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类型人教版 全等三角形的判定hl.ppt

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:10207880
  • 上传时间:2019-10-19
  • 格式:PPT
  • 页数:15
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    人教版 全等三角形的判定hl.ppt
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    1、三角形全等的判定5两个直角三角形全等的判定,学习目标:,1、探索并理解“HL”判定方法 2、会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等,3.我们已经过判定全等三角形的方法有哪些?,(SSS)、(SAS)、(ASA)、(AAS),1.什么叫做直角三角形?,复习旧知 引入新知,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.,2如图,在RtABC 中, C 90, 则直角边是 、 斜边是_.,AC,BC,AB,4.全等三角形的_ 相等,_ 相等.,对应边,对应角,如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,(1)你能帮他想个办

    2、法吗?,方法一:测量斜边和一个对应的锐角. (AAS),方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS), 如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗?,下面让我们一起来验证这个结论。,做一做,已知线段a=3cm、c=5cm和一个直角,利用尺规作一个RtABC,使C= ,CB=a,AB=c.,a,c,想一想,怎样画呢?,按照下面的步骤做一做:,(1)剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?, 作MCN=90;, 在射线CM

    3、上截取线段CB=a;, 以B为圆心,c为半径画弧,交射线CN于点A;, 连接AB.,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.,斜边、直角边定理 (HL)几何格式,C与C 都是直角 在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,练一练,1、如图,AC=AD,C,D是直角,将上述条件标注在图中,你能说明BC与BD相等吗?,解:在RtACB和RtADB中, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,2. 如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的

    4、距离相等吗?请说明你的理由。,解:BD=CD依题意可知:ADB=ADC=90 在RtABD和RtACD中,AB=ACAD=AD, RtABDRtACD(HL) BD=CD,议一议,如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?,ABC+DFE=90, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等).,在RtDEF中, DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,解:依题意可知:CAB=FDE=90 在RtABC和RtDEF中,小结,“SAS”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ SSS ”,“ SAS ”,“ ASA ”,“ AAS ”,“ HL ”,灵活运用各种方法证明直角三角形全等,“ SSS ”,我们的生活离不开数学,我们要做生活的有心人。,再 见,

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