1、习题课 集合,第一章 集合与函数概念,1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握； 2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,1.集合元素的三个特性：_，_，_. 2.元素与集合有且只有两种关系：_，_. 3.已经学过的集合表示方法有_，_，_，_.,答案,确定性 互异性 无序性, ,列举法 描述法 Venn图,常用数集字母代号,4.,5.常用结论 (1)_A； (2)A_；AA_；ABA_. (3)A_；AA_；ABA_. (4)A(UA)_；A(UA)_；U(UA)_.,答案,A,A,AB,A,AB,U,A,返回,题型
2、探究 重点难点 个个击破,类型一 集合的概念,例1 设集合A(x，y)|xy0，B(x，y)|2x3y40，则AB_.,解析答案,(4,4),反思与感悟,反思与感悟,要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等.,解析答案,所以a1，b1.所以ba2.,2,类型二 集合间的基本关系,例2 若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可能取值组成的集合.,解析答案,解 由题意得，P3,2. 当a0时，S，满足SP；,反思与感悟,反思与感悟,1.在解决两个数集关系问题时，合理运用数轴分析与求解可避免出错.在解含有参数的不等式(或方程)时，要对参数进行分类讨论
3、，分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答. 2.对于两集合A，B，当AB时，不要忽略A的情况.,解析答案,跟踪训练2 设集合Ax|x23x20，集合Bx|x24xa0，a为常数，若B A，求实数a的取值范围.,解 由已知得A1,2.若BA，则集合B有两种情况，B或B. 当B时，方程x24xa0无实根， 164a0，a4. 当B时，若0，则有a4，B2A满足条件；若0，则1,2是方程x24xa0的根，但由根与系数的关系知矛盾，故0不成立.当B时，a4. 综上所述，满足BA时，a的取值范围是a4. 满足BA的a的取值范围是a4.,类型三 集合的交、并、补运算,例3 设
4、全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求R(AB)及(RA)B.,解析答案,解 把全集R和集合A、B在数轴上表示如下：,由图知，ABx|2x10， R(AB)x|x2或x10， RAx|x3或x7. (RA)Bx|2x3或7x10.,反思与感悟,反思与感悟,求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取到与否.,解析答案,跟踪训练3 已知集合Ux|0x6，xZ，A1,3,6，B1,4,5，则A(UB)等于( ) A.1 B.3,6 C.4,5 D.1,3,4,5,6,解析 U0,1,2,3,4,5,6，B1,4,5， UB0,2
5、,3,6， 又A1,3,6， A(UB)3,6，选B.,B,返回,类型四 集合的实际应用,例4 向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人.问对A，B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,赞成B的人数为30333， 记50名学生组成的集合为U； 赞成事件A的学生全体为集合M； 赞成事件B的学生全体为集合N. 设对事件A，B都赞成的学生人数为x，,解析答案,反思与感悟,赞成A而不赞成B的人数为30x
6、，赞成B而不赞成A的人数为33x.,则Venn图如图所示：,所以对A，B都赞成的学生有21人，都不赞成的学生有8人.,反思与感悟,解决这一类问题一般用数形结合思想，借助于Venn图，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来，注意两个集合并集的元素个数不一定等于两个集合的元素个数和.,解析答案,跟踪训练4 学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？,解 设Ax|x为参加排球赛的同学，Bx|x为参加田径赛的同学， 则ABx|x为参加两项比赛的同学.画出Venn图(如图)，,
7、返回,可知没有参加过比赛的同学有：45(12206)19(名). 答 这个班共有19名同学没有参加过比赛.,1,2,3,达标检测,4,5,答案,1.已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有( ) A.2个 B.4个 C.6个 D.8个,B,1,2,3,4,5,2.已知2aA，a2aA，若A只含这2个元素，则下列说法中正确的是( ) A.a可取全体实数 B.a可取除去0以外的所有实数 C.a可取除去3以外的所有实数 D.a可取除去0和3以外的所有实数,答案,D,1,2,3,4,5,答案,D,1,2,3,4,5,4.设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)等于( ) A. B.d C.b，e D.a，c,答案,A,1,2,3,4,5,5.已知Py|ya21，aR，Qm|mx24x5，xR，则P与Q的关系不正确的是( ) A.PQ B.PQ C.PQ D.PQ,答案,D,规律与方法,1.要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含关系. 2.在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一.,返回,
