1、1 习题一 的密码就是 1 依次类推1.简述测量学的任务及其在土建工程中的作用。2.测量的基本工作指的是哪几项？为什么说这些工作是测量的基本工作？3.测量工作的组织原则是哪两条？各有什么作用？4.何谓水准面？它有什么特性？5.何谓大地水准面？说明它在测量上的用途。6.用水平面代替水准面对高程和距离各有什么影响？7.某地经度为东经 11516，试求其所在 6带和 3带的带号及相应带号内的中央子午线的经度。习题一答案1.解：测量学的任务： 测定：是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据或成果，将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、国防建设、规划设计及科学研究使用。（地物、地貌
2、图纸、数据库）； 测设（放样）：是指用一定的测量方法，按要求的精度，把设计图纸上规划设计好的建（构）筑物的平面位置和高程标定在实地上，作为施工的依据。（图纸、数据地面点位） 2 测量工作在土建工程中是一项基础性、前期和超前的工作，应用广泛。它能为各项土建工程提供各种比例尺的现状地形图或专用图和测绘资料；按照规划设计部门的要求进行规划定线和拨地测量以及各项勘察测量；在工程施工和运营管理阶段，对建（构）筑物进行变形监测，以确保安全。所以，测绘工作将直接关系到工程的质量和预期效益的实现，是我国现代化建设不可缺少的一项重要工作。2.解：测量的基本工作指的是：测高、测角、测距。不管是控制测量、碎部测量以
3、及施工放样，其实质都是为了确定点的位置，而所有要测定的点位都离不开距离、角度和高差这三个基本观测量，所以说测高、测角、测距是测量的三项基本工作。3.解：测量工作的基本原则：(1)在测量布局上，“由整体到局部”； 在测量精度上，“由高级到低级”； 在测量程序上，“先控制后碎部”； 作用：a.保证精度，减少误差积累；b.加快进度。 (2)在测量过程中，“随时检查，杜绝错误”。 作用：防止错、漏的发生，以免影响后续工作。4.解：水准面是指假想静止不动的水面无限延伸穿过陆地，包围了整个地球，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。3 水准面的特性：a.不规则性；b.处处与铅垂线垂直；c.有无数个。5.
4、解：大地水准面：在无数个水准面中，其中与平均海水面相吻合的称为大地水准面。大地水准面的作用：它是测量工作的基准面。具体表现为：a.点位的投影面；b.高程的起算面。6.解：a.对距离的影响 D = R D= R tan D = D- D = R ( tan - )= D 3 / 3R2 D / D = ( D / R ) 2 / 3用水平面代替大地水准面对距离的影响影响较小，通常在半径 10km 测量范围内，可以用水平面代替大地水准面；4 b.对高程的影响 ( R + h ) 2= R2+ D 22 R h + h 2 = D 2h = D 2 / 2 R对高程的影响影响较大，因此不能用水平面代
5、替大地水准面。7.解：6带中：N = L / 6 + 1 = 11516 / 6 + 1 = 20L0 = 6 N - 3 = 117注：式中 表示取整。3带中：n = ( L - 130) / 3 + 1 = (11516- 130) / 3 + 1 = 38l0 = 3 n = 114东经 11516所在 6带的带号为 20，其相应带号内的中央子午线的经度为东经 117；东经 11516所在 3带的带号为 38，其相应带号内的中央子午线的经度为东经 114。5 222222222222222222221.何谓视准轴？何谓视差？视差应如何消除？ 2.附合水准路线如图所示，请进行附合水准测量成
6、果整理。图中注明了各测段观测高差及相应水准路线测站数目。3.闭合水准路线如图所示，请进行闭合水准测量成果整理。图中注明了各测段观测高差及相应水准路线长度。 6 4.安置水准仪在 A、B 两固定点之间等距处，已知 A、B 两点相距 80m，A 尺读数 a1 1.321 m，B 尺读数 b1 1.117 m，然后搬水准仪至 B 点附近，又读 A 尺读数 a2 1.695 m，B 尺读数 b2 1.466m。问：水准管轴是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？i 角值是多少？如何进行校正？习题二答案1.解：通过物镜光心与十字丝交点的连线 CC 称为望远镜视准轴
7、。 7 由于物镜调焦螺旋调焦不完善，可能使目标形成的实像 ab 与十字丝分划板平面不完全重合，此时当观测者眼睛在目镜端略作上、下少量移动时，就会发现目标的实像 ab 与十字丝分划板平面之间有相对移动，这种现象称为视差。消除视差的方法是：首先应按操作程序依次调焦，先进行目镜调焦，使十字丝十分清晰；再瞄准目标进行物镜调焦，使目标十分清晰，当观测者眼睛在目镜端作上下少量移动时，就会发现目标的实像 ab 与十字丝分划板平面之间没有相对移动，则表示视差不存在；否则应重新进行物镜调焦，直至无相对移动为止。2.解：水准测量中采用前后视距相等可消除仪器检校后残差如 i 角的影响，此外还可以消除球、气差（地球曲
8、率及大气折光）对高差的影响。3.解点号 路线测站 数目 观测高差 (m) 高差改数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m) 备注 BM.A 27.967 已知 15 +24.362 -0.015 +24.347 1 52.314 6 +12.413 -0.006 +12.407 2 64.721 9 -23.121 -0.009 -23.130 3 41.591 10 +21.263 -0.010 +21.253 4 62.844 5 12 +22.716 -0.012 +22.704 85.548 8 BM.B 14 -33.715 -0.014 -33.729 51.819 已知 66
9、+23.918 -0.066 23.852 辅助 计算 fh = h 测 ( HB HA ) = 66 mm | fh 容 | fh 容 = 12n = 97 mm v i = fh / n = -1 mm 4.解： 点号 路线长度 (Km) 观测高差 (m)高差改正数 (mm) 改正后高差 (m) 高程 (m) 备注 BMA 14.335 已知 0.6 +1.224 +1 +1.225 1 15.560 2.0 -1.414 +5 -1.409 2 14.151 1.6 +1.781 +4 +1.785 3 15.936 2.05 -1.606 +5 -1.601 BMA 14.335 已知
10、 9 6.25 -0.015 +15 0 辅助 计算 fh = h 测 ( HB HA ) = - 15 mm | fh 容 | fh 容 = 40L = 100 mm v 1km = Li fh / L = + 2.4 mm 5.解：因为： hAB = a1 b1 = 1.321 1.117 = +0.204 hAB = a2 b2 = 1.695 1.446 = +0.229h AB h AB 所以水准管轴不平行于视准轴。求得 a2= b 2 + hAB = 1.446 + 0.204 = 1.670 m a2 = 1.695 m所以视准轴向上倾斜。求得:10 校正过程：瞄准 A 尺，旋转
11、微倾螺旋，使十字丝中丝对准 A 尺上的正确读数 a2，此时符合水准气泡就不再居中了，但视线已处于水平位置。用校正针拨动位于目镜端的水准管上、下两个校正 螺丝，使符合水准气泡严密居中。此时，水准管轴也处于水平位置，达到了水准管轴平行于视准轴的要求。3.解点号 路线测站 数目 观测高差 (m) 高差改数 (m) 改正后高差 (m) 高程 (m) 备注 BM.A 27.967 已知 15 +24.362 -0.015 +24.347 1 52.314 6 +12.413 -0.006 +12.407 2 64.721 9 -23.121 -0.009 -23.130 3 41.591 10 +21.
12、263 -0.010 +21.253 4 62.844 12 +22.716 -0.012 +22.704 5 85.548 BM.B 14 -33.715 -0.014 -33.729 51.819 已知 66 +23.918 -0.066 23.852 11 辅助 计算 fh = h 测 ( HB HA ) = 66 mm | fh 容 | fh 容 = 12n = 97 mm v i = fh / n = -1 mm 4.解： 点号 路线长度 (Km) 观测高差 (m) 高差改正数 (mm) 改正后高差 (m) 高程 (m) 备注 BMA 14.335 已知 0.6 +1.224 +1
13、+1.225 1 15.560 2.0 -1.414 +5 -1.409 2 14.151 1.6 +1.781 +4 +1.785 3 15.936 2.05 -1.606 +5 -1.601 BMA 14.335 已知 6.25 -0.015 +15 0 12 辅助 计算 fh = h 测 ( HB HA ) = - 15 mm | fh 容 | fh 容 = 40L = 100 mm v 1km = Li fh / L = + 2.4 mm 5.解：因为： 33333333333333333331.何谓水平角？何谓竖直角？它们的取值范围是多少？ 2.J6型光学经纬仪由哪几部分组成？ 3.
14、经纬仪安置包括哪两个内容？目的何在？ 4.试述测回法操作步骤。 5.盘左、盘右位置观测能消除或消弱哪些误差？ 6.经纬仪有哪几条主要轴线？它们应满足什么条件？ 7.用 J6 型光学经纬仪按测回法观测水平角，完成表中的各项计算。 13 水平角观测记录 水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均值 测站 竖盘 位置 目标 A 0 00.6 左 B 58 48.9 A 180 00.9 第一 测回 右 B 238 49.3 A 90 00.2 左 B 148 48.8 A 270 00.6 第二 测回 右 B 328 49.3 8 用 J6型光学经纬仪按中丝法观测竖直角，完成表中竖直角观测的各
15、项计算竖直角观测记录 竖直度盘读数 半测回竖角值 指标差 一测回角值 测站 目标 竖盘 位置 14 左 79 20.4 A 右 280 40.0 左 98 32.3 O B 右 261 27.5 习题三答案1.解：水平角就是地面上某点到两目标的方向线铅垂投影在水平面上所成的角度，其取值范围为 0360 竖直角就是在同一竖直面内，地面某点至目标的方向线与水平视线间的夹角，取值范围为 90 90 。仰角为正，俯角为负。 2.解：J6 型经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。 3. 解：经纬仪安置包括对中和整平。对中的目的是使仪器的中心与测站点处于同一铅垂线。整平的目的是使仪器的竖轴竖直，使
16、水平度盘处于水平位置。 4. 解：(1)安置仪器于测站 O 点，对中、整平，在 A 、B 两点设置目标标志； (2)将竖直度盘位于观测者左侧（称盘左位置或称正镜），先瞄准左目标 A ，水平度盘读数为 LA，松开照准部水平制动螺旋，顺时针旋转照准部照准部瞄准右目标 B，水平读盘读数为 LB。读数估读至 6。以上称为上半测回。 (3)纵转望远镜，使竖盘位于观测者右侧（称为盘右位置或称倒镜），先瞄准 B,水平度盘读数为 RB,接着松开照准部水平制动螺旋，转动照准部瞄准左目标 A，15 水平度盘读数为 RA，以上称下半测回。 (4)计算角值。 5. 解：盘左、盘右取平均值可消除视准轴误差、横轴不水平误
17、差及竖盘指标差。6. 解：有竖轴、横轴、视准轴、水准管轴。仪器应满足的几个几何条件 照准部水准管轴 LL 应垂直于竖轴 VV； 十字丝竖丝应垂直于横轴 HH； 视准轴 CC 应垂直于横轴 HH； 横轴 HH 应垂直于竖轴 VV； 竖盘指标差应为零。7. 解：水平度盘读数 半测回角值 一测回角值 各测回平均值 测站 竖盘 位置 目标 第一左 A 0 00.6 58 48.3 58 48 21 58 48 60 16 B 58 48.9 A 180 00.9 测回 右 B 238 49.3 58 48.4A 90 00.2 左 B 148 48.8 58 48.6A 270 00.6 第二 测回
18、右 B 328 49.3 58 48.758 48 39 8 用 J6 型光学经纬仪按中丝法观测竖直角，完成表中竖直角观测的各项计算 竖直角观测记录竖直度盘读数 半测回竖角值 指标差 一测回角值 测站 目标 竖盘位置 O A 左 79 20.4 10 39.6 + 12 10 39 4817 右 280 40.0 10 40.0 左 98 32.3 - 8 32.3 B 右 261 27.5 - 8 32.5 - 6 - 8 32 24444441.什么是直线定线？2.光电测距的精度表达方式如何？光电测距时的注意事项是什么？18 3.某钢尺的尺长方程式为 t = 30 m + 0.005 m
19、+ 1.2 10-5 30 m （ t 20 ）。该钢尺量得 AB 两点间的距离为 29.905 8 m，丈量时的温度为 25 度，AB 的两点间高差为 0.85m。求 AB 两点间的水平距离。 习题四答案1.解： 直线定线即是把多根标杆标定在已知直线的工作。方法有目估定线和经纬仪定线。 2.解：光电测距的精度表达方式为: 一部分误差影响是与距离成比例的，我们称这些误差为“比例误差”,其系数用 b 表示；另一部分误差影响与距离长短无关，我们称其为“固定误差”, 用 a 表示。用 mD 表示光电测距的误差，则有：m D = ( a + b D ) . 光电测距仪使用注意事项: (1)切不可将照准
20、头对准太阳，以免损坏光电器件； (2)注意电源接线，不可接错，经检查无误后方可开机测量。测距完毕注意关机，不要带电迁站； (3)视场内只能有反光棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其他光源和反光物体，并应尽量避免逆光观测；测站应避开高压线、变压器等处； 19 (4)仪器应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测； (5)仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮太阳，经常保持仪器清洁和干燥，在运输过程中要注意防震。 3.解：尺长改正l d = (l / l 0) l = ( 0.005 / 30 ) 29.9058 = 0.0049 m 温度改正l t = ( t - t 0 ) l = 1.2 1
21、0-5 29.9058 （ 25 20 ）= 0.0018 m 倾斜改正l h = - h2 / 2l = - 0.852 / ( 2 * 29.9058 ) = 0.0121 m DAB =29.9058 + 0.0049 + 0.0018 - 0.0121 =29.9004m 1.设经纬仪测角中，角 有两方向值之差求得。若每一方向值的中误差均为15，试求角 的中误差。2.测得 A、B 两点的斜距 L=106.28m，垂直角 =15。已知 L 和 的中误差 mL=10cm、m a=10。求以 L 和 所计算的高差 h 的中误差 mh。 3.对某角进行了 6 次等精度观测，其结果如下表。试求该
22、角的最或是值、观测值中误差及最或是值中误差。 编号 1 2 3 4 5 6 观测值 753213 753218 753215 753217 753216 753214 20 4.对某角进行了两组观测，第一组观测了 4 测回，得平均值 1。第二组观测了 6 测回，得平均值 2。设每测回的观测值中误差均为 m，求 1和 2的权。5.一条水准路线，由已知高程的 A 点测至 B 点，共观测了 n 个测站。若各测站的观测精度相同，且权均为 1。求 hAB的权。6.对某角进行了 5 次观测，每次的测回数及其平均值如下表。设每测回的观测精度均相等，求该角的最或是值及其中误差。 编号 1 2 3 4 5 观测
23、值 621412 621410 621416 621418 621414 测回数 2 4 6 8 10 习题五答案1.解： 设两方向值分别为 1、 2，则： = 2 - 1 故有 m a2 = m 2 2 + m1 2 已知 m1 = m2 = 15，所以得：m a = 152 = 22 2 解：高差和斜距、垂直角的关系式为： 21 h = Lsinmh = 故：解：计算如下表所示。 编号 L l v vv lv 计算 1 753213 3 2.5 6.25 7.0 2 753218 8 -2.5 6.25 -20.0 3 753215 5 0.5 0.25 2.5 4 753217 7 -1
24、.5 2.25 -10.5 5 753216 6 -0.5 0.25 -3.0 6 753214 4 1.5 2.25 6.0 X0=753210X= X0+l / n =753215.5 l=33 l / n = 5.5 v=0 vv=17.5 lv=-17.5 22 表中，X 即为该角的最或是值，m 为观测值中误差，M 为最或是值中误差。 4 解：因为每测回的观测值中误差均为 m，所以，可知 1、 2的中误差 m1、m 2分别为： 根据定权公式可得 1、 2的权 P1、P 2为： P1 ；P2 ；令 =m，则有：P 1=4, P2=6 由此可得结论：当每测回观测精度相等时，观测的测回数就可
25、作为按这些测回所取的算术平均值的权。 5解： ,则根据观测值函数的权的公式，有： ，按题意，P hi=1,所以 1/Phi=1， 23 故： 6.解：计算如下表所示。编号 观测值 L ( “) 测回数 P L PL V PV PVV PVL 1 62 14 12 2 2 2 4 2.8 5.6 15.7 11.2 2 62 14 10 4 4 0 0 4.8 19.2 92.2 0 3 62 14 16 6 6 6 36 -1.2 -7.2 8.6 -43.2 4 62 14 18 8 8 8 64 -3.2 -25.6 81.9 -204.8 5 62 14 14 10 10 4 40 0.
26、8 8.0 6.4 32.0 X0=62 14 10 X=62 14 14.8 30 144 0 204.8 -204.8 计算说明： 1）先确定各观测值的权。由于各观测值均为算术平均值，所有测回均为等精度观测，故可直接以测回数作为观测值的权。 2）计算最或是值 X。为了计算方便，取 X0=62 14 10，则 24 3）按照 Vi=X-Li 计算各改正数。PV应等于 0，作为计算的检核。再计算 PVV、PVL，并按PVV=-PVL检核计算。 4）最后计算单位权中误差和最或是值中误差。 1. 闭合导线 12345 中，已知 12 = 3424500，X 1 = 550.00 m，Y 1 = 6
27、00.00 m。测得导线右角：1 952330，2 1390500，3 941554，4 883636，5 1223930；测得导线边长：D 12 = 103.85 m，D 23 = 114.57 m，D 34 = 162.46 m，D 45 = 133.54 m，D51 = 123.68 m。计算导线各点坐标。 2 .附合导线 AB123PQ 中，A，B，P，Q 为高级点，已知 AB = 484848，X B = 1438.38 m，Y B = 4973.66 m； PQ = 3312524，X P = 1660.84 m，Y B = 5296.85 m。测得导线左角：B 2713636，1
28、 941818，2 1010606，3 2672424，P 8812120；测得导线边长：DB 1 = 118.14 m，D 12 = 172.36 m，D23 = 142.74 m，D 3P = 185.69 m。计算导线各点坐标。25 3.已知 A 点高程 HA = 182.232 m，在 A 点观测得 B 点竖直角为 183648，量得 A 点仪器高为 1.452 m，B 点棱镜高为 1.673 m；在 B 点观测得 A 点竖直角为-183442，量得 B 点仪器高为 1.466 m，A 点棱镜高为 1.615 m。已知 DAB 486.751 m，试求 hAB和 HB。 习题六答案1.
29、解： 6-10 按下表的已知数据,计算闭合导线各点的坐标值. 闭合导线坐标计算 坐标点号 角度观测值 (右 角) 方位角 边长 (m)X(m) Y(m)辅助计算1 550.00 600.00 342 45 00 103.852 139 05 00 649.20 569.2023 40 06 114.573 94 15 54 754.15 615.19109 24 18 162.464 88 36 36 700.20 768.43200 47 48 133.545 122 39 30 575.39 721.03258 08 24 123.681 95 23 30 342 45 00 550.00
30、 600.00 f 容 = 40n = 89f = 30| f 容 | 角度闭合差合格 fx = - 0.13 m fy = - 0.03 m fD = 0.133 mK = fD / D = 1 / 4700 26 K K 容 = 1 / 2000 合格 6-11 按下表的已知数据,计算附合导线各点的坐标值. 附合导线坐标计算 坐标点号 角度观测值 (左 角) 方位角 边长 (m) X(m) Y(m)辅助计算A 484848 B 271 36 36 1438.38 4974.66 140 25 12 118.141 94 18 18 1347.35 5048.9154 43 18 172.3
31、62 101 06 06 1446.92 5189.59335 49 12 142.743 267 24 24 1577.16 5131.1063 13 24 185.69P 88 12 12 1660.84 5296.85 3312524 Q f 容 = 40n = 89f = 60| f 容 |角度闭合差合格fx = - 0.08 m fy = 0.10 m fD = 0.128 mK = fD / D = 1 / 4800K K 容 = 1 / 200027 合格6-12 :解: 因为是对向观测,球气差相互抵消,所以在计算过程中不考虑 1.什么是比例尺精度？它在测绘工作中有何作用？ 2.
32、地物符号有几种？各有何特点？ 3.何谓等高线？在同一幅图上，等高距、等高线平距与地面坡度三者之间的关系如何? 4.简述经纬仪测绘法在一个测站上测绘地形图时的工作步骤。习题七答案1. 解：相当于图上 0.1mm 的实地水平距离称为比例尺的精度。 2.解：地物符号有下列几种：（1）比例符号：地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上，这种符号称为比例符号。28 （2）非比例符号有些地物，如导线点、水准点和消火栓等，轮廓较小，无法将其形状和大小按比例缩绘到图上，而采用相应的规定符号表示在该地物的中心位置上，这种符号称为非比例符号。非比例符号均按直立方向描绘，即与南图廓垂直。（3）
33、半依比例符号：地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号称为半依比例符号。用半依比例符号表示的地物常常是一些带状延伸地物，如铁路、公路、通讯线、管道、垣栅等。这种符号的中心线，一般表示其实地地物的中心位置，但是城墙和垣棚等，地物中心位置在其符号的底线上。（4）地物注记：对地物加以说明的文字、数字或特有符号，称为地物注记。诸如城镇、学校、河流、道路的名称，桥梁的长宽及载重量，江河的流向、流速及深度，道路的去向，森林、果树的类别等，都以文字或特定符号加以悦明。 3.解:测量工作中常用等高线来表示地貌。等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。 相邻等高线之间的高差称为等高
34、距，常以 h 表示。在同一幅地形图上，等高距 h 是相同的。相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，常以 d 表示.h 与 d的比值就是地面坡度：i = h / （ d M ）式中：M 为比例尺分母。坡度 i 一般以百分率表示，向上为正、向下为负。因为同一张地形图内等高距 h 是相同的，所以地面坡度与等高线平距 d 的大小有关。等高线平距越小，地面坡度就越大；平距越大，则坡度越小；平距相等，则坡度相同。因此，可以根据地形图上等高线的疏、密来判定地面坡度的缓、陡。 4.解：经纬仪测绘法在一个测站上测绘地形图时的工作步骤： （1）测站准备工作:对中、整平、量仪器高 i、测竖盘指标差 x（了解仪器竖
35、盘指标差的大小，以确定是否需要进行竖盘指标差的改正）、定向拨零（后视一控制点，水平度盘配置为 00000）。（2）立尺：立尺员依次在特征点上立尺，以便观测员观测。（3）观测：观测员读取视距（上、下丝读数差 l-）、水平角读数 、垂直角读数 、照准高读数（中丝读数 v）。（4）记录：记录员记录相应的观测数据。（5）计算：计算出平距、高程（坐标与高程）。 D = kl cos2 29 = 0 + ( 1 / 2 ) kl sin2+ i v （6）展点：用量角器（展点板）将各碎部点按成图比例展绘在图纸上，并配置相应符号。1. 地形图图廓外注记包括哪些内容？ 2.计算地形图上两个点的地面坡度可分哪几
36、步进行？3.量算指定地面区域的面积有哪几种方法？4.图解法设计倾斜场地时的土方量如何计算？习题八答案1.解：内外图廓线、图廓点坐标 、有时有格网线 图上：图名、图号、接合表图左：测绘单位图下：比例尺、 测绘日期 、 坐标系统、 高程系统、 测绘人员、 检查人员2.解：（1）确定两点间的水平距离30 先量出两个点的坐标，然后计算距离。（2）确定两点的高程并计算高差平坦地区：附近高程注记点一致。丘陵山地：由相邻等高线内插求得，步骤是： 过待求点 M 作等高线的正交线与相邻等高线交于 P、Q； 图上量出 PM 和 PQ 的距离； 计算 M 点高程。 （3）确定两点间直线的坡度:根据两点间的水平距离和高差直接计算得到:3.解：
