1、北京科技大学硕士学位论文摘要森吉米尔轧机是不锈钢带冷轧的主力机型，在不锈钢带生产:中得到广泛应用，世界上约900/0的不锈钢带是由森吉米尔轧机最终车饰性产的。但森吉米尔轧机因辊系结构和板形控制技术配置都相对较为复杂，导致生产中存在辊系运行不稳定和实物板形质量不稳定的问题。国内某厂引进的20辊森吉米尔轧机在轧制生产中，板形质量难以达标也一直困扰着生产者，且数次出现轧辊相互干涉问题，严重影响了生产效率和经济效益。为了解决以上问题，对加辊森吉米尔轧机的板形调控性能和辊系稳定性进行研究。本文以国内某厂20辊森吉米尔轧机为研究对象，对20辊森吉米尔轧机的板形调控性能和辊系稳定性进行了深入研究，主要工作有
2、以下几个方面。(1)运用ANSYS有限元软件建立了20辊森吉米尔*L#l辊系变形的三维仿真模型，通过对多组工况下辊系弹性变形的仿真计算，确定了各板形调控手段的板形调控域，对20辊森吉米尔轧机的板形调控性能及各项手段的板形调控功效进行了分析。(2)基于对20辊森吉米尔轧机稳定状态的分析，提出了辊系稳定性的定义。并且，采用刚体动力学理论，针对各相关因素对辊系稳定性的影响进行了解析建模分析，推导建立了20辊森吉米尔车以的辊系稳定判据。(3)根据自行提出的20辊森吉米尔%#L辊系稳定判据，借助Matlab软件编写了针对某厂20辊森机米尔车以辊系稳定性的分析判断程序，并对该轧机的辊系稳定性进行了计算分析
3、，得出了能保持此轧机辊系稳定的各轧辊辊径许用范围。(4)采用ADAMS动力学仿真软件针对上述轧机运行状态下的辊系稳定状态进行了仿真分析，得出了在考虑轧辊在运行状态且发生弹性变形的情况下的各轧辊辊径的许用范围。仿真计算结果与基于本文提出的辊系稳定性判据得出的解析计算值接近，说明轧辊弹性变形对辊系稳定性的影响较小，以及所建立的20辊森吉米尔轧机辊系稳定判据可以用于指导20辊森吉米尔轧机的辊径配置。关键词:20辊森吉米尔轧机有限元法板形控制辊系稳定性北京季滋大学硕士学位论文Research on rolls deformation and stability of 20-h Millduring w
4、ide stainless steel strip rollingAbstractSendzimir mill is the representative delegate in the mill which rolls the stainless steel strip.Therefore, it gained comprehensive application in steel enterprise. And 90% stainless steel stripproduct was produced by 20-h Sendzimir mill. Because of complicate
5、d configuration andconfiguration of shape control technology, the stability of rolls and problem of strip shape isvery obvious in production. Some domestic steel enterprise has the same problem whichseriously decreased production efficiency and economic benefits. In order to solve the problemsabove,
6、 this article will do some research on the strip shape control and rolls stability of 20-bSendzimir n 11,This article researches on the rolls stability and strip shape control of 20-h Sendzimir millof some steel enterprise and made some meaningful conclusion about 20-h Sendzimir mill. Byanalysis on
7、roll system, achievements in this article can be concluded as follows.(1) Roll system deformation model of 20-high Sendzimir mill is built by FEM. Throughsimulation, the domain of shape control instrument is decided, and the performance and controlefficiency of shape control instrument of 20-h Sendz
8、irnir mill are analyzed;(2) Based on analyzing steady state of 20-h sendzimir mill, the definition of stability is putforward Using theory of rigid dynamics, analysis modeling is made involving analysis eachinfluencing factor, then the stability criterion is deduced and established;(3) Based on the
9、stability criterion of 20-h Sendzimir mill which is made妙anal西cmethod, the program of the Stability of 20-high Sendzimir mill is compiled by MATLAB.Through calculation then the conclusion about the usable diametric range of rolls stability wasmade;(4) A simulation of the stability behavior of the 20
10、-h Sendzimir mill during rolling isachieved by an advanced mechanical dynamics simulation software(ADAMS) to reflect theeffect of roll system deformation to the roll system stability, then the usable diametric range ofrolls stability considering deformation of rolls system is脚red. It shows that roll
11、s systemdeformation has little effect on the roll system stability, and the stability criterion can be used toassign diameter of rolls.Key Words: 20-h Sendzimir M川Finite Element Method Strip Shape ControlStability of Rolls一2-独创性说明本人郑重声明:所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人
12、已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得北京科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。签名:杯亚了日期:).- I7关于论文使用授权的说明本人完全了解北京科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即:学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后应遵循此规定)签名:血v。师签名:狂遗上。期二d.0-0 最宽的20辊轧机的轧制宽度达2m，速度最高的20辊轧机的轧制速度己达1000m/min以卫1-7120辊森吉米
13、尔轧机多按单机架可逆式布置，是冷轧不锈钢生产的关键设备。其二十个轧辊环形叠加式镶嵌在刚度很高的整体铸钢机架内同。该机架使用了重型侧框架以及从中部到轧机前后侧逐渐变细的锥形顶板和底板结构，使得轧机牌坊在负载下的变形沿轧机宽度上的分布更加均匀，具有“零凸度”的特点。这样可以简化轧辊的辊形配置，例如可使用小凸度或无凸度工作辊。“零凸度”机架比普通机架重10%-15%,但其结构简单、刚性好、制造和安装相对容易。20辊森吉米尔轧机辊系分上下两组，各有10个轧橄见图1-1).每组由1个工作辊、2个第一中间辊、3个第二中间辊及4个支持辊组成。支持辊利用鞍座及分段轴承实现多点支撑，其余辊均采用直接叠放的方式，
14、无固定支撑。上下6个二中间辊中的4个为传动辊，其余为随动辊.支持辊的结构与其它辊不同，它采用分段轴承、多点支撑结构。其中B, C辊具有内外双偏心结构，其余6个辊均为单偏心结构。B, C辊内偏心及其余6个辊的偏心用于支持辊整体位置调整，这些偏心具体功能为:B, C辊压下以实现轧制厚度的调整，G, F辊主要用于调整下辊系的高度以调整轧制线高度和快速打开辊缝，便于穿带和更换工作辊:A, D, H, E四辊主要用于补偿轧辊直径变化引起的辊系位置的改变。B,C辊外偏心可分段单独调节，用于辊形的调整，进行板形的控制。一中间辊为一端带锥度并可轴向抽动的轧辊，主要用于调节带钢边部的板形。工作辊与二中间辊随动辊
15、带凸度，对改变中浪、边浪等板形缺陷有效。20辊森吉米尔轧机的工作辊直径很，4K一般为几十毫米)，且由多层辊系支撑，使该轧机适于轧制脆、硬薄带材。轧机的传动由电机通过齿轮箱传动4个二中间传动辊实现，为避免发生压下错北京季滋大学硕士学位论文位、辊系倾斜以及便于工作辊换辊，二中间传动辊上辊工作侧轴承座采用弹簧吊挂装置悬挂，下辊堆放在支持辊上.(1)支持辊:(2)一中间辊、二中间随动辊;(3)工作辊;(4)二中间传动辊。图1-1 20辊森吉米尔轧机辊系图20辊森吉米尔轧机的压下和板形调整机构均采用液压缸或液压马达，通过齿轮、齿条带动与偏心轮连接的齿轮。液压缸或液压马达的推力只需克服轧制分力引起的滑动面
16、间的摩擦，使液压设备和轧机的尺寸大大减小1%-1叹20辊森吉米尔轧机具有以下几个特点p -zl.(1)工作辊直径小，其与最外层支持辊直径之比可达1:10，这样就大大缩小了轧辊与轧件间接触变形区的面积，在同样压下率的情况下，可以明显降低轧制力;(2)辊系的排列形式及结构特点可保证小直径工作辊具有很高的横向刚度.采用多支点梁的背衬轴承支持辊和整体机架，保证工作机座具有很大刚性;(3)由于工作辊直径小，工作辊弹性压扁很小，不经中间退火即可用较少道次轧制难变形金属和合金，生产很薄的带材。同时由于压扁小，带钢的边部减薄明显减小;(4)配有轧辊辊形控制装置和带钢边缘板形控制装置，在轧制过程中可以通过调整双
17、偏心结构的压下量和一中间辊移动量，实时地进行板形调节;北京季徽大学硕士学位论文(5)配备有计算机控制系统，轧制过程控制自动化程度很高，控制精度高，响应速度快，适于轧制高强度金属及合金等材料;(6)该轧机多按单机架可逆配置，每道次轧制的开始和结束阶段都有一个加速和减速的过程，加上工作辊直径很小等原因，导致轧制速度比常见的4辊或6辊轧机低;仍辊系结构复杂，调整困难，除工作辊外，其它辊的换辊时间较长;工作辊辊径小，单位轧制压力大，转速高，导致工作辊磨损比较严重，故在每卷钢的成品道次轧制前，都要更换上、下工作辊，以保证良好的带钢表面质量，这些都限制了轧机作业率的提高。20辊森吉米尔轧机机组主要由20辊
18、轧机、开卷机、卷取机、重卷机、测量仪及辅助系统等部分组成。其中辅助系统包括液压、润滑及冷却液循环系统。随着轧制速度的提高，轧机冷却液循环系统的作用越来越重要p3-1气1.1.2 20辊森吉米尔轧机的板形调控手段20辊森吉米尔轧机主要通过可分段调节的支持辊，一端带“锥度”并可轴向抽动的一中间辊以及带辊形的工作辊及二中间随动辊等手段对板形进行控制I1飞1.1.2.1 B, C支持辊分段调节(ASU调节)20辊森吉米尔轧机的B, C支持辊由芯轴及几组轴承、鞍座、偏心齿轮等机构组成，并由沿轴向均匀分布的鞍座夹持在牌坊中。支持辊沿轴方向有数个支撑轴承，每一个支撑轴承位置的变化可由齿条与鞍座外偏心装置在一
19、定范围内任意调整，致使工作辊沿径向位置也相应发生变化，实现板形的调节.这种调整机构称为ASU(Asyou的缩写)凸度调整机构(见图1一。B, C支持辊结构如图1一所示:内偏心环4用键固定在芯轴2上，外偏心环5套在内偏心环与鞍座7之间。内外偏心环与鞍座之间装有滚针轴承。在偏心环的两侧，固定有偏心的扇形齿轮片3，轴两端用键连接偏心齿轮1e鞍座内部双层重叠组装的偏心环是实现轧件厚度与截面形状调节的基础:压下偏心芯轴两端扇形齿轮1，通过内偏心环转动改变芯轴轴心的位置，也即改变了支持辊辊芯的位置，实现轧件厚度的调节;压下偏心扇形齿轮3，通过外偏心环改变此处芯轴轴芯的位置，当ASU辊各段支撑的外偏心量不一
20、致时，将迫使芯轴产生弯曲，改变了对二中间辊的支撑曲线形状，达到控制辊缝形状、改变板形的目的。B, C支持辊双偏心调节的几何关系见图1-3e北京季滋大学硕士学位论文(1)B辊外*Ll扇形齿轮片:(2)C辊外偏心扇形齿轮片:(3)齿条:4)油缸齿轮:(1殉心扇形齿轮;(2)芯轴;(3)(W心扇形(4)内偏心环;(5卜偏心环;(6)滚针轴承;伪鞍座环;(8)滚柱轴承。图1一径向辊形调整机构示意图图1-3 B, C支持辊结构分解图ASU可以对称调节，也可以非对称调节。当出现边浪时，可以增大ASU辊凸度;当出现中浪时，则减小其凸度，这两种情况属对称调节。支持辊的ASU调整量是经过二中间辊、一中间拓剑.传
21、到工作辊上，由于这些轧辊的刚性，因此限制了ASU对1/4浪等高次平坦度缺陷的调节能力。生产实践证明即使ASU凸度调整至最大值，对这类板形的作用也十分有限1(2)连杆:(3)上一中间辊:(4)上工作辊:(5)iM带;间下工作辊;仍下一中间辊:(g)连杆:(9)下一中间辊驱动油缸。图14一中间辊轴向调整机构示意图1.1.2.3其它调控手段除以上两种手段之外，更换随动的二中间辊和工作辊，改变轧辊凸度，对板形也有很大影响21-z21。由于带钢来料有一定的板凸度，支持辊凸度的调节有时不能完全适应来料板凸度的变化。为了适应大范围的原料凸度及板形的变化，采用了二中间带凸度随动辊。二中间随动辊凸度改变对边浪、
22、中浪这样简单的板形缺陷的改善有效。对不同强度、硬度的轧件，轧制前要更换不同凸度的第二中间随动辊.工作辊原始辊形对轧件板形的影响与二中间随动辊相似，只是对辊缝形状的影响更为直接。12板形基本概念月娜上凸名义停度周部下凹图1-5带钢横截面外形示意图一5北京季目支大学硕士学位论文带钢板形是表征带钢外形质量的一个概念，包括两个衡量指标:横截面几何外形和纵向平坦度，描述上述两个量需要多个指标，如图1-5所示。其中，描述板廓精度的指标主要有凸度和边部减薄量;描述平坦性精度的指标主要有平坦度和波浪度(陡自.1.2.1板形缺陷的分类实际生产中带钢经常会出现板形缺陷，有的文献23对常见的板形缺陷做了较为细致的分
23、类定义，如图1-6，将板形缺陷分为平坦度与纵直度缺陷。浪形按照其边缘线的形态，在此分为直线边界的浪形和曲线边界的浪形。直线边界的浪形就是通常所说的带材连续整体弯曲，曲线边界的浪形就是通常所说的中浪、边浪、四分之一浪和边中复合浪等。弓形被细分为L翘、C翘和扭翘三种类型。带材在其长度方向上发生弯曲，称为L翘;在宽度上发生弯曲，称为C翘;若沿带材纵向中心线发生扭转，就成为扭翘。除了平坦度缺陷，文中还定义了纵直度，就是通常所说的镰刀弯。镰刀弯是由带材伸长率在其宽度上从一侧向另一侧逐渐变大而形成的，此时带材的中心线己偏离了轧制中心线。轧制中的不对称压下和轧辊的不对称轴向移位，都会造成这种板形缺陷。对于带
24、材横截面形状，文献中给出了矩形断面形状、雪茄形断面形状、楔形断面形状和狗骨形断面形状。雪茄形断面形状是常说的凸形断面形状。实际上，带材的断面形状还有很多，某文献【24将其分为三种基本类型:平断面(矩形断面)、凸形断面(雪茄形断面)和凹形断面。这三种断面的每一个类型又可进一步分为对称断面、不对称断面和不规则断面。不对称断面就是熟知的楔形断面、凸楔形面、凹楔形面等与楔形有关的断面。不规则断面就是不规则平面、不规则凸面和不规则凹面等存在局部高点或局部低点的断面。户-山5悦山0口5的gyh-deo.,-INon-plane-paraHd shipI ttndmess pDfile,Bounded by
25、stra,少 LnesLmglh bow”叫T期浦J图1一板形缺陷的分类北京年4R大学硕士学位论文1.2.2板廓的描述指标文献25伪了定义板廓形状曲线的描述指标，将带材横截面大致分为两个区域中心区和边降区，如图1-7，分别定义了凸度C和边降q两个指标。另外，为了强调凸度的计算没有将边降考虑进去，又将凸度称为中心板凸度。C=k一气C =hi一人(1-1)(1-2)文x$24)对板廓做了较为细致的划分，在文献2习划分的基础上，又将边部进行了细分，增加了边部骤减区，如图1-70定义气为边降厚度;人为边骤减区厚度;气为边部厚度，指距带钢边缘2-3mm测得的带钢厚度。以此为基础，中心厚度hc与h,或气的
26、差值定义中心板凸度，前者为整体中心凸度，后者为局部中心凸度.在定义了边降eh的基础上，又增加了骤减量户的定义。4 14.目居边降区图1一板廓描述指标的定义合W2-八h，口图1-8板廓描述指标的定义北京利技大学硕士学位论文eh=气一人户= h,一h(1-3)(1-4)而文献2习对边降另做了不同于上述方法的定义.文章认为带材的板廓形状类似于抛物线形状，边降在此定义为带材边部区域厚度的减少量。k*与保持这种抛物线形状而形成的减少量。如的差值，如图1-80在以上所述的几种定义方法中，凸度的定义基本上可以达到一致，但边降的定义有较大的差别.经比较三种方法并与现场情况对应，本文较认同文献23的定义方法，即
27、用中心板凸度C和边降c的定义方法，用比例凸度反映中心板凸度和中心厚度的比值2小肠】1.2.3平坦度的描述指标平坦度的描述指标是在板形控制实践中形成的。由于对平坦度的测量使用多种手段，所以对平坦度的定义方法也多种多样。一般在冷轧板带中多用张应力(C勿描述带钢的平坦度27291表1-1平坦性的描述方法定义方法定义描述公式表达波高Rw自然状态下带材飘曲表面偏离检查平台的最大距离参见图1-9波浪度d是波高与波长比值的百分率，也叫陡度d,.=R. IL. -100%平坦度(应1-1)自由带钢的某一取定区间长度内，某条纵向纤维沿带钢表面的实际长度L, (z)对参考长度Lo的相对长度差P, (z) = (L
28、. (z)一L.)ILO平坦度0A力)实测的在线带钢中不均匀分布前张应力与平均张应力的差值af(z)=EP. (z)北京科技大学硕士学位论文图1一平坦度的定义1.3轧机的板形#纬 l1技术与性能板带轧机板形控制技术的配置方案是区别不同类型轧机的最显著标志，也决定了整台轧机的板形控制特性和板形控制策略。一台板带轧机的整体板形调控能力和特性，完全而且唯一地来源于其所配备的全部板形控制技术。因此，各项板形控制技术决定了整台轧机的板形控制性能的优劣，整台轧机的板形控制性能也可以间接反映各项板形控制技术的优劣。13.1板形控制技术的调控功效板形控制技术的板形调控功效是指在此种板形控制技术的单位调节量作用
29、下，轧机承载辊缝形状在沿带钢宽度方向上各处的变化量，公式表示如下:E(x) =A9f(x)八S(1-5)式中，E(x)一板形调控功效函数，可以是简单多项式或高阶复杂多项式;Agf(x)一承载辊缝形状变化量的函数:AS一可J义调节量(力或位移);x一沿板宽方向坐标.板形调控功效也可用板形控制技术的单位调节量所引起的沿板宽方向辊缝形状变化量的离散值表示:E=e,. e2. e,(1-6)北京科技大学硕士学位论文式中，E一板形调控功效矩阵。以上形式的板形调控功效可以表示板形控制技术对承载辊缝形状的各个描述指标(凸度、楔形度、边部减薄量、局部突起量)的调控作用.在板形平坦度自动控制系统中，板形调控功效
30、矩阵可以表示为板形控制技术的单位调节量所引起的带钢前张应力沿板宽方向各处的变化量，公式表示如下:E=Rr R 2.a gi“.- 9m(1-乃式中，m一板宽范围内板形仪测量区段数;9i一第i区段上带钢前张应力变化量。板形调控功效还可以用带钢纵向纤维的相对延伸差的变化量，或者单位带宽轧制压力横向分布值的变化量表示。各种形式的板形调控功效都可以通过实验或数值仿真的方法确定。其中，实验方法需在规模相同的实验轧机或者直接在生产轧机上进行，难度较大;而运用有限单元法的数值仿真方法经济有效，能灵活地模拟各种轧制条件，应用较为广泛.1.3.2板带轧机的板形控制策略板带轧机配置的各项板形控制技术决定了轧机所能
31、够采取的板形控制策略。根据现有各类板形控制技术的控制板形的原理，当前各型轧机所采用的控制板形的基本策略有三种柔性辊缝控制策略、刚性辊缝控制策略和保持辊形控制策略。(1)柔性辊缝控制策略:即通过操作板形调控机构的设定值，使承载辊缝形状能够在较大的范围内连续可控变化，消除由于轧件规格变动、轧辊辊形变化或轧制力波动而导致的承载辊缝曲线形状与当前轧制带钢入口板廓的比例凸度偏差，保证轧制过程始终满足板形平坦性良好条件。轧机采取柔性辊缝控制策略的前提条件是其具有足够大的辊缝形状调控域.辊缝形状调控域是指轧机各项板形控制技术共同对辊缝形状或带钢板廓的各个描述指标-凸度、楔形度、边部减薄量、局部突起量;一的最
32、大可调控范围。(2)刚性辊缝控制策略:即通过操作板形调控机构的设定值，使承载辊缝形状能够在面临轧件规格变动或轧制力波动时保持不变，维持承载辊缝形状曲线与当前轧制带钢入口板廓的比例凸度接近，并仍能满足板形平坦性良好条件。轧机采取刚性辊缝控制策略的前提条件是其辊缝形状刚度可调并可趋向无穷大。辊缝形状刚度是指当轧制力发生波动和存在干扰时辊缝形状保持相对稳定的能力，定义如下:K=匀/Ac巩(1-s)北京科技大学硕士学位论文式中，匆一轧制压力9的变化量;ACWZ-棍缝凸度C巩对应于匆的变化量(3)保持辊形控制策略:即通过初始辊形设淑如VCL支持辊技为或轴向窜动(如工作辊长行程WSR技术和ASR技为，使轧
33、辊在经历了一个服役期的表面磨损后，其辊廓形状与其初始辊形保持大致相似，进而保证轧机原具有的辊缝凸度调控域和辊缝形状刚度保持基本不变。使轧辊的表面磨损量沿其轴向均匀分布是保持辊形的有效方法。定义辊形自保持性参数心如下:耳=1.0一甲法x称/与(1-9)式中，W,U“一宽度方向上最大相对磨损量;斗一磨损曲线宽度:Kw一轧辊径长比.如果轧辊表面磨损均匀，则轧辊具有最优的辊形自保持性，心=1.0.1.3.3板形控制实践综述控制板形在生产实际中主要体现在两个方面:工艺和设备。工艺方法有多种，主要有:(1)合理安排不同规格产品的轧制;(2)合理制订轧制规程:(3)轧辊调温法:这种方法是通过改变工作辊的温度
34、分布，使工作辊的热凸度发生变化，从而控制板形;(4)张力控制法:通过改变张力横分向布来调节轧制力的横向分布，实现对板形的控制;(习异步轧制法:使轧件在上下两个圆周速度不同的轧辊间完成轧制过程。设备方法是板形控制的主要手段，有多种方式，主要有以下两大类方法:改变轧辊辊缝曲线形状的控制方法和改变轧辊间相互位置的控制方脚Me1.3.3.1改变轧辊辊缝曲线形状的控制方法(1)原始凸度辊法:原始凸度辊法是最早采用的板形轧制方法，即将工作辊修磨成一定的凸度，以补偿轧辊受力产生的挠度，改善辊缝形状，从而控制板形。(2)液压弯辊法:液压弯辊法是最早采用的现代板形控制技术。它是通过对轧制过程中的轧辊附加弯矩来矫
35、正轧辊的变形，实现对板形的控制。(3)调整轧辊凸度法:采用液压或机械方式改变轧辊辊形以达到控制板形的目的。具体又分为轧辊整体涨形法和局部涨形法。如VC轧机、DSR轧机.(4)轧辊变形自补偿法:通过降低辊身端部的压扁刚度，来增加端部的压扁变形，补偿轧辊挠度，实现对板形的控制。A七京季滋大学硕士学位论文(5)特殊辊形轧辊法:如阶梯形支承辊法，该法是在对传统四辊轧机进行分析后，为消除轧辊间有害接触区而提出的。在形式上可分为宽度可调和不可调两类。本课题组自主开发的变接触支持辊VCR(Varying Contact-Len的Backup Roll成术也属于此类. (6)在线研磨轧辊法:是在轧机辊系中安装
36、在线研磨轧辊装置，以使工作辊在轧制过程中的磨耗平滑均匀。 1.3.3.2改变轧辊间相互位置的控制方法(1)抽动轧辊法:抽动轧辊法此法与液压弯辊法一样同为现代板形控制技术的标志。原理与阶梯形支承辊法相似，是采用轧辊轴移方式来改变支承辊与工作辊接触宽度。这样，更加灵活方便，且具有连续性，控制效果更加显著。 (2)轧辊交叉法:轧辊交叉法使轧机的上下辊在水平面内与垂直于轧制方向的轴向形成所需要的交叉角，这样就在上下轧辊间形成一抛物线形状的辊缝，并与轧辊凸度等效，改变交叉角即可改变该凸度，从而可控制板形。目前主要分为工作辊交叉、支承辊交叉、工作辊与支承辊成对交叉及中间辊交叉4种形式。 以上各种辊缝控制技
37、术建立的控制模型与现代反馈技术:如模糊控制，相结合极大的促进了板带产品板形质量的提澎;11.1.3.4轧机板形调控性能的界定指标板形控制的实质在于对承载辊缝形状的控制。板形控制性能优良的板带轧机，其承载辊缝形状应该同时具有足够大的可调控范围和对轧件宽度变化、轧制力波动及轧辊辊形变动等干扰的抵抗能力。据此可提出几项指标一板形调控功效曲线E(x)或E(i)、辊缝凸度调控im、承载辊缝基本凸度值CWo(二次凸自“辊缝形状刚度Kq、辊间接触压力分布不均匀度P等，用以描述车以的板形控制能力和特性。板形调控功效曲线E(x)或E(i)一指板形执行机构的单位作用(如IOKN弯辊力、lomm轴向移位等)所引起的
38、承载辊缝形状的变化量。板形调控功效曲线E(x)反映了板形控制技术的调节作用在板宽方向上的分布。辊缝凸度调控域。(C嗽，C巩)一指轧机在一定工艺条件下所能提供的辊缝二次和四次凸度变化范围。承载辊缝凸度调控域反映了轧机辊缝形状的调节柔性，具有较大调节域面积的轧机，具有较好的辊缝调节柔性。调节域的大小不仅与轧机板形调控执行机构的类型及多寡有关，还与轧辊尺寸、轧制力大小及轧件宽度有关，而且尺寸大小及产品范围不同的轧机也未必需要相同大小的调节域。运用有限元模型对各工况下的承载辊缝进行计算，并计算辊缝二次凸度CWZ以及四次凸度C巩.以CWZ、 C巩为坐标轴北京季滋大学硕士学位论文建立直角坐标系，则每个工况
39、下的辊缝形状在坐标系中对应为一个点。将板形调节机构不同设定值所对应的辊缝形状标于坐标系cwt一c嗽中，连接各调节路径，可得一个封闭的区域，这就是当前工况下轧机的辊缝凸度调控域。承载辊缝基本凸度值cwo(二次凸度卜指当各板形调控手段都处于基本调节起点时(如弯辊力为零、cvc移位值为零匆，承载辊缝在板宽范围内所具有的二次凸度值.基本凸度值cwo反映了轧机仅在轧制力作用下辊系的弯曲程度，其大小和辊缝形状刚度及轧制力大小有关，当然也与板宽有关。辊缝形状刚度Kq一标志了辊缝形状抵抗轧制力波动的影响的能力，以辊缝二次凸度的单位变似如1mm)所需要的平均单位板宽轧制力的变化量表示.即各板形调节手段都处于零位
40、时，轧制力q的变化量Aq与对应的辊缝二次凸度的变化量ACWZ之比值.!-巩匀一酬 -KQ=(1-10)以c巩和q为轴建立坐标系，连接不同的q所对应的点(q, CWZ顺得到轧机的辊缝刚度特性曲线，特性曲线斜率的倒数即为辊缝形状刚度Kq特性曲线的斜率越小，则轧机的辊缝形状刚度Kq越大。辊间接触压力分布不均匀度P.一指沿接触线长度方向辊间接触压力的最大值和其平均值的比值.辊间接触压力分布不均匀度P.反映了轧制中支持椒中间辊)表面磨损分布的均匀性和极端情况下各轧v(全部轧匆表面产生剥禽掉肉)的可能性(工作辊表面磨损分布主要取决于轧制力)。因此，追求轧辊表面磨损分布均匀化或者消除磨损对板形的影响也是板形
41、研究中的永恒目标。1.4国内外又引阪形控制问题的研究和发展生产实践促进了轧制理论的发展，变形流动的最小阻力定律、体积不变条件和秒流量相等条件等基本规律被人们认识;1925年卡尔门提出了轧制力微分方程;1950年英国人发明了轧机弹0防程，引入轧机刚度概念，使轧制理论和技术发生了一次飞留321e轧制理论从以力学为基础研究轧件变形规律，进入以力学和控制论为基础的轧件与轧机互相作用变形规律统一研究。北京科技大学硕士学位论文1955年Kessenbeig将弹跳方程、压力计算公式和秒流量相等条件等线性化，建立了连轧静态分析理论.1957年PCPs用两机架张力微分方程代替秒流量相等条件引进厚度延时方程、力矩
42、计算公式及传动系统运动方程等实现了连轧过程的计算机模拟p卜34160年代川门开始研究板形问题，在基础理论和控制技术方面不断进步。以斯通为代表的弹性基础梁方法和Shohet为代表的影响系数法以及有限单元法的出现，大大推进了板形理论的发展35-361。人们通过对板形控制的数学模型进行了深入细致研究，用计算机模拟轧制过程，对板形的设定、预测和控制的研究起到了推动作用，提高了轧制产品的精度和成品率，使板形实物水平不断提高。生产实践促进了轧制理论的发展，板形理论主要包括:(1)轧件三维变形理论;(2)轧辊弹性变形理论:(3)轧件轧辊统一变形的板形理论3111.4.1轧件三维变形理论对于板形控制来说，车L
43、it三维变形理论最重要的目的是确定轧制压力和前后张力等横向分布的数学模型。户泽最早提出用三维解析法分析轧件的三维变形，把纵向和横向平衡微分方程都取差分形式，再与塑性条件、塑性流动方程、体积不变条件和边界条件联立，用数值法和迭代法求出了三向应力分布和板边形状曲线。由于理论模型应用了边界条件、剪应力等大量的假设和近似，结果与实际误差较大。之后有学者用三维弹塑性有限单元法研究了板带的轧制过程，给出了变形区三向应力和单位轧制力的分布。轧件三维变形理论基本上是一种解析法的理论。无论是初等解析法、滑移线场法还是能量法，对于复杂的边界问题解析来说，这些理论的研究都没有达到完善的境界。1.4.2轧辊弹性变形理
44、论普遍认为轧辊的弹性变形会直接影响到板形，是影响板形好坏的主要和基本因素，所以是板形理论的核心问题。如果能从本质上解决轧辊的弹性变形的建模和求解问题，就可以在一定工艺条件下准确预测轧后断面分布和板形情况.找出板形随各种因素变化而变化的规律，为改善板形提供理论依据。轧辊弹性变形理论有以下几种主要方法:初等解析理论、影响函数法、边界元法、有限元法。(1)初等解析理论解析法理论基础采用弹性基础梁理论假设，认为工作辊是处于支持辊和带材两个弹性地基上的梁，将辊间压力看作是弹性基础反力。通过求解四阶微分方程来确定工作辊的挠度，求出轧辊弹性变形和轧后断面形状的解析表达式。解析理论经过斯通、盐崎、北京不书比大
45、学硕士学位论文本城恒等人不同时期的发展取得了比较完善的解析模型，但是由于解析模型本身处理轧制压力分布，轧辊凸度和磨损分布及剪切挠度等问题上不够理想，且运算和表达新式都相当复杂，很难在实际中应用。(2)影响函数法影响函数法是一种离散的方法，对于径长比较小的轧辊的变形计算是常用的方法.影响函数法基本思想是:把轧辊离散成若干个单元，并将轧辊所承受的轧辊弹性变形也按相同单元离散化，应用数学物理中的关于影响函数的概念，先确定各个单元施加单位力的辊身各点引起的变形，然后将全部载荷作用是各单位引起的变形叠加，就出各单元的变形值，从而能确定出口厚度分布、张力分布等。由于载荷分布及辊形变化等原因，一般无法求出解
46、析解，只能采用数值计算方泪381.解析理论和影响函数法也都存在不足指出，它们都属于静态理论，只能进行预设定，无法对实际轧制过程进行动态分析与控制。(3)边界元法弹塑性问题的边界元法，在上世纪70年代初由Swedlow Cruse和Mendelson“分别提出，给出了弹塑性问题的边界积分方程.Mukh幻e和Kuma141-421对文献44平面问题公式中的错误提出了修正。Anderson. Person Fredriksson等学者和其他研究者为提高计算精度和计算效率做了很多有意义的工作431.这种方法都可以相近地描述整个辊系的应变和变形，故对板形分析和轧辊强度分析都有意义。目前边界元法在线性领域
47、取得成功，但对非线性问题行之有效的边界元方法的研究仍是边界元法的重要课题。但因计算量很大，且因为辊间接触宽度极小使其压力和压扁计算困难，在实际中很难得到应用。(4)有限元法有限单元法的基本原理是把连续体离散成小实体单元，单元内部的变形用较简单的函数近似，单元与单元之间用节点连接。然后在每个小单元内建立节点力与节点位移的关系，并将所有单元的这种关系组合在一起，形成一个以节点位移为未知数的线性方程组。求解这个方程组，就可以得到以节点位移形式表达的轧辊变形。有限元计算初期的工作，如单元的划分，数据的形成和输入等比较费时间和精力。另外，有限元的计算是以实际尺寸的轧辊为对象的，单元的划分。数据的形成都是
48、以实际轧辊的尺寸、辊形、受力情况为根据，如果轧辊的条件改变，如受力情况和辊形发生变化，都会引起单元数据的变化，这种变化处理起来会比较麻烦。A七京科技大学硕士学位论文有限元法始于1956年14+1，是人们进行结构力学计算过程中发展起来的。从理论上讲，有限元法作为一种比较成熟的数值计算方法可用于各类加工过程，而且可以考虑多种外界因素对变形过程的影响，得到加工过程中的多方面信息。用于板带轧制问题三维分析的主要是弹塑性有限元和刚塑性有限元，5-471。另外，已有大型通用有限元分析程序用于板带轧制问题三维分析。弹塑性有限元法是分析金属弹塑性加载与弹性卸荷问题较为完善的方法。它把材料加工硬化、弹性变形、塑
49、性流动等金属变形的各个阶段理论融合为一体，同时考虑金属内部质点流动受大位移影响所产生的应变非线性等，形成了理论上较为完备的科学计算方法。这种方法广泛地用于求解各种问题，在板带轧制方面，许多人用弹塑性有限元方法作了大量工作。弹塑性有限元法是60年代末，Marcal和山田嘉昭等人由屈服准则的微分形式和法向流动法则推导出弹塑性矩阵显式后蓬勃发展起来的。进入80年代以后，Yarita，平川智之等人在用弹塑性有限元法求解平板轧制问题方面做了大量工作411 o Kiefi，研究了不同宽厚比的高轧件在非稳态轧制条件下前后端部形状变化、应变分布及从非稳态轧制进入稳态轧制后侧表面形状随宽厚比的变化趋妒9:刘才博士于1985年将大变形弹塑性有限元理论及计算方法系统地应用在求解板坯轧制的三维变形问题中，文中合理地处理了摩擦、平辊约束等复杂边界条件，给出了应力场、位移场、速度场的空间分布，并对不同宽厚比的金属宽展变形做了详细分押50-M;刘才，杜凤山等用三维弹塑性有限元法分析了轧制铝薄板试件和低碳钢试件的情砂3-s，完成了薄板轧制时金属流动、应力应变等的三维模拟，并分析了前后张力、辊缝形状、板形凸度等的影响;Tomoyuki, Hirakawa等分析薄板轧制时，在工具设计以及探索金属内部
