1、 运用“两点之间线段最短”与勾股定理求线段长一 理论复习：略注：两点之间线段最短是指在同一个平面内。因此，若是曲面要将其变成平面；是立体图形要画出其展开图：平面图形。二例题赏析。1.平面图形中两点之间线段最短。例： 如图所示，铁路上 A、B 两站（视为直线上两点）相距15km，C 、D 为两村庄（视为两点） ，D AAB 于点 A，CBAB于点 B，已知 DA=13km ,CB=7km,现在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 CD 两村到 E 站的距离之和最短，请求出这个最短距离是多少？ABDC2长方体(或正方体) 面上的两点间的最短距离例 1： 如图是一个棱长为 3 cm 的正
2、方体，它的 6 个表面都分别被分成了 33 的小正方形，其边长为 1 cm.现在有一只爬行速度为 2 cm/s 的蚂蚁，从下底面的 A 点沿着正方体的表面爬行到右侧表面上的 B 点，求蚂蚁爬行的最短时间是多少？例 2： 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点 A 出发，沿长方体的表面爬到对角顶点 C1 处(三条棱长如图所示)，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？3 圆柱体表面两点间的最短距离例（教材 P120 页）如图，一圆柱体的底面周长为 20cm，高为 4cm，是上底面的直径一只蚂蚁从点 A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点 C，试求出爬行的最短路程4.圆锥体表面两点间线段最短。如图，有一个圆锥形的积木，其主视图是边长为 6 厘米的正三角形 ABC,积木母线 AC 的中点 P 处有食物，一只蚂蚁在 B处想吃到 P 处的食物，需要爬行的最短路程是多少？5生活中两点间的最短距离例：如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为 5 dm,3 dm 和 1 dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物请你想一想，这只蚂蚁从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是多少？
