1、理科数学参考答案与评分标准 第 1 页 吉林市普通中学 20182019 学年度高中毕业班第一次调研测试理科数学参考答案与评分标准一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D A C A C B B D A B D A二、填空题13. 14. 3 15. 16. 712(2,0)(,三、解答题17 （10 分） 解：（1）由已知： -32na-2 分因为 （ ） -4 分1(1)(32)n n *N所以数列 是公差为 3 的等差数列 -5 分a（2）由（1）知： 公差 ，19,d当 时， ；当 时， -7 分7n0n80na所以 201232|Sa780aa 112() =
2、61927930()3-10 分3018 （12 分）理科数学参考答案与评分标准 第 2 页 解：（1） ， - ()2sincosi2fxx3 分所以函数 的最小正周期为 -5 分()f（2） -8 分cos2incos2in()4yxxx因为 ，所以 -10 分0,5,4所以 -11 分2sin(2),14x所以函数 的最大值为 ，最小值为 -12 分cosyfx2119 （12 分）解：（1）由余弦定理-3 分22cs9437,2abAa由正弦定理 得 -6 分,siniaC1in（2）由已知得： 1coscosi3in22BACsiii6iAnsn()sin,s5iB所以 - -10
3、分510abc又 所以 -2sisi,SC2ab由解得 -12 分20 （12 分）解：（1）当 n=1 时， -1 分112,a当 n1 时， ； -3nS112nnSa分两式相减得： ，11,nnna理科数学参考答案与评分标准 第 3 页 由题意知 ，所以 -4 分0na1()2na所以 是首项为 1，公比为 的等比数列，所以 -6 分n 1()2na（2）由（1）得： -7 分2nb- 01135nnT- -9 分232n-得： 0121n24nn=132nn所以 -12 分136nnT21 （12 分）解：（1）当 时，2a32()6fxx-2 分()34()fx所以当 时， ， 为增
4、函数,2)0fxf时， ， 为减函数(6)x()时， ， 为增函数 -4 分,)0fxf所以 ， -5 分()=fx值23()=值60（2） （ ） -6 分2193)axa1a所以 在 上单调递增；在 上单调递减；()fx0,(,)在 上单调递增； -7 分,a理科数学参考答案与评分标准 第 4 页 当 时，函数 在 上单调递增3a()fx0,3所以函数 在 上的最大值是, 2(3)2754fa由题意得 ，解得： ，227547a0因为 , 所以此时 的值不存在 -9 分3当 时， ，此时 在 上递增，在 上递减1a()fx,a(,3)a所以函数 在 上的最大值是()fx0,3694由题意得
5、 ，解得： -11 分3427a32a综上 的取值范围是 -12 分3122 （12 分）解：（1）当 时，2a-2 分(),()1(1)x xxfxefee时， ； 时， ； 时，,10,)0f(,)()0fx所以 的递增区间是 ，递减区间是 ， -5 分f(1,0)(,1)(0,)(2) -7 分2,2xxgxaegae设 ，h则 -8 分()2e()ex xx因为 ，所以 ， .又因为 所以 ，01x,a()0hx故 在 上为增函数 -9 分()1)e()xhxa(,0)理科数学参考答案与评分标准 第 5 页 又因 ， ，由零点存在性定理，(0)1ha12()e0h存在唯一的 ，有 -10 分0,2x0x当 时， ，即 在 上为减函数，(,)()hg()g0,)x当 时， ，即 在 上为增函数，0xx所以 为函数 的极小值点 -12 分()g
