 的加速度响应过大，超过了人体舒适度限值，需要采 取有效措施抑制其风振响应。 参考文献 1 K-uk K C SF ale Meaauremtlt 0f Wind-In&。d Response 0f S ney Tour
15、 Journal 0f Wind E 忧 I-g and Industrial 舯由r哪i曲， I983】4：3073l8 2 lsymnov N， ha|lz TBuildln$Motiin WindASCEScaule1906 3 ShuwzukM，Ddafis G Simulation S d c I 呻a b S0e口 RepresentatiAp#M。ch R 199144：1912O4 4 Rcn Y J，Elishalkoff I，S!fimzaka M Simalatio Mulllwaciate C叫i丑n Fields Coditiored bv Re i l 帆0f th
16、e Fields and Thchr DefimiveaJ Applil M cs199663：758765 5 GW】087建筑结构荷蓑规范 6 Davenport A G The dn咖ofHorizontalGustiness N哪theC咖I in shWinds F,tuariedy JournaldtheRoyalMd咖蛳c Sociely1961， 87：194211 7瞿伟康等高层建筑和高耸结构的风振控制设计武汉：武汉测绘 科技太学出版牡，1991 (上接第59页) 有限元程序TFACFST，合理地调整部分参数，成功地 进行了钢管高强混凝土在高温情况下温度场分布的 计算。计算结
17、果得到国外试验结果的验证，同时，也 得到了作者所做试验的验证，试验结果与理论计算结 果吻合良好。利用程序TFACFST，分析了不同钢管尺 寸和不同混凝土保护层厚度及防火涂料保护层厚度 对钢管混凝土构件截面升温的影响；分析了在一定升 温时刻，钢管高强混凝土钢管外径与钢管表面温度的 关系，以及钢管外径与内部混凝土温度的关系。 本文的研究工作为进一步深入研究钢管高强混 凝土在高温下的力学性能和耐火极限创造了条件。 参考文献 1韩林海著钢管混疆土结构北京：科学出版牡20O0 2胨肇元 朱盘铨，吴 刚编著高强棍凝土盈其应用北京：清华大 学出版牡1992 3冯九斌钢管高强混凝土轴压力学性能厦强度承载力研究
18、：硕士 学位论文啥尔滨：哈尔滨建筑大学1995 4榇蕾，韩林海方形截面钢管棍凝土温度坜的非线形有限元分析 哈尔滨建筑大学学报19995)：34掘 5 Lie T T and Chabot M Expefintal StudiesI唧the Fine Resstanc Hollow ed Cohanas Filied with Plain Cofete NRCCqRC Ink Repo 1992(611) 6 GBIqW9781999建筑构件耐火试验方瞌 动态 中国钢结构协会2001年行业重要活动计划 主题内容 地点 时间 承办单位 建筑金属结构及空同网成都5月15日 中国钢结构协会 架结构展览
19、会 锅炉钢结构学术研讨会待定8月 锅炉钢结构分会 房屋建筑钢结构学术年上海8月 房屋建筑分会 会 首结构技术交流会 西安11月 空同结构分会 钢混凝土组台结构第八塘沽10月9日 钢混凝土组台结 届学术年会 构分会 钎钢钎具三届一次常务南宁l0月 钎钢钎具分会 理事扩大会议 62 主题内容 地点 时间 承办单位 第六届太平洋钢结构会北京1O月15日钢结构协会 议 北京国际钢结构展览会北京l0月15日钢结构协会 海峡两岸及香港第二次台北l1月 同济大学 钢结构技术交流会 国际钢结构防火技术研上海11月1日 同济大学 讨会 琢圳国际钢结构及金属深圳l2月 钢结构协会 制品展览会 塔桅钢结构学术研讨会待定 塔桅分会 工业建筑2001年第3l喜第4期
