1、集合的含义及其表示,1（实例）（1）如：2x-13,(2) 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。(3) 如：自然数的集合 0，1，2，3，(4) 如：高一（11）全体同学组成的集合。,x2 所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。,定义：一般地，某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。,集合中每个对象叫做这个集合的元素。,如我校的篮球队员，太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋一般用大写拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员 ，B=1，2，3，4，5,常用数集及记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N,（2）正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+,（3
2、）整数集：全体整数的集合。记作Z ,（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q ,（5）实数集：全体实数的集合。记作R,3. 集合的表示： ,（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作,例如：1,21，-1；,1，-1,4、元素对于集合的隶属关系：,5、集合中元素的特性：（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）,例题：下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数 （2）好心的人
3、（3）1，2，2，3，4，5（4）深圳中学高一年级所有女生,6. 集合的表示方法：列举法、描述法以及Venn图（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来。例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为1，1例：所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为1，3，5，7，9,（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例不是直角三角形的三角形数学式子描述法：例 不等式x-32的解集是 xR| x-32或x| x-32或x:x-32 一般形式：,（3）Venn图,，,，,7集合的分类：(1) 有限集 含有有限个元素的集合(2) 无限集 含有无限个元素的集合 (3) 空
4、集 不含任何元素的集合 例题：请学生各举有限集、无限集、空集的一个实例。,8练习 （1）P7 练习3 （2）用列举法表示下列集合： . x| x是15的约数，x N . (x,y)| x 1,2, y 1,2 . x| x=(-1)n, n N . (x,y)| 3x+2y=16 , x N ，y N,(3) 用描述法表示下列集合： . 1，4，7，10，13 . 所有偶数组成的集合,9小结：本节课学习了以下内容：1)集合的有关概念： （集合、元素、属于、不属于、 有限集、无限集、空集）2)集合元素的性质： 确定性，互异性，无序性3)常用数集的定义及记法4). 集合的表示法,10课后作业： P7 练习 2， 4 11兴趣题 1）已知集合A=x R| ax2+2x+1=0, a R 中只有一个元素（A也叫单元素集合）， 求a的值，并求出这个元素。 2）当a, b满足什么条件时，集合 A=x| ax+b=0是有限集、无限集、空集？,
