1、1,GaoSuGongLu,第一章 测试的技术基础,SACE,2,1-1测试系统的组成及其主要性能指标,一、测试系统的组成,传感器：感测物理量并转换为电量,又称为“一次仪表”； 中间转换装置：接受传感器输出的电信号，通过硬件电路或软件进行信号转换、处理 ； 显示记录装置：显示测量结果，提供给观察者或自动控制装置。,3,直剪试验系统,4,一、测试系统的组成,5,剪力位移曲线,6,一、测试系统的组成,荷载系统： 液压、重力、气压、杠杆、弹簧 测量系统： 包括：传感器、信号变换与测量电路； 信号变换与测量电路：使用较多的是电桥电路和放大电路，此外，还有滤波、整流，积分、微分电路、放大器等。 最简单情
2、况，测量电路就是传感器和测量仪器之间的导线。 信号处理系统：对输出信号的处理 显示记录系统：多被计算机取代。,7,二、测试系统的主要性能指标,二、测试系统的主要性能指标 1 精度和误差 精度：测试系统给出的被测量的指示值(测量值)与真值(常用约定真值代替)的接近程度 绝对误差:相对误差:引用误差: 式中： 分别代表仪器的指示值、真值、测量上限。,8,二、测试系统的主要性能指标,（b）相对误差,（a）引用误差,例题一测量范围为010MPa的压力计，校准时发现有 0.15MPa的 绝对误差，试计算： （a） 该压力计的引用误差；（b）真值为2MPa时可能产生的示值相对误差 。,解：,9,二、测试系
3、统的主要性能指标,例题一种测量器具量程为20mm。绝对误差为0.001mm.另一种测量器具量程为500mm。绝对误差为0.01mm.哪种仪器的测量精度高？,解：,10,二、 测试系统的主要性能指标,2 稳定性 稳定度：时间上的稳定性 影响因素：周期性波动、随机性波动，漂移 表示方法：数值波动幅度/相应的时间长度 例：s1.3mV/8h； s0.3/d 环境影响： 表示方法：影响系数 温度系数r0.3/；电源电压系数u0.02mA/10% 3 测量范围（量程） 系统正常工作时的最大测量范围； 动态测量中，需考虑工作频率范围,11,二、 测试系统的主要性能指标,4 分辨率(灵敏阈) 系统能够测量出
4、的最小变化量； 通常要求测定仪器在零点和90%满量程时的分辨率。 5 传递特性 概念：是指测试系统的输入输出关系。 静态测量：输入量不随时间变化(或变化很慢可忽略) 静态传递特性：静态测量的输入输出关系 静态测量系统可仅考虑静态传递特性； 动态测量：输入量随时间变化 动态传递特性：动态测量的输入输出关系 动态测量系统必须同时考虑系统的静、动态传递特性。,12,1-2线性系统及其主要性质,一、线性时不变系统 输入、输出之间具有确定的、线性关系； 线性系统的方程（常系数线性微分方程）,13,1-2线性系统及其主要性质,2 线性系统的主要特性 假定：X Y ，X1 Y1， X2 Y2 叠加性：X1+
5、X2 Y1+Y2 齐次性（比例性）：cX cY 微分特性： XY 积分特性： XY 频率保持特性：x(t) Asin(t+) y(t)Bsin(t+ ) 利用该特性可以消除干扰(其它频率的信号)。,14,1-2线性系统及其主要性质,例题1:对某线性装置输入简谐信号x(t)Asin(t+)，若输出为y(t)Bsin(t+ )，请对幅值等各对应量作定性比较，并用数学语言描述它们之间的关系。,解: B=kA（幅值变化）=（频率不变）=-C（相位变化）,15,1-2线性系统及其主要性质,例题2：滑动变阻器可以实现位移测试，能否测量速度和加速度？磁电式传感器能够测移动速度，能否测量位移和加速度？,答：均
6、可以利用微分特性和积分特性实现测量。,16,1-3 测试系统的静态传递特性及其主要参数,一、静态方程和标定曲线静态方程： 标定曲线：,17,1-3 测试系统的静态传递特性及其主要参数,二、测试系统的主要静态特性参数 (1)灵敏度,线性系统： 注意量纲：例如S = 100mV/mm；输入、输出量纲相同时称为“放大倍数” 数字仪表：分辨力 注意：测试系统由若干环节串连而成，则系统灵敏度等于各环节灵敏度的乘积。,18,1-3 测试系统的静态传递特性及其主要参数,(2)线性度(直线度) 定义：标定曲线(试验确定的实际工作曲线)与理想直线(常用参考理想直线代替）的接近程度。全量程内输出量最大偏差标称输出
7、范围(即量程),19,1-3 测试系统的静态传递特性及其主要参数,(3)回程误差（迟滞性） 定义：相同测试条件下和全量程范围内，在输入由小增大和由大减小的行程中，同一输入量所得到的两个输出值的最大偏差与满量程A的百分比。,原因：由滞后和不工作区(死区)引起。,20,1-3 测试系统的静态传递特性及其主要参数,（4）环境影响与对应措施 环境影响因素： 温度、湿度、气压、电源电压、接地条件、绝缘电阻 系统表现： 漂移：输入量不变,输出量随时间变化 零点漂移：零输入条件下的漂移 灵敏度漂移：由于灵敏度的变化引起的校正曲线斜率的变化 减少环境影响的措施： 隔离、补偿、增益反馈、计算机修正补偿,21,1
8、-3 测试系统的静态传递特性及其主要参数,例题3：某次压力测量时，磁电式传感器的灵敏度S=90.0vMPa，将它与增益为0.005Vv的电压放大器相连，输出到灵敏度为的20mmv笔式记录仪上。(1)求系统的总灵敏度。(2)当P=5.0MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量?,解：总灵敏度 K=K1K2K3=90v/MPa0.005V/v20mmv=9mm/MPa; 偏移量 W = KP = 9mmMPa5.0MPa=45mm,22,1-4 测试系统的动态传递特性及其测定,一、动态传递特性 传递函数 频率的传递函数 频率响应函数 二、系统在典型输入下的动态响应 三、不失真测试条件 四、负载效应 五、
9、动态参数测定,23,一、动态传递特性,1 传递函数拉普拉斯变换 定义式：设有一函数f(t) 0, 或 0t单边函数,其中，S=+j 是复参变量，称为复频率。 左端的定积分称为拉普拉斯积分，又称为f(t)的拉普拉斯变换； 右端的F(S)是拉普拉斯积分的结果，此积分把实数域域中的单边函数f(t)变换为以复频率S为自变量的复频域函数F(S)，称为f(t)的拉普拉斯象函数。 以上的拉普拉斯变换是对单边函数的拉普拉斯变换，称为单边拉普拉斯变换。,24,一、动态传递特性,1 传递函数 输入、输出关系可用微分方程描述。在输入x(t)、输出y(t)以及各阶导数的初始值均为零的情况下，对微分方程进行拉普拉斯变换
10、(简称拉式变换)，得,输出的拉氏变换和输入拉氏变换之比 即为传递函数,25,一、动态传递特性,拉普拉斯变换,（1） 拉普拉斯变换是线性变换，变换前后不会影响原方程包含的信息。变换前后两个方程等价。 （2） 传递函数是一个代数有理分式函数，其特征容易识别与研究。而考察微分方程的特性困难。 说明： （1） 传递函数实质是以复数域（s=a+jb)中的象函数X(s)、Y(s)的代数式去代替实数域中原函数x(t)、y(t)的微分方程式。 （2） H(s) 是将实际的物理系统抽象成数学模型，经过变换后得出的，所以同一个传递函数可以表示具有相同的传输特性的不同系统。 （3） 传递函数H(s)用于描述系统本身
11、固有的特性，与输入X(t)的表达式无关。 X(t)不同时，Y(t)的表达式不同，但传递函数H(s)保持不变。 （4） 传递函数H(s)分母完全由系统的结构决定，而分子则和待测变量及测点布置情况有关。,26,一、动态传递特性,2 串、并联环节的传递函数,串联系统,并联系统,27,一、动态传递特性,3 频率响应函数,带入,设,物理意义：频率响应函数是描述系统的正弦输入和其稳态输出的关系对于稳定的常系数线性系统，若输入为正弦信号，则稳态时的输出是与输入为同一频率的正弦信号；输出的幅值和相角通常不等于输入的幅值和相角，输出和输入幅值比和相位差都是输入频率的函数，并反映在系统的幅频特性和相频特性中。,2
12、8,一、动态传递特性,3 频率响应函数,幅频特性相频特性,幅频特性 当输入正弦信号的频率沿频率轴滑动时，输出、输入正弦信号振幅之比随频率的变化规律 相频特性 输入、输出正弦信号的相位差之比随频率的变化规律,29,一、动态传递特性,频率响应函数与传递函数的区别 传递函数中的s换成j便得到了频率响应函数。 传递函数是输出与输入拉氏变换之比，其输入并不限于正弦激励，不仅描述了测量装置的稳态特性也描述了它的瞬态特性。 频率响应函数是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态后输出与输入之间的关系。,30,一、动态传递特性,4 常见测试系统的传递函数和频率响应特性 （1）一阶系统,力学模型,31,一、动态传递特
13、性,4 常见测试系统的传递函数和频率响应特性 （1）一阶系统,力学模型,相频特性,幅频特性,32,传递函数,一、动态传递特性,4 常见测试系统的传递函数和频率响应特性 （2）二阶系统,固有频率,阻尼比,灵敏度,频率响应特性,幅频特性,相频特性,33,二、系统在典型输入下的动态响应,1 单位脉冲信号2 单位阶越信号3 单位斜坡信号4 单位正弦信号5 任意输入,34,三、信号的失真及不失真测量条件,1 定义不失真测试(传递)实质:系统的响应波形（输出）与输入波形完全相似。可保持原信号的特性和全部信息。2 不失真条件 幅频函数为常数: 相频函数为线性(过原点的直线):,35,四、测试系统的负载效应,
14、输入阻抗:,广义阻抗 电压表、电流表、电阻表 加入放大器 负反馈技术,36,五、动态特性的测试,一阶跃响应法求一阶装置时间常数,当t=，y(t)=0.632x(t)Kt=， y(t)= K x(t) 当x（t）=1时，,37,五、动态特性的测试,2 阶跃响应法求二阶装置的阻尼比和固有频率n、超调量M 阻尼振荡周期d,38,1-5 测试系统选择的原则,灵敏度 对干扰的敏感。灵敏度高，测量范围小，稳定性差 准确度 价格影响。前面环节的准确度高于后面环节的准确度 响应特性 不失真，延迟时间短 线性范围 保证在近似线形区间工作 稳定性 适应环境，零漂和漂移 测量方式 满足实际的工作条件，在现场实时条件
15、 匹配性,39,总结内容,测试系统的组成 荷载系统、测量系统、信号处理系统、显示和记录系统 主要性能指标 线形系统的性质 系统静态和动态参数 系统信号不失真传递的条件 系统选择的原则,40,课后作业,1、一温度计，时间常数为7秒，若将其从20的空气中突然插入到80 的热水中。问经过15秒后温度计指示的温度是多少？ 2、判断正误并说明原因： （1）在线性不变系统中，初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉普拉斯变换称为该系统的传递函数； （2）输入信号x（t）一定时，系统的输出y（t）将完全取决于传递函数H（s），与系统的物理模型无关。 （3）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同； （4）测试装置的灵敏度愈高，其测量范围就越大。,41,The end.,Thanks !,
