1、SPC,Statistical Process Control,Unit One,问题1： 一种轴，公差要求5+-1 有二个工厂,他们的产品经测量得到如下数据： 工厂甲： 工厂乙： 5.9 5.1 5.8 5.2 4.1 4.8 4.2 5 4.1 5.1 5.7 5.2 5.9 4.9 4.1 5 4.0 4.8 6.0 4.9请问这两个公司的产品质量是否一样，如果不一样，你认为谁的产品质量更好，好在哪里？如果你是采购员在价格及其他条件一样的情况下你会选择哪个公司的产品？为什么？,问题2： 根据你的经验，同一个人及同一台机器加工同一种零件，进行测量，所有的零件尺寸是否一致，还是肯定是存在差别
2、的。如果你发现的确是肯定存在差别的，你有没有考虑过这种差别是什么原因造成的？ 并且你可能发现有时差别大，有时差别小，为什么？并且差别大的有多少，差别小的有多少？这种数量是否存在规律，或者说他们的分布是怎样的？这种分布由于我们产品的质量存在何种关系，是否可以从中看出产品的不良率是多少？,20年代美国W.A.Shewhart首创过程控制理论以及监控过程的工具-控制图，因其用法简单，并且效果显著，因而成为品质管理不可缺少的主要工具，称为Statistical Process Control,即SPC. 利用统计技术对过程的各个阶段进行控制，及时预警，从而达到保证产品质量的目的。,SPC是什么？,SP
3、C是什么？,世界上第一张控制图是休哈特1924年5月16日提出的不合格率P控制图,控制图的发展历史,1924年美国品管大师W.A. Shewhart博士创建控制图. 1931年，Shewhart发表了怎样经济的控制产品质量. 19411942，美国制定了运用SPC方法进行质量控制的标准. Z1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data Z1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During Production英
4、国在1932年，约请W.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管理，从而提高了英国人将统计方法运用到工业方面的气氛.并且就控制图在工厂中的实施来说，英国比美国更早.日本在1950年由W.E. Deming博士将SPC引到日本, 同年日本标准协会成立了品质管理委员会，并制定了相关的JIS标准.,是贯彻预防原则的SPC的重要工具，是质量管理七个工具的核心 1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型工厂，平均每家采用137张控制图 柯达5000职工一共用了35000张控制图 控制图的张数在某种意义上反映管理现代化的程度,控制图的使用情况,时代的要求PPM管理、6SIGMA管理
5、科学的要求 认证的要求 外贸的要求 提高质量降低成本 优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33，低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。 Cpk1.67的企业，平均销售收入增长率为11%以上，而其它企业的数据为4.4%。 一家企业用了三年的时间使废品率降低58%，其使用的方法：将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。,为什么要推行SPC?,原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的所有工艺过程;SPC使用的领域是大规模生产; 多数企业，SPC用于生产阶段; 在强调预防的企业，在开发阶段也用SPC。,何时使用SPC？,产品质量的统计观点,产品质量具有变异性(Vari
6、ation),产品质量的变异具有统计规律性,Unit Tow,Basic Knowledge of Statistics, 什么是随机现象？ 每次观察或试验，结果不确定。大量重复观察或试验，结果呈现某种统计规律。 小组实验 讨论实验对象的性质，如黑棋频率有何趋势, 两类随机变量计数型变量(离散型) attributes计量型变量(连续型) varibles,随机性 什么是概率 随机性变异 系统性变异（非随机变异） 事件 事件集合 概率P（A）=NA / N 风险,概率的计算, 乘法原则 与条件 互相独立 P(A与B)=P(A)P(B), 加法原则 或条件 互相排斥 P(A或B)=P(A)+P(
7、B),练习一、计算概率, 某工序需经三道工序加工,假定各道工序彼此独立,其合格品详细分别是90%、95%、98%，三道工序之后为检验工序，假定检验工序可以检测出前三道工序中的缺陷。问：（1）整条线的合格品率是多少？（2）若在第1、2工序和第2、3工序增加两 个检验点，此时整条线的合格率是多少？（3）根据上述计算可以得出什么结论？90% 95% 98%,工序1,工序2,工序3,练习2 计算概率,若随意掷两个骰子，问1、共有多少种可能的结果出现？2、两个骰子的点数和有多少可能性？3、点数和出现的概率是多少？分别用小数和分数表示。采用下表会有助于计算,练习2 计算概率（续）, 随机变量的概率分布计量
8、型随机分布 正态分布：长度、重量、时间、强度、纯度、成分等；计数型（离散型）随机分布 泊松分布：布匹上的疵点，商店的顾客； 二项分布：合格与不合格，性别，对与错； 超几何分布：,正态分布,标准正态分布曲线,推断正态分布的参数,总体参数 样本统计量 集中程度 离散程度 s,两个离散分布, 二项式分布 试验次数固定 每次试验相互独立 每次试验结果只有二个 每次试验概率保持不变 泊松分布, 平均数 （总体）（样本）（加权式） 中位数 众数,平均数的优、缺点,优点 概念容易被理解和接受。 一组数据只有一个平均数且组中每个数据的变化都会影响平均数。,缺点 平均数受超常值的影响。 大量数据计算平均数较为繁
9、琐。,中位数的优、缺点,优点中位数不受超常值的影响。,缺点需要对数据排序，对大样本将非常繁琐。,众数的优缺点,优点 众数不受超常值影响。 可应用于定性数据 。,缺点 一组数据可能不存在众数。 有时一组数据会有一个以上的众数。,数据的离散程度, 极差 R最大值最小值maxmin 方差 (总体)(样本) 标准差 (总体)(样本),计算样本标准差的步骤,计算样本标准差的步骤（续),步骤 1、把样本数据排成一列放在第一列。 2、计算样本均值X，并将X填入第二列 。 3、计算XiX的值并填在第3列上。 4、将第3列的数值求平方，填入对应的第4列。 5、将第4列的数累加。 6、将累积数除以n-1即为样本方
10、差。 7、对样本要求的平方根即是样本样准差。,练习3 计算均值和标准差,下面的数据是一个样本中的8个观测值，求其极差（R)和标准差s（计算s可采用下表计算）。数据为：2.8 3.2 4.8 4.2 4.6 2.9 5.0 5.5,右偏态情形下分布集中程度与离散程度间的关系,众数,中位数,平均数,左偏态分布下分布集中程度和离散程度间的关系,众数,中位数,平均数,双峰分布下分布集中程度与离散程度间的关系,中心极限定理,1、若X1, X2, Xn是独立同分布的随机变量。当n较大时 逐于正态分布。 2、均值（ )分布的标准差 3、均值（ ）分布的中心与总体分布中心相同。,样本均值的分布,曲线下的面积（
11、概率）,68.27%,95.54%,97.73%,0.135%,2.140%,13.590%,34.135%,0.135%,13.590%,2.140%,正态曲线单侧的概率,计算标准正态Z值,45.15%,确定工序的总变异,确定工序的总变异(举例）,假定某工序质量特征值受三个因素影响:温度、压力和时间，无交互作用，若温度变化的标准差为l，而温度每变化l0F会导致质量特征值改变5个单位。即Sy Temp=5。若压力变化的标准差为21bs/in2，并且压力变化 会导致质量特征值变化2个单位，即Sy press=2 。时间变化的标准差为3秒且时间每变化3秒种会导致质量特征变化l个单位，所以Sy Ti
12、me =l，因此，质量特征值的总变异：,确定工序的总变异(举例）,温度 Red X （主要变异来源）。 压力 Pink X （次要变异来源）。 时间 影响最小的因素。,练习6 确定主要的变异（Red X),练习6 确定主要的变异(RedX)(续),1、给定上述标准差，工序总变异(total)是多少? 2、若主要变异得以控制，其标准差减少了一半，此时总变异是多少? 3、若将主要变异来源彻底根除，此时总变异又是多少? 4、若影响最小的变异来源被彻底根除，总变异是多少？ 5、根据上述计算，你能得到什么结论?,随机抽样,随机抽样的应用 总体数量大 破坏性检验 抽样检验费用高、时间长 检验项目多 工序控
13、制,有关概率论和数理统计的知识 抽样检验,母 体,样 本,数 据,结 论,抽样,测试,分析,行 动,Unit Three,Control Chart for Continue Data,什么是计量值控制图？,工序质量的两种变异 随机性变异 系统性变异 控制图是通过样本观测值以图的形式检测工序是否存在系统性原因的一种方法,什么是计量值控制图？,工序质量特征值在仅仅受到随机性因素影响时应服从正态分布，反应正态分布特征的参数有两个：和，因而控制工序的波动就需要同时监测和的变化，这就是我们为什么经常使用 Xbar -R图的原因。通过Xbar图监测工序均值的变化，通过R图监测工序分布标准差的变化。,控制
14、图的作用,及时发现工序过程中所出现的系统性变异 确定是否工序质量水平得以改进 维持并不断改善现有工序质量水平,控制图可以达到的效果,降低质量成本(包括废品、返修品等) 提高工序质量 帮助工程师更清楚地了解工序过程的变化 减少质量问题,控制图的构成要素,垂直轴-代表质量特征值 水平轴-代表按时间顺序抽取得样本号 中心线（CL） 对 图而言，中心线CL 即为各样本均值( i ) 的平均（ ） 上下控制线（UCL和LCL) 对 图来说，上下控制线到中心线的距离3 注意：,控制图的构成要素,控制图示列,控制图示列,控制图的应用步骤,1、选择需控制的产品质量特征值 2、确定抽样方案 3、搜集数据 4、确
15、定中心线和上下控制限 5、绘制 和R控制图确定抽样方案 6、描点,必要时重新计算中心线和上下控制限,步骤一、选择需控制的产品质量特征值,所控制的产品质量特征值为计量值 所控制的产品质量特征为关键质量特征 若关键质量特征不可测量，采用其它代用质量特征进行控制时，一定要确认代用质量特征与关键质量特征密切相关 测量系统精度应能达到要求,测量系统特性及变差类型和定义,6/10 不是公差宽度的1/10,分辨力不足对控制图的影响,极差,均值,最小测量单位为0.001英寸数据控制图,最小测量单位为0.01英寸数据控制图,步骤二、确定抽样方案,1、确定样本含量N 采用 -R控制图，样本含量一般取n=5 2、确
16、定抽样方式 定期法 即时法 一般采用即时法。,步骤二、确定抽样方案（续）,3、确定抽样间隔期 确定抽样间隔应考虑的因素 工序稳定性 抽样时间及成本因素 工序能力指数 工序调整周期 一般在两次相邻的工序调整之间要抽取2024个样本 *当n10时，此时用R/d2作为对的估计，误差较大，此时一般选用 -S控制图代替 -R图。,即时法与定期法之比较,即时法 极小化样本内差异 极大化样本间差 可提供特殊性原因出现的具体时间 对工序变异敏感 样本是齐同性的,定期法 极大化样本差异 极小化样本间差异 只能提供系统性原因出现的时间段 或许在某些特定工序下适用 难以形成齐同性样本,步骤3 收集数据,若初始建立控
17、制图，至少要抽取100个以上的数据，若样本含量N=5，则至少要抽20个样本 数据必须是最新的，能确切反映当前的工序水平 抽样时必须记录数据采集日期、时间、采集人等信息24样本均值分布898642 抽样必须是随机的,控制图收集数据表格,数据记录一般格式,步骤4 确定中心线和控制限,图：,步骤4 确定中心线和控制限（续）,R图d2、d3、A2、D3、D4、均为与样本含量有关的常数，可查表。,控制限系数表,控制限系数表（续）,=,=,=,=,=,=,-R图控制线计算表（续）,必要时重新计算,在给定的 R控制图上，根据所计算出 的图和R图的控限，选定垂直轴上最小区间单位所表示数据量，并在垂直轴上标明数
18、据。请注意：在绘制控制限时，控制限（UCL和LCL之间）的距离不应太大，也不应太小。距离太大，当有些数据点超出控制限时无法表示；距离太小，描点和分析时会比较困难 。,步骤5 绘制 -R控制限,步骤6 描点，并且在必要时 重新计算控制限,若初始建立控制图，须将样本的X和R描在控制图上，以验证工序是否处于统计受控状态。如果描点后发现有的点超出控制限，这表明工序可能处于失控状态，首先应分析是否存在系统性原因，若找到了系统性原因，应将该数据点删除，然后重新计算控制限。,控制限的变更问题,控制限的变更原则: -当工序有明显改进时（可通过t检验、F检验或X2检验，确认原因。重新计算控制限：当工序变劣时，确
19、认原因，解决问题，不能重新计算控制限，,根据控制图分析工序能力,（12）控制图制作及应用程序图,完成准备工作,收集数据,选择刻度画图,计算试验控制限,将中心线和 控制限画出,是否需要重 新采取数据？,是否有特殊原因变差？,能力指数是否满足要求？,分析控制图,计算能力指数,保持和改进,减少普通 原因变差,Y,Y,N,N,N,Y,控制图 收集数据,连续生产,抽取五个零件作为样本,检查五个零件，并进行评价,？,继续生产,Yes,采取措施 (与班组长商议),No,控制图 控制图的不断重复的程序,收集 数据,实施 控制,分析 改进,练习4 建立控制图,下面是采用控制图表格搜集的某工序数据，要求：1、计算
20、 -R图的控制限并绘图，描点2、分析工序是否处于受控状态。,练习4 建立控制图(续),练习4 建立控制图(续),注意事项,分层问题 同样产品用用若干台设备进行加工时，由于每台设备的工作进度，使用年限，保养状态等都一定差异有，这些差异常常是增加产品质量波动，使离散度加大的原因。因此，有必要按不同的设备进行质量分层，也因按不同条件对质量特性进行分层控制,做分层控制图。另外，但控制图发生异常时，另外,分层又是为确切地找到原因，采取措施所不可缺少的方法。,複合,分层说明,Unit Four,Control Chart for Discrete Data,计数值控制图的类型, 不合格品率控制图（P图）
21、不合格品数控制图（np图） 缺陷数控制图（c图） 单位缺陷（DPU）控制图（u图）,计数值控制图的步骤,1、确定控制的属性。 2、确定抽要方案 3、搜集数据 4、计算中心线和控制限 5、绘制控制图 6、描点，并在必要的情况下重新计算中心线和控制限,不合格品率控制图P图,步骤1 确定控制的属性若控制的属性是不合格品率，可采用P图 步骤2 确定抽样方案样本含量n应足够大，满足n5若初始建立控制图，应至少抽25组样本 步骤3 搜集数据搜集原始数据的表格应包括以下四列：样本号样本含量（n）样本中的不合格品数样本不合格品率,不合格品率控制图P图（续）,不合格品率控制图P图（续）,不合格品率控制图P图（续
22、）,步骤 计算中心线和控制限,不合格品率控制图P图（续）,不合格品率控制图P图（续）,练习 绘制控制图,根据前面我们所计算的印刷电路板不合格品率控制的中心线和上下控制限，绘制图 0.018 UCL=0.041 LCL=0.000,不合格品率控制图P图（续）,P图上描点和分析,不合格品率控制图P图（续）,样本含量不等时图 控制线的建立问题,不合格品率控制图图,不合格品率控制图图（续）,不合格品率控制图图（续）,不合格品率控制图图（续）,当样本量不同时，会出现控制线凹凸不平的情况,缺陷数控制图图,图的中心线和控制线,单位缺陷控制图图,图的中心线和控制限,图示例：,图示例：,练习 选择控制图的类型,
23、练习 选择控制图的类型（续）,练习 选择控制图的类型（续）,控制图的分类及选用 计量型数据控制图分类,类型,优点,应用,均值,极差图,X,R,较简便，对子组内特殊原,因较敏感。,广泛,均值,标准差图,X,S,S,较,R,更准确有效，用,计算机。,计算机实时记录,样本容,量大。,中位数图,X,R,用,X,代替,X,，直接描点，,不用计算机。,车间工人更易掌握,单值,移动极差图,X,MR,用单值代替均值，用,MR,（相邻数值之差）代替极,差。,用于测量费用很高的场,合。,计量型控制图的计算公式归纳x2Xi注：系数D4、D3、B4、B3、A2、A3、A2、E2、d2、c4见附表1。,计数型数据控制图
24、分类,计数型控制图的计算公式归纳,常见控制图,分布,控制图代号,控制图名称,控制图界限,UCL,X,=X+A,2,R,UCL,R,=D,4,R,LCL,R,=D,3,R,UCL,X,=X+A,3,S,UCL,S,=B,4,S,LCL,S,=B,3,S,UCL,X,=X+M,3,A,2,R,UCL,R,=D,4,R,LCL,R,=B,3,R,UCL,X,=X+2.66R,S,UCL,RS,=3.267R,S,LCL,RS,=-,P,不合格品率控制图,UCL,p,=p+3sqrt(p(I-p)/n),PN,不合格品数控制图,UCL,pn,=pn+3sqrt(pn(1-p),U,单位缺陷数控制图,U
25、CLu=u+3sqrt(u/n),C,缺陷数控制图,UCLc=c+3sqrt,正态分布,（计量,值）,X-R,均值,-,极差控制图,X-S,均值,-,标准差控制图,备注,二项分布,(,计件值,),泊松分布,(,计点值,),正态分布的参数与,互相独立,控制正态分,布需要分别控制与,故正态分布控制图都有,两张控制图,前者控制,后者控制,.,二项分布与,泊松分布则并非如此,左列两图可由通用不合格品,数,PNT,图代替。,1,、缺陷数现改称为“不合格数,”。,2,、左列两图可由通用缺陷,数,CT,图代替。,X-R,中位数,-,极差控制图,X-Rs,单值,-,移动极差控制,图,控制图有关系数(n子组容量
26、）,.,确定要制定 控制图的特性,性质上是 否是均匀或不能按子组 取样一例如:化学槽液 批量油漆等?,是计量型 数据吗?,使用单值图X_MR,关心的 是不合格品率 _即 “坏”零件的 百分比吗?,样本容量 是否恒定?,使用nP或P图,子组容量是否 大于或等于9?,是否能 方便地计算每个子 组的S值?,使用X_S图,关心的 是不合格品率即单位零件的 不合格数吗?,使用P图,使用C或图,样本容量 是否恒定?,子组 均值是否能很方 便地计算?,使用中 位数图,使用 X_R图,使用 X_R图,否,否,否,否,使用图,是,是,否,否,是,是,是,否,否,Unit Five,Decision For Co
27、ntrol Chart,目标值线,预测,时间,目标值线,尺寸,时间,？,两种变差原因及两种过程状态 (1)两种性质的变差原因 如果仅存在变差的普通原因, 随着时间的推移,过程的输出 形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因， 随着时间的推移，过程的输出不稳定,普通原因：产生随时间的变化而稳定分布的变差原因。它是一种过程固有的原因，始终存在；当过程输出的变差只存在普通原因时，过程是统计受控 的，其分布是可预测的，称其过程处于“统计受控状态”， 简称受控；影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，表现为随机变差的一部分。,特殊原因：引起过程输出特性分布发生变化的原因，它是一种非固有的原
28、因；特殊原因存在时，过程处于不稳定状态，其输出的分布是不可预测的；在控制图中，存在超过控制线的点或控制线内的连续变化趋势。,统计过程控制 两种过程状态,仅存在普通原因变差,分布稳定的,过程是可预测的,过程是统计受控的,存在特殊原因变差,过程是不可预测的,分布不稳定的,过程是不受控的,两种控制措施,系统措施通常用来减少变差的普通原因通常要求管理层的措施工业经验，约占过程措施的85%,局部措施通常用消除变差的特殊原因通常由与现场有关的人员解决工业经验，约占过程措施的15%,偶因,偶波,对质量影响小 过程固有，难以除去,听之任之,异因,异波,对质量影响大 非过程固有，不难除去,过程注意的对象,两种质
29、量因素及其不同的对待策略,质因,偶因,控制图检出,偏离典型分布,偶波,异因,典型分布,偶波,如何发现异波的到来,+3 ,+3 ,-3 ,-3 ,UCL,LCL,CL,时间T,控制图的形成,2.10 3 方式的公式,利用3 方式构造的常规控制图的控制界限为：UCL= +3 CL= UCL= -3 其中用稳态下大样本的平均值来近似估计，用稳态下样本的标准差s来估计。,两种错误虚发警报和漏发警报,间距,间距,错误不可避免,使两种错误造成 的总损失最小,确定 间距,经验证明休哈特提 出的3 方式最好,休哈特的设计思想休图将设定为0.27%， 值较大，需要增加判异准则：界内点排列不随机就判异。,使用者
30、信心, = 0 =0.27%,1 点出界就判异 2 大，界内点排列不 随机判异,解释控制图,判定工序处于统计受控状态的标准： 所有点皆在控制限内，并且 大多数点位于中心线附近，并且 点的排列不存在缺陷（非随机性排列）判定工序失控的标准：,判稳准则 1 连续25个点，界外点数d=0； 2 连续35个点，界外点数d1; 3 连续100个点，界外点数d 2；,判异准则 1 点出界就判异 2 界内点排列不随机判异,图的区域划分及四种检测,X图的区域划分,“A区 +3,“B”区 +2,“C”区 +1,“C“区 -1,“A“区 -3,“B“区 -2,中心线,UCL,LCL,图的区域划分及四种检测（续）,检
31、测1、点超出了控制限,图的区域划分及四种检测（续）,检测2、连续三点中有两点在A区或区以外。,图的区域划分及四种检测（续）,检测、连续点中有点在区或区以外。,图的区域划分及四种检测（续）,检测、连续点中有点落在单侧（区域以外）,图的区域划分及四种检测（续）,连续3点中有2点落在本区或以上 +2,中心线,UCL,LCL,一个点超出UCL +3,连续5点中有4点落在本区或以上+1,连续8点中有7点落在本区或以上,连续8点中有7点落在本区或以下 -1,连续5点中有4点落在本区或以下 -2,连续3点中有2点落在本区或以下 3,一个点超出LCL,其他几种缺陷,1 周期性变化,其他几种缺陷（续）,其他几种
32、缺陷（续）,其他几种缺陷（续）,其他几种缺陷（续）,其他几种缺陷（续）,其他几种缺陷（续）,其他几种缺陷（续）,计数值控制图的观察分析(续）,周期,其他几种缺陷（续）,其他几种缺陷（续）,其他几种缺陷（续）,计数值控制图的观察分析, 倾向,计数值控制图的观察分析(续）,超常值,计数值控制图的观察分析(续）,不稳定,计数值控制图的观察分析(续）,大量样本点靠近上控制限,Unit Six,Process Capability,什么是工序能力？,影响工序质量的六个基本因素（6M） 人（Manpower） 机器（Machinery） 材料（Material） 方法（Method） 测量（Measure
33、ment） 环境（Mothernatured）,什么是工序能力？（续）,1、6M所导致的变异有两类： 随机性变异 系统性变异（非随机性变异） 2、若工序仅受随机性因素的影响，一般情况下，质量特征值服从正态分布（中心极限定理），如下图所示：,什么是工序能力？（续）,什么是工序能力？（续）,工序能力=B=3= 3S,分析工序能力的步骤,1、确定样本含量(n) 2、确定合理的抽样方案 3、抽样 4、记录数据 5、绘制直方图 6、检查数据的正态性 7、检查是否存在系统性因素 8、计算工序能力 9、计算工序能力指数Cp, Cpk。,样本含量与工序能力,1、进行工序能力分析时，一般随机抽样的样本含量在10
34、0200之间。 2、若样本含量太小，一方面不易判定数据分布的正态性，另一方面，所计算的工序能力与实际工序能力的差别会较大。一般仅在破坏性检验或抽样费用高、抽样时间长的情况下使用小样本。 3、无论样本含量大小，抽样应是随机的。 4、样本应能捕获主要的随机性变异。,合理的抽样方案,1、一个合理的抽样应能捕获工序过程的随机性变异 2、一个合理的抽样不应有系统性变异 抽样时应注意记录以下几点： 1、谁测量的数据？ 2、测量仪器是否被校准？ 3、搜集数据后工序是否有变化？ 4、对影响工序输出的关键影响因素所发生的变化是否做了记录？ 5、数据搜集的时间、工序、目的、抽样方式。,数据分布的 正态性检验,检验
35、数据正态性的方法 直方图 正态概率纸 X 2检验* Shapiro-wilk检验*有关Shapiro-wilk检验可参加Mu课程QUA378(工序能力)的学习。 *有关X 2检验可参阅某些统计学书籍 由于时间关系，本课程不介绍才X 2检验和Shapiro-wilk检验,根据直方图判断是否为正态分布,非正态数据下工序能力, 若数据呈非正态分布，首先应查找工序中是否存在系统性原因，很多情况下，非正态性是由于系统性原因造成的。若一旦发现了系统性原因，应采取措施，将由于系统性原因产生的数据删除，或将系统性原因排除后，重新搜集数据。 若非正态性是由于工艺过程中特殊的工艺特点造成的，应考虑将非正态数据转化
36、为正态，此时公差也要做同等转化。几种将非正态数据转化为正态的方法:,非正态数据下工序能力（续）,1、倒数转换： 2、平方根转移： 3、立方根转换： 4、对数转换：log x或lnx 5、BOXCOX转换*,非正态分布-右偏态分布,可能原因： 几种可能原因: 控制了公差下限 左侧某些数据被遗弃(或样本被故意抛弃) 工序分布右偏(如由于刀具、夹具等的磨损) 工艺过程的特殊性,若右偏态是由于工艺本身特殊性造成的,可依 次尝试以下转换： （3）、logx或lnx,非正态分布-左偏态分布,几种可能原因: 控制了公差上限 右侧某些数据被遗弃（或样要被故意抛弃） 工序分布左偏(如由于刀具、夹具等的磨损) 工
37、艺过程的特殊性,若右偏态是由于工艺本身特殊性造成的,可依 次尝试以下转换：（1）X2 (3) X3（3）、logx或lnx,非正态分布-双峰形分布,造成双峰型分布的几种可能原因 混料 抽样方案不合理：抽样时将两个不同的生产线、或两个班组或两种材料或两种工艺的样本放在一起。,抽样间隔太长，而工艺又不稳定 如果是供应商来料的抽样数据，则很可能是由于供应商事先做了分检。 正常的生产过程一般不会造成双峰分布，因此，如果数据出现双峰分布，应立即调查原因。,非正态分布-扁平型,几种可能原因: 工序参数调整误差大，且频繁调整 工序波动大 机器（或刀具、夹具）出现严重磨损，影响了精度 特殊的工艺过程,非正态分
38、布-尾部被切除,样本数据中超公差部分被遗弃 仅从合格产品中抽样 抽样不合理，如样本含量太小 一旦发现这种分布，应立即调查原因,工序能力指数Cp和Cpk,单测公差下的工序能力指数Cpu和Cpl,单测公差下的 工序能力指数Cpu和Cpl(续）,s,LSL,X,LSL,Cpl,6,6,-,=,-,=,s,m,Cpk的计算,1、只有右单侧公差USL：Cpk=Cpu。 2、只有左单侧公差LSL：Cpk=Cpl 3、双侧公差：Cpk=Min(Cpu,Cpl),Cpk的计算(续),公差中心,LSL,USL,Cpk的计算(续),LSL,USL,k,k,Cp,LSL,USL,S,Min,Cpk,-,D,=,-,
39、=,+,-,=,D,D,=,D,=,=,2,),1,(,Cpk,),3,(,|,2,|,6,2,-,LSL,-,USL,6,2,-,LSL,-,USL,Cpk,(2),Cpl,Cpu,),1,(,m,s,练习3 计算Cp和Cpk,对以下三种情况分别计算Cp和Cpk,Cp和Cpk的目标,Cp2.0 Cpk1.5,公差范围在 6或6之外,DPMO3.44,摩托罗拉Cp和Cpk的目标（续）,问题：Cp如果很大意味着什么？但同时Cpk很小意味着什么？ Cp可能大于Cpk吗？如果Cp大于Cpk意味着什么？ 如果Cp较小意味着什么？怎么办？是否考虑过利用Cp及Cpk安排加工，合理安排不同的业务。什么是Cm
40、及Cmk?,计数值数据工序能力的分析,有些工序过程,其输出不能用计量值数据来衡量,工序质量的判定是依据是否存在缺陷极缺陷的多少来衡量。 举例：在某PCB板插件工序上抽取了200块PCB板，发现共有50个缺陷，因此：DPU=50/200=0.25,计数值数据工序能力的分析(续),DPU是能反映出工序质量的高低，但它不能表示工序相对质量的高低。如同样是在PCB板上插上件的工序，A工序需插100个件，而B工序只需插10个件。若DPUA=0.1，DPUB=0.05，然而并不能简单在说，B工序质量水平高于A工序，为了使工序间具有可比性，定义,计数值数据工序能力的分析(续),应根据其具体工艺过程确定单位产
41、品上出现缺陷的机会，一般来讲，缺陷机会应包括零件数和每道工序的操作数。如前例中A工序需插100个件，每插一个件需一个操作。缺陷机会数为200；而B工序的缺陷机全为20个。因此，A工序质量水平高于,DPMO的要求,计算DPMO应注意的问题： 1、工序过程应处于受控状态，即工序中不应出现系统性原因导致的缺陷 2、样本含量要充分大 3、对缺陷机会的定义要明确并有意义,DPMO3.4,统计过程控制 典型的能力指数Cpk与PPM关系,SigmaDPMOp, Cp, Cpk, Conversion Table,Unit Seven,Statistics Process Control,共同工作以产生输出的
42、供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。,应用统计技术对过程进行控制，以预防不合格的产品或服务产生，减少浪费和对过程进行持续改进的技术。,统计过程控制,一类过程,二类过程,四类过程,三类过程,四类过程,四类过程及对策,统计过程控制 按过程是否受控及过程特性是否满足技术规范要求(即是否可接受)，分为四类：I类：理想过程，过程受控又满足技术规范要求；II类：过程受控，不满足技术规范要求，必须降低普通原因造成的过大的变差；III类：过程可接受，但存在特殊原因的变差，要找出特殊原因并消除，只有在个别情况下，如特殊原因已查明，并具有一定的稳定性，消除措施成本过大，顾客特允时
43、可以保留；IV类：即不受控又不可接受，应采取措施，消除变差的特殊原因和降低普通原因的变差。,两种过程控制模型和控制策略缺陷检测过程模型,过程,检验,报废或返工,产品服务,顾客,是否合格,否,控制策略：控制输出事后把关,具有反馈的过程控制模型。,统计方法,过程,顾客,识别变化 的需求 与期望,产品 服务,顾客的呼声,过程呼声,控制策略：控制过程，预防缺陷,统计过程控制 两种模型的比较,统计过程控制两种质量观,目标值,产品特性,剔除 不合格,剔除 不合格,A B C 坏 好 坏,A B C 无损失 损失,目标值,损失函数,产品特性,.统计过程控制,统计过程控制 过程控制要点属于系统的问题不要去责难
44、现场人员，要由系统采取措施（理解什么是“控制不足”）。属于局部的问题也不要轻易采取系统措施（理解什么是“过度控制”）。考虑经济因素，做出合理的决定。过程控制系统应能提供正确的统计信息。有用的特殊原因变差，应该保留。,对不同性质的变差原因采取正确措施； 利用控制图等技术找出变差的特殊原因和普通原因 首先要采取措施消除变差的特殊原因，它通常由该过程的直接操作人员和现场管理人员来解决。 在消除特殊原因之后，若过程不能满足技术规范要求，则可采取以下途径：将特性的均值与技术规范的中心值调整一致。对系统直接采取措施，降低普通原因造成的变差；当上述措施成本过高，应考虑放宽技术规范的可能性。 解决普通原因的变差问题，通常要由负责系统的管理人员和技术人员来研究实施。,统计过程控制 SPC的三个目标达到统计受控状态维持统计受控状态改进过程能力,统计过程控制持续改进过程循环 持续改进过程循环的各个阶段 1.分析过程 2.维护过程 本过程应做些什么? 监控过程性能 会出现什么错误? 查找偏差的特殊 本过程正在做什么? 原因并采取措施 达到统计控制状态? 确定能力 3. 改进过程改变过程从而更好地理解普通原因变差减少普通原因变差,
