1、,12.1 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图,1.2 空间几何体的三视图和直观图,新知全景扫描,案例全程导航,训练全程跟踪,12.1 中心投影与平行投影 空间几何体的三视图,1投影的定义 由于光的照射，在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做投影其中，把 叫做投影线，把 的屏幕叫做投影面,不透明,影子,光线,留下物体影子,2中心投影与平行投影,一点,交于一点,平行光线,互相平行,正,斜,在太阳光的照射下形成的影子是平行投影，这句话对吗？ 提示：不对太阳比地球大得多，太阳的直径比地球的直径大得多，太阳上任何一点发出的光(向地面)都能射到地球上的某一点，由于太阳距离地球较远，所
2、以可以把太阳光线看成平行的，但太阳光不是绝对平行的因此，在太阳光下形成的投影是中心投影，只是把太阳光看成平行的，投影也就看成平行投影了,3空间几何体的三视图,前面,后面,左面,右面,上面,下面,高度,长度,宽度,说出几种常见的旋转体的三视图是什么图形,提示：,画立体几何图形时一般采用平行投影法，画实际效果图时采用中心投影法，中心投影的投影线交于一点，点光源离物体越近，投影形成的影子越大；平行投影的投影线是平行的,有下列说法： 从投影的角度看，三视图画出的图形都是在平行投影下画出来的图形； 平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点； 空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能
3、变成了相交的直线； 空间几何体在平行投影与中心投影下有不同的表现形式 其中正确命题的个数为 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个,解析 中心投影和平行投影是在不同光束下形成的图形，中心投影的投影线交于一点，平行投影的投影线互相平行，以上各条均正确，故选D.,答案 D,提示 利用中心投影和平行投影的概念逐个分析，作出判断,1下列图形：线段；直线；球；梯形；长方体， 其中投影不可能是线段的是_(填序号),解析：线段的投影是点或线段；直线的投影是点或直线；球的投影是圆；梯形的投影是线段或梯形；长方体的投影是平行四边形,答案：,画空间几何体的三视图，应注意以下几点： (1)务必做到“正侧一样高，正俯
4、一样长，俯侧一样宽” (2)三视图的安排方式是正视图与侧视图在同一水平位置， 且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的下方,(3)画三视图时，应把可见轮廓线画成实线，不可见轮廓线 画成虚线，重合的线只画一条 为便于记忆，画三视图的过程除上述注意外，可概括为：“正视前后，侧视左右，俯视上下，有线必画，重合画一，眼见为实，不见为虚” 画简单组合体的三视图时，要确定正视图、侧视图和俯视图的方向，同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同，要观察它们是由哪些基本几何体构成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置,画出如图所示几何体的三视图,提示 先确定正视图的方向，其他视图的方向也就确定了组
5、合体要先说明是由哪几个几何体怎样组合的，再确定方向后画图,解 图为正六棱柱，可按棱柱的画法画出，图为一个圆锥与一个圆台的组合体，按圆锥、圆台的三视图画出它们的组合形状三视图如图所示,2如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是 ( ),解：侧视时，看到一个矩形且不能有实对角线故A、D排除，而正视时，应该有一条实对角线，且其对角线位置应为B中所示,答案：B,1.由三视图确定几何体一般分两步： 第一步：通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体若正视图和侧视图为矩形，则原几何体为柱体；若正视图和侧视图为等腰三角形，则原几何体为锥体；若正视图和侧视图为等腰梯形，则原几何体为台体 第二步：通过俯视图确定是
6、多面体还是旋转体若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体,2确定实物图的时候，要特别注意几何体中与投影面垂 直或平行的线或面的位置关系,根据图中的物体的三视图，画出物体的形状,提示 根据三视图的特点“正侧等高，正俯等长，俯侧等宽”确定几何体的形状,解 三视图所表示物体的实物图形如下图所示.,3根据图中(1)(2)(3)所示的几何体的三视图，想象其 实物模型，画出其对应的直观图,解：三视图对应的几何体如图所示,出下图所示的几何体的三视图,错解 三视图如下：,错因 三视图出现多处错误首先，正视图和侧视图的高应该是相等的，而所画的视图没有做到这一点其次，侧视图的宽应该与俯视图的宽一致，这一点也没有做到最后，侧视图中有一条看不到的线，应该用虚线表示出来，而图中并没有画出来,正解 如图所示,
