1、【1】假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有 2 个空水壶，容积分别为 5 升和 6 升。问题是如何只用这 2 个水壶从池塘里取得 3 升的水。取 5 升, 倒在 6 升中;再取 5 升, 倒入 6 升水壶至其满, 5 升水壶中剩下 4 升;将 6 升水壶倒空, 将 5 升水壶中 4 升水倒入 6 升水壶, 再取 5 升水, 倒入 6 升水壶至其满, 5 升水壶中剩余 3 升.答题完毕.【2】 周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。 一天，周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。 “等等，妈妈还要考你一个题目，“她接着说，“你看这 6 只做化验用的玻璃杯，前面3 只盛满了水，后面 3 只是空的。你能只
2、移动 1 只玻璃杯，就便盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗?“ 爱动脑筋的周雯，是学校里有名的“小机灵“，她只想了一会儿就做到了。请你想想看，“小机灵“是怎样做的?将第二只杯子的水倒入第 5 只杯子. 则为, 满, 空, 满, 空, 满, 空.答题完毕.【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是 30%，小黄比他好些，命中率是 50%，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是 100%。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的
3、机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？小李存活概率最大.1. 小李有三个选择, 空枪, 射击小黄, 射击小林.小李不会选择射击小黄, 因有 30% 概率小黄死亡, 小林涉及, 小李必死, 死亡概率 30%;小李不会选择射击小林, 因有 30% 概率小林死亡, 小黄回击, 小李可能死, 死亡概率为 30% * 50% = 15%;小李会选择空枪, 因为小黄必然射击小林, 小林死亡概率 50%;小林若不死, 必然射击小黄, 小黄死亡概率 50% *100% = 50%;小李死亡概率为 0.2. 此时,小黄和小林中间必然死亡一人. 小李可能面对小黄, 可能面对 小林.面对小黄, 生存概率 30%
4、+ 70% *50% = 65%面对小林 生存概率 30% + 70%*100% = 30%汇总生存概率为:小李, 65% * 50% + 30%*50% = 47.5 %小黄 50%* 70%= 35%小林 50%* 70%= 35%因此小李生存概率最低. 采取方法如上所述.答题完毕【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个
5、新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？按：心理问题，不是逻辑问题让第一个人将汤分成他认为均匀的三份;让第二个人将其中两份数汤重新分配, 分成他认为均匀的 2 份;让第三个人第一个取汤, 第二个人第二个取汤, 第一个人第三个取汤.答题完毕.【5】在一张长方形的桌面上放了 n 个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用 4n 个硬币完全覆盖假设硬币半径为 1;因为不能放下一个新硬币, 得知桌面任意一点, 到离它最近的硬币的圆心的距离不大于 2;将桌子做田字型分割成
6、四个一样的小长方形, 那么每个小长方形的边长都减半, 因此, 桌面到最近的圆心的距离就小于 1. 可以被 N 个硬币覆盖. 同理大桌子可以被 4N 个硬币覆盖.答题完毕.【6】一个球、一把长度大约是球的直径 2/3 长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙灯光下测影子长度, 直尺垂直立于地面, 测量尺子和球各自长度与影子长度,计算比例尺.答题完毕.【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？三维坐标系中不能摆放.任意三硬币构成的平面两两相交, 组成稳定空间 A;第四硬币所在平面与该空间相交, 面相交线处于第四硬币平面内, 组成稳定三角形 B;第五硬币相交于
7、稳定空间 A, 面相交线组成稳定三角形 C;已知 B, C 不在同一平面, 则所在平面平行或相交, 而相交时候, 有且只有一条面相交线;由三角形斜边大于直角边得知, 两平面内硬币映射必然小于实际距离.而硬币不可穿透和延长即实际距离不大于映射;所以不能摆放.答题完毕.【8】猜牌问题S 先生、P 先生、Q 先生他们知道桌子的抽屉里有 16 张扑克牌：红桃 A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花 K、Q、5、4、6 方块 A、5。约翰教授从这 16 张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉 P 先生，把这张牌的花色告诉 Q 先生。这时，约翰教授问 P 先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中
8、推知这张牌是什么牌吗？ 于是，S 先生听到如下的对话：P 先生：我不知道这张牌。Q 先生：我知道你不知道这张牌。P 先生：现在我知道这张牌了。Q 先生：我也知道了。听罢以上的对话，S 先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？方片 5。P 知道点数，而不知道花色， 不能断定牌， 说明该点数不止一张牌， 得出点数可能为4， Q, A. 5。按点数排，红桃 4， 黑桃 4， 草花 4；红桃 Q， 草花 Q；红桃 A， 方块 A；草花 5， 方块 5。为便于理解， 按花色排，即黑桃 4红桃，4， 红桃 Q， 红桃 A草花 4，草花 5， 草花 Q方块 A， 方块 5。Q 知
9、道 P 不知道， 说明该花色的牌全部是重复的， 立即得出方块 A ， 方块 5红桃 A， 红桃 Q ，红桃 4P 说， 我现在知道了。 说明该点数是唯一的，方块 5， 红桃 Q ， 红桃 4Q 说， 我也知道了。 说明花色是唯一的，得到 方片 5。答题完毕.【9】一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能
10、，第三个：我猜出来了，是 144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？问第次就知道，三个数是：（），问第次就知道，三个数是：（），；（），问第次就知道，三个数是：（），；（），；（），；（），问第次就知道，三个数是：（），；（），；（），；（），；（），；（），问第次就知道，三个数是；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），问第次就知道，三个数是：（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），；（），题目是问到第次时知道，代入第个数 144，得到的五组解是：（），； 1*3
11、6=36 3*36=108 4*38=144（），； 2*16=32 7*16=112 9*16=144（），； 3*36=108 1*36=36 4*38=144（），； 3*18=54 5*18=90 8*18=144（11），； 4*16=64 5*16=80 9*16=144答题完毕【10】某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件该城市只有两种颜色的车,蓝色 15% 绿色 85%事发时有一个人在现场看见了他指证是蓝车但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是 80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少? 80% + 20%*15%= 83%答题完毕【11】有一人有 240 公斤水，
12、他想运往干旱地区赚钱。他每次最多携带 60 公斤，并且每前进一公里须耗水 1 公斤（均匀耗水）。假设水的价格在出发地为 0，以后，与运输路程成正比，（即在 10 公里处为 10 元/公斤，在 20 公里处为 20 元/公斤），又假设他必须安全返回，请问，他最多可赚多少钱？假设各汽车折返点之间距离依次为 x,y,z,t各趟汽车 x 这一段的耗水应由第 1 辆承担，它相当于把 240 升水的 1 部分运到了 X 处，应有下面推导，其他各辆车推理相同(240-8x)*x 应极大且 8xYZ。最后 A 得 22 分，B 与 C 均得 9 分，B 在百米赛中取得第一。求 M 的值，并问在跳高中谁得第二名
13、。M （X + Y + Z）= 22+ 9 +9= 40其中，X + Y + Z=6， M=2存在M =2, X + Y + Z=20M =5， X + Y + Z=8M=2 时， B 获得第一， 说明第一分数小于 9， A 不可能获得 22。排除所以 M =5. 仅仅存在两种分数可能分布。X= 5， Y =2, z =1X =4, Y =3, Z =1当第一名获得分数为 4 时，B 需要在 4 场比赛中获得 5 分。即3TU=5.T + U =4. 无整数解，排除。所以，M=5，X= 5， Y =2, z =1。比赛 1， 第一名 A，第二名，C， 第三名 B比赛 2， 第一名 A，第二名，
14、C， 第三名 B比赛 3， 第一名 A，第二名，C， 第三名 B比赛 4， 第一名 A，第二名，C， 第三名 B比赛 5， 第一名 B，第二名 A , 第三名 C。 此比赛确定为百米赛跑。所以跳高第二名为 C。答题完毕【17】前提：1 有五栋五种颜色的房子2 每一位房子的主人国籍都不同3 这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物4 没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料提示： 英国人住在红房子里 瑞典人养了一条狗 丹麦人喝茶 绿房子在白房子左边 绿房子主人喝咖啡 抽 烟的人养了一只鸟 黄房子主人抽烟 住在中间那间房子的人喝牛奶 挪威人住第一间房子 抽混合烟的人住在
15、养猫人的旁边 养马人住在抽烟的人旁边 抽 烟的人喝啤酒 德国人抽烟 挪威人住在蓝房子旁边 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水问题是：谁养鱼？房间 1 房间 2 房间 3 房间 4 房间 5国籍 挪威人 丹麦人 英国人 德国人 瑞典人颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色饮料 矿泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒香烟 Dunhill 烟 混合烟 Pall Mall 烟 Price 烟 blue Master宠物 猫 马 鸟 鱼 狗推理过程过于繁琐， 用 6 X 6 表格法填写，关键在于决定矿泉水的位置。得到结论如上。所以， 德国人养鱼。答题完毕。【18】5 个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，
16、喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。1 红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）2 黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。3 爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。4 来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。5 吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁。6 爱喝啤酒的人也爱吃鸡。7 绿房子的人养狗。8 爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。9 来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。10养鱼的人住在最右边的房子里。11吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）12红房子的人爱喝茶。13爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右
17、边隔壁。14吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。15来自上海的人住在左数第二间房子里。16爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。17爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。18吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右此题同上题一样用表格法推理 6 7， 过程略。表格如下。房间 1 房间 2 房间 3 房间 4 房间 5地方 北京 上海 香港 天津 成都动物 马 狗 蛇 猫 鱼香烟 健康牌 希尔顿 万宝路 555 红塔山饮料 茅台 葡萄酒 矿泉水 茶 啤酒食物 豆腐 面条 牛肉 比萨 鸡颜色 蓝色 绿色 黄色 红色 白色答题完毕。【19】斗地主附残局地主手中牌 2、K、Q、
18、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7长工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4长工乙手中牌 2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4三家都是明手，互知底牌。要求是：在三家都不打错牌的情况下，地主必须要么输要么赢。问：哪方会赢？由于规则不同， 得出结果不同。暂定规则为： 单张， 双张， 5 张（含）以上顺，连续三对以上顺（含），(出顺时候最大顺到 A), 三张带一张，三张单出，四张为炸弹，大小王可分开出，也可一起出当作最强大的炸弹。地主一方，长工为另一方。地主为先出牌的一方。地主手上 20 张
19、， 两长工手上各 17 张。根据博弈论决策因素比，获得胜利因素多的一方胜利。单张，地主胜利因素，29+22+19+16+13+16+32+12+8 =167长工胜利因素 20+20+57+76+54+51+48+45+42+24+12+8+16= 473双张,地主胜利因素,8+2+3+4= 17长工胜利因素,4+2+3+7+7+7+7+7+7= 515 张顺,地主胜利因素,1长工胜利因素,16 张顺,地主胜利因素,0长工胜利因素,17 张顺,地主胜利因素,0长工胜利因素,1对顺,地主胜利因素,0长工胜利因素,1三张带一张,地主胜利因素,0长工胜利因素,9三张单出,地主胜利因素,0长工胜利因素,
20、2炸弹,地主胜利因素,2长工胜利因素,1地主综合胜利因素 1, 长工综合胜利因素 7.所以长工赢.【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，问怎样才能拿到最大的一颗？前三个比较大小， 对于最大的有一个概念；中间 3 个作为参考，确认 最大的一批的平均水平；在最后 4 个中选择一个属于最大一批的， 闭上眼睛不再观察之后的。 这就是最大的一颗。答题完毕.【21】U2 合唱团在 17 分钟内得赶到演唱会场，途中必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。一次同时最
21、多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bono 需花 1 分钟过桥，Edge 需花 2 分钟过桥，Adam 需花 5 分钟过桥，Larry 需花 10 分钟过桥。他们要如何在 17 分钟内过桥呢？2 分钟与 1 分钟同时过去，2 分钟独自回来， 耗时 4 分钟；5 分钟与 10 分钟同时过去， 1 分钟独自回来， 耗时 11 分钟；2 分钟和 1 分钟同时过去， 耗时 2 分钟共耗时 17 分钟。答题完毕。【22】一个家庭有两个小孩，其中有一个是女孩，问
22、另一个也是女孩的概率（假定生男生女的概率一样）50%答题完毕。【23】为什么下水道的盖子是圆的？因为同等大小的面积，只有圆形的在移动中不会掉下去。答题完毕。【24】有 7 克、2 克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品三次将 140 克的盐分成50、90 克各一份？第一次， 将盐分为两个 70 克， 取出其中一份；第二次， 利用两个砝码称出 9 克；第三次， 利用 9 克盐和 2 克砝码称出 11 克；于是称量出 20 克， 倒入另一份 70 克中， 获得 50 克， 90 克。答题完毕。【25】芯片测试：有 2k 块芯片，已知好芯片比坏芯片多请设计算法从其中找出一片好芯片，说明你所用的比较
23、次数上限其中：好芯片和其它芯片比较时，能正确给出另一块芯片是好还是坏坏芯片和其它芯片比较时，会随机的给出好或是坏。任意拿两片芯片互相测试，则有1）结果都为真，则说明两片都为真，或者都为假。2）其他结果，则最少有一为假。在任意偶数多的芯片里，如果好芯片多于坏芯片，将所有芯片两两分组，根据抽屉原理，则有1）必有两个好芯片分在一组。2）同为好芯片的组数一定多于同为坏芯片的组数。测试流程1）将芯片两两分组，比如 1 和 2，3 和 4。2k-1 和 2k。互相测试，则必有结果同为真的组。2）保留结果同为真的组，丢弃其他组。必有好芯片组多于坏芯片组。（所以当只有两组或者一组同为真时，则必为真，测试结束）
24、3）结果同为真的组芯片必定同好或者同坏，所以可以丢弃一半。从所有同真组中任意取出一个丢弃另一个，组成新的测试组，继续两两分组，直到同真组只有 2 个或者 1 个测试结束，坚持到最后的就是好芯片。说明：同真组可能会变成奇数个，当为奇数组时，任意选一组取其中一个（假设为 A），在剩余组中各取一个来测试 A，如果测试结果 A 为好芯片过半或者等于一半，则 A 为好芯片，测试结束。否则 A 为坏芯片，判定 A 为好芯片的必为坏芯片，剔除后剩余部分形成新的测试组，继续两两分组。总的原理和淘金差不多，刚开始好的芯片多，在每次剔除芯片时一定要保证剔除的坏芯片数量一定要多于或者等于好芯片的数量，这样就能保证在
25、剩余的芯片中好的一定多于坏的。当组数为奇数时采用投票制，多于半数的投票有效（等于也有效，因为好的多于坏的，相等则被测试的一定为好的）。因为每次最少剔除一半的芯片，所以最坏情况出现在每次只能剔除一半芯片的时候，按等比数列递减。当有 N 个芯片时，测试次数为 n+(n/2)+(n/4).=2n答题完毕.2009-1-16 09:02:45举报 | 管理2 楼 善水水 新手【26】话说有十二个鸡蛋，有一个是坏的（重量与其余鸡蛋不同），现要求用天平称三次，称出哪个鸡蛋是坏的！12 个鸡蛋分成每四个一组，A，B，C。先把球编号 1-12，第一次，先将 1-4 号放在左边，5-8 号放在右边。1.如果天平
26、平衡，则坏球在 9-12 号。第二次将 1-3 号放在左边，9-11 号放在右边。1.如果右重则坏球在 9-11 号且坏球较重。第三次将 9 号放在左边，10 号放在右边。1.如果右重则 10 号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则 11 号是坏球且比标准球重；3.如果左重则 9 号是坏球且比标准球重。2.如果平衡则坏球为 12 号。第三次将 1 号放在左边，12 号放在右边。1.如果右重则 12 号是坏球且比标准球重；2.这次不可能平衡；3.如果左重则 12 号是坏球且比标准球轻。3.如果左重则坏球在 9-11 号且坏球较轻。第三次将 9 号放在左边，10 号放在右边。1.如果右重则 9 号是
27、坏球且比标准球轻；2.如果平衡则 11 号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则 10 号是坏球且比标准球轻。2.如果左重则坏球在 1-8 号。第二次将 2-4 号拿掉，将 6-8 号从右边移到左边，把 9-11 号放在右边。就是说，把 1,6,7,8 放在左边，5,9,10,11 放在右边。1.如果右重则坏球在拿到左边的 6-8 号，且比标准球轻。第三次将 6 号放在左边，7 号放在右边。1.如果右重则 6 号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则 8 号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则 7 号是坏球且比标准球轻。2.如果平衡则坏球在被拿掉的 2-4 号，且比标准球重。第三次将 2 号放在左边，3
28、 号放在右边。1.如果右重则 3 号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则 4 号是坏球且比标准球重；3.如果左重则 2 号是坏球且比标准球重。3.如果左重则坏球在没有被触动的 1,5 号。如果是 1 号，则它比标准球重；如果是 5 号，则它比标准球轻。第三次将 1 号放在左边，2 号放在右边。1.这次不可能右重。2.如果平衡则 5 号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则 1 号是坏球且比标准球重3.如果右重，则情况和 2 相反，同样思路即解答题完毕。【27】100 个人回答五道试题，有 81 人答对第一题，91 人答对第二题，85 人答对第三题，79 人答对第四题，74 人答对第五题，答对三道题或
29、三道题以上的人算及格，那么，在这100 人中，至少有（）人及格。第一题不及格， 19 人；第二题不及格， 9 人；第三题不及格， 15 人；第四题不及格， 21 人；第五题不及格， 26 人。答错 3 道或 3 道以上者最多 15 人。 所以至少 85 人及格。答题完毕。【28】陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫 3650 夜那现在问,十年可能有多少天?第 1 年为润年，则第 5 年，第 9 年为闰年。 共 3563 天第 2 年为闰年， 则第 6 年，第 10 年为闰年。 共 3563 天。第 3 年为闰年，则第 7 年为闰年， 共 3652 天。第 4 年为闰年，则第 8 年为闰年， 共 36
30、52 天。所以 10 年可能 3653 或者 3652 天。答题完毕。【29】11 12 11 2 1 11 1 1 2 2 1下一行是什么？读数：第一行 1， 取数 1第二行读上一行 1 个 1， 取数 11第三行读上一行 2 个 1， 取数 21第四行读上一行 1 个 2，1 个 1，取数 1211第五行读上一行 1 个 1，1 个 2， 2 个 1， 取数 111221第六行读上一行 3 个 1，2 个 2，1 个 1， 取数 312211所以为， 312211答题完毕。【30】烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要 1 个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢? （微软的笔试题）两头一起烧；取 3 根， 第一根点两头，第二根点一头，第一根烧完为半小时，此时将第二根另一头点燃，烧完获得 15 分钟。答题完毕。
