1、第9节 平面直角坐标系、函数及其图象,考 点 突 破,课 前 预 习,(，),(，),(，),(x，y),(x，y),0,0,0,考 点 梳 理,全体实数,使被开方数不小于0,考 点 梳 理,使分母不为0,考 点 梳 理,考 点 梳 理,课 前 预 习,1. （2014玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第 象限,解析：点（-4，4）在第二象限,二,2.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为（） A.(-9，3) B.(-3，1) C.(-3，9) D.(-1，3),解析：A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，点A的
2、纵坐标为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，点A的横坐标为-9，点A的坐标为（-9，3）,A,课 前 预 习,3. （2014黔西南州）函数 的自变量x的取值范围是 ,解析：由题意得，2x-10，解得x,4. （2014内江）在函数y= 中，自变量x的取值范围是（） Ax-2且x1 Bx2且x1 Cx1 Dx-2,解析：由题意得，x+20且x-10，解得x-2且x1,A,课 前 预 习,5. （2014汕尾）汽车以60千米/小时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/小时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的函数关系的大致
3、图象是（）A B C D,解析：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程增加变快,C,考点1 平面直角坐标系,考 点 突 破,1. （2012梅州）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1（直接填写答案）（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为 ；（2）点A1的坐标为 .,解析：（1）A（3，2），点A关于点O中心对称的点的坐标为（3，2）；（2）（2，3）；,（3，2）,（2，3）,考 点 突 破,2. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B
4、的坐标分别是A（-5，0）、B（-1，3）AOB绕点O顺时针旋转90后得到A1OB1（1）点B关于点O中心对称的点的坐标为 ；（2）请直接写出：以A、B、O、C为顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标： .,解析：（1）点B关于点O中心对称的点的坐标为（1，-3）；（2）分三种情况讨论可得以A、B、O、C为顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标，以A、B、O、C为顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为：（-4，-3）、（-6，3）、（4，3）.,（1，-3）,（-4，-3）、（-6，3）、（4，3）,考 点 突 破,考点归纳：本考点近些年广东省中考均未考查，但本考点是初中数学的重要内容，因此有必要
5、掌握.本考点应注意掌握的知识点：（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0；（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0；（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：一、三象限：a=b；二、四象限：a=-b,考点2 求自变量和函数的取值范围,考 点 突 破,1. （2009广州）下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（）Ay= By=Cy= x3 Dy=,解析：A分式有意义，x30，解得：x3；B二次根式有意义，x30，解
6、得x3；C函数式为整式，x是任意实数；D二次根式有意义，x30，解得x3,D,考 点 突 破,2.函数 的自变量x的取值范围为 ,解析：根据题意得：解得：x-1且x1,x-1且x1,考 点 突 破,考点归纳：本考点近些年广东省中考均未考查，2015年备考时应重视.确定自变量的取值范围需从以下两个方面考虑：（1）自变量应使函数本身有意义.当函数关系式是整式时，自变量取全体实数；当函数关系式的分母中含有自变量时，自变量应为使分母不为零的实数；当函数关系式中含有偶次根式时，自变量取值应使被开方数大于或等于零；（2）当函数与实际问题有关时，自变量取值范围应使实际问题有意义.,考 点 突 破,考点3 确
7、定函数图象及由图象获取信息,1. （2009广州）如图是广州市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（）A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低,解析：0时至2时之间和14时至24时之间的气温在逐渐降低，剩下时段气温逐渐上升，所以其中A、B、C的说法都是正确的,D,考 点 突 破,2. （2013佛山）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是( ),解析：图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这
8、个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故D错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故A错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则C错误,B,考 点 突 破,3.星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是 千米；（2）小明在图书馆看书的时间为 小时；（3）小明去图书馆时的速度是 千米/小时,解析：（1）根据图象可知y随t的变化而变化，小明家离图书馆的距离是3千米；（2）路程不变，时间为
9、7212=60分钟，故小明在图书馆看书的时间为1小时；（3）根据速度=路程/时间可知小明去图书馆时的速度是15千米/小时,3,1,15,考 点 突 破,4.向一个容器中注水，注满为止若注水量y（cm3）与容器中水的高度x（cm）之间关系的图象大致如图，则这个容器是下列四个图中的（）A BC D,解析：根据函数图象可知，注水量ycm3与水深xcm之间的关系是注水量y随着h的增大而增加的速度逐渐变快，可以得出开始容器由大逐渐变小，即开口越来越小，从图形容器可以看出C符合,C,考 点 突 破,考点归纳：本考点近些年广东省中考均未考查，2015年备考时应重视.解答的关键是掌握函数图象.本考点应注意掌握的知识点： 对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象,谢谢！,
