1、教学基本要求,熟悉:,有源滤波器的类型 、用途、工作原理和输入与输出关系。,掌握:,一阶和二阶滤波器的幅频特性；,1、 滤波器的用途,滤波器的功能主要是让指定频段的信号通过，而让其余频段上的信号给以足够的衰减而使其受到抑制，即:能使有用频率信号通过而同时抑制无用频率信号，实际上是一种选频装置。例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图4.01所示。滤波器在通信、仪表、航天、自动控制等方面都起着重要作用。图4.01 滤波过程,2 滤 波 器 的 分 类,按处理 方法分,硬件滤波,软件滤波,按构成 器件分,无源滤波器,有源滤波器,按所处理 信号分,模拟滤波器,数字滤波
2、器,按频率 特性分,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,全通滤波器,有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、C等无源元件而构成的。通常有源滤波器分为：低通滤波器(LPFLow Pass Filter)高通滤波器(HPFHigh Pass Filter)带通滤波器(BPFBand Pass Filter)带阻滤波器(BEFBand Elimination Filter)全通滤波器(APFAll Pass Filter) 它们的理想幅频特性曲线如图2所示。,有源滤波器,图2 有源滤波器的理想频响,通带 ：增益幅度不为零的频率范围。,阻带 ：增
3、益幅度为零的频率范围 。,2 有源低通滤波器(LPF),2.1 低通滤波器的主要技术指标 2.2 简单一阶低通有源滤波器 2.3 简单二阶低通有源滤波器 2.4 二阶压控型低通有源滤波器 2.5 二阶反相型低通有源滤波器,2.1 低通滤波器的主要技术指标,（1）通带增益Avp通带增益是指滤波器在通频带内的电压放大倍数，如图03所示。性能良好的LPF通带内的幅频特性曲线是平坦的，阻带内的电压放大倍数基本为零。（2）通带截止频率fp其定义与放大电路的上限截止频率相同。见图自明。通带与阻带之间称为过渡带，过渡带越窄，说明滤波器的选择性越好。,图03 LPF的幅频特性曲线,2.2 一阶低通滤波电路(L
4、PF),电路由RC低通网络和同相比例放大器组成，,同相比例放大器的增益 即通带增益为：,uo,u+,ui,电路的传递函数为,电路特点:具有较高输入电阻和较低的输出电阻，还具有电压放大作用。由于式中s为一次幂，所以称一阶LPF。,对数幅频特性曲线,在一阶LPF传递函数中，令s=jw有,式中,为低通截止频率。,其对数幅频特性为,曲线如图所示,-3,-20dB/十倍频,图05 一阶LPF的幅频特性曲线,一阶低通滤波器的优点是结构简单，缺点是过渡区衰减太慢，衰减斜率仅为-20dB/十倍频，所以只能用于滤波要求不高的场合。,2.3 简单二阶低通有源滤波器,为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤
5、波效果，再加一阶RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好，它能提供-40dB/十倍频的衰减。二阶LPF的电路图如图4.06所示，幅频特性曲线如图07所示。,一级RC,二级RC,同相比例运算电路,u+,uo,图06简单二阶LPF,（1）通带增益当 f = 0, 或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为,（2）二阶低通有源滤波器传递函数取C1=C2=C，根据图4.06可以得出：,（3）通带截止频率,问题：在 f = f0 附近，如何使 输出幅度衰减增大？,改进思路：提升 f0 附近的输出幅度。,与理想的二阶波特图相比，在超过 f0以后，幅频特性以-40 dB
6、/dec的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率 fp f0 之间幅频特性下降的还不够快。,2.4 二阶压控低通滤波电路,电路由二阶RC低通网络和压控电压源引入反馈构成,一级RC,二级RC,同相比例运算电路,通带增益为:,uo,u+,（2）二阶压控型LPF的传递函数,上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。,对于节点 N , 可以列出下列方程,联立求解以上三式，可得LPF的传递函数,(3）频率响应由传递函数可以写出频率响应的表达式,当 时，上式可以化简为,定义有源滤波器的品质因数 Q 值为 时的电压放大倍数与通带增益之比的模,以上两式表明，当 时，Q1，在 处的电压增益
7、将大于 ，幅频特性在 处将抬高，具体请参阅图4.09。,当 3时，Q =，有源滤波器自激。,当 Q = 0.707 时，f0 = fH， 幅频响应最平坦。,2.5 二阶反相型低通有源滤波器,二阶反相型LPF如图4.10所示，它是在反相比例积分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。二阶反相型LPF的改进电路如图4.11所示。,图4.10反相型二阶LPF,图4.11多路反馈反相型二阶LPF,由图11可知,传递函数为,频率响应为,对于节点N , 可以列出下列方程,以上各式中,图11 多路反馈反相型二阶LPF,解：根据f 0 ，选取C再求R。 1. C的容量不易超过 。因大容量的电容器体积大，价格高，
8、应尽量避免使用。取,计算出 ，取,例题1:要求二阶压控型LPF的 Q值为0.7， 试求电路中的电阻、电容值。,图16二阶压控型LPF,2根据值求 和 ，因为 时 ， ，根据 与 、 的关系，集成运放两输 入端外接电阻的对称条件,解得：,图16二阶压控型LPF,一、判断下列说法是否正确，用“”或“”表示判断结果。 （1）运算电路中一般均引入负反馈（ ） （2）在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。（ ） （3）凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。（ ） （4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。（ ）,A. 反相比例运算电路 B. 同相比例运算电路 C. 积分运
9、算电路 D. 微分运算电路 E. 加法运算电路 F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。 （1）欲将正弦波电压移相90O，应选用 。 （2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 。 （3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用 。（4）欲实现Au100的放大电路，应选用 。（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用 。（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用 。,（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用 滤波电路。（2）已知输入信号的频率为10kHz12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用 滤波电路 。（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用 滤波电路 。（4）为
10、了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用 滤波电路 。,7.1 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。（1） 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地，而 比例运算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。（2） 比例运算电路的输入电阻大，而 比例运算电路的输入电阻小。（3） 比例运算电路的输入电流等于零，而 比例运算电路的输入电流等于流过反馈电阻中的电流。（4） 比例运算电路的比例系数大于1，而 比例运算电路的比例系数小于零。,7.2 填空：（1） 运算电路可实现Au1的放大器。（2） 运算电路可实现Au0的放大器。（3） 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。（4） 运算电路可实现函数YaX1bX2cX3，a、b和c均大于零。（5） 运算电路可实现函数YaX1bX2cX3，a、b和c均小于零。（6） 运算电路可实现函数YaX2。,
