1、雷诺数实验,动画演示,雷诺数,圆形管道雷诺数： Re = dv/ 非圆管道截面雷诺数： Re = dHv/ 过流断面水力直径： dH = 4A/ 水力直径大，液流阻力小，通流能力大。 Re Rec为紊流 雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比,2、4、2 沿程压力损失（粘性损失）,定 义:液体沿等径直管流动时，由于液体的 粘性摩擦和质 点的相互扰动作用，而产生的压力损失。,沿程压力损失产生原因,内摩擦因粘性，液体分子间摩擦 摩擦 外摩擦液体与管壁间,2、4、2 沿程压力损失（粘性损失）,流速分布规律 圆管层流的流量 圆管的平均流速 圆管沿程压力损失 圆管紊流的压力损失,流速分布规律,液
2、体在等径水平直管中作层流运动，沿管轴线取一半径为r，长度为l的小圆柱体两端面压力为p1、p2 ，侧面的内摩擦力为F，匀速运动时，其受力平衡方程为：( p1-p2)r2 = F 动画演示 F = -2rldu/dr p = p1-p2 du = - rdrp/2l 对上式积分，并应用边界条件r=R时，u=0,得 u = (R2 - r2)p/4l,流速分布规律,结论：液体在圆管中作层流运动时， 速度对称于圆管中心线并按抛物线规律 分布。 umin = 0 (r=R) um = R2p/4l= d2 p/16l (r=0),圆管层流的流量, dA = 2rdr dq = udA =2urdr= 2
3、(R2 - r2) p/4l 故 q =0R2p/4l(R2- r2)rdr=pR4/8l =pd4/128l,圆管的平均流速,v = q /A = pd4/128l )d2/4= p d2/32l v = umax /2,圆管沿程压力损失,pf = 128l q/d4 = 8l q/R4 将 q =R2 v，=代入上式并简化得： pf = p = 32lv/d2 结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比。,圆管沿程压力损失, = Re = dv/ = 64/Re pf = 64/dvl/dv2/2 = 64/Rel/dv2/2 故 pf =
4、l/dv2/2 理论值 64 / Re 实际值 75 / Re,圆管紊流的压力损失,p = l/dv2/2 = 0.3164Re-0.25 （105 Re 4000） = 0、032+0.221Re-0.237 （3*106 Re 105 ） = 1、74+2lg（d/）-2 （Re 3*106 或 Re900d/） 紊流运动时，p比层流大 液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动,2、4、2 局部压力损失,定义 :液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口 滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而产生的损失称为局部损失。,局部压力损失产生原因,产生原因： 碰撞、旋涡（突变管、弯 管)产生附加摩擦附加摩擦 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。,局部压力损失公式,pv = v2/2,标准阀类元件局部压力损失,pv = pn(qv/qvn)2,2、4、4 管路系统的总压力损失,p = p +pv =l/dv/2+v2/2 p 热能 T q 散逸 污染,减小p的措施,1 尽量L，突变 2 加工质量，力求光滑，合适 3 A，v 过高 p pv2 其中v的影响最大 过低 尺寸 成本 一般有推荐流速可供参考，见有关手册。 一般在液压传动中，可将压力损失写成如下 形式： p = p1 - p2,
