1、1,分类加法计数原理 与 分步乘法计数原理,民权高中,2,创设情境：,情境1：,狐狸一共有多少种不同的方法，可以从草地逃到小岛？,3,能,2种 3种,2类,草地到安全地,2+3=5种,完成这件事情共有多少种不同的方法,每类方案中分别有几种不同的方法,每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情,完成这个事情的方法有几类方案,狐狸要做的一件事情是什么,问题剖析,安全地,草地,2 种,3 种,情景1分析：,分类加法计数原理,完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m 种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.,每类中的任一种方法都能独立完成这件事情.,N=m+n
2、,5,例1 在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：,如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？,例题讲解：,注意：分类加法计数做到不重，不漏！,6,变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？,完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.,N=m1+m2+mn,分类加法计数原理,8,狐狸有一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到自己的房子（安全地）？,
3、情境2：,9,草地到安全地,2步,不能,3种 2种,32=6种,情境2:,分步乘法计数原理,完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.,只有各个步骤都完成才算做完这件事情。,例2.设某班有男生30名，女生24名现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法?,若该班有10名任课老师，要从中选派1名老师作领队，组成代表队，共有多少种不同选法？,10,=7200,720,30,24,10,=7200,做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法,，做第n步有mn种不同的方
4、法，那么完成这件事共有种不同的方法.,N=m1m2mn,分步乘法计数原理,用来计算完成一件事的方法种数,每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事,每步依次完成才算完成这件事情（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）,相加,相乘,类类独立,步步相依,不重不漏,缺一不可,分类、,分步、,分类加法与分步乘法计数原理的相同点和不同点,书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.,(2)从书架中任取1本书,有多少种不同取法?,共有N=4+3+2=9种.,(1)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?,解题要点：弄清完成一件事的要求至关重要，只有这样
5、才能正确区分“分类”和“分步”,练习：,书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.,解题关键：弄清完成一件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”。,（3）从书架中取2本不同种类的书，有多少种不同的取法？,变式：,1.解决计数问题的基本方法：,2.选择两个原理解题的关键是：,根据题目，弄清完成一件事的要求至关重要，只有这样才能正确区分“分类”和“分步”,列举法、两个计数原理,小结：,“考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试3个科目成绩组成计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等科目中自主选择”,2017高考改革方案,思考题：,如果按照这样的报考要求，某位考生可以有多少种不同的选择？,课后作业,下课,
