1、第四章 平面机构的力分析,基本内容基本要求,基本内容,机构力分析的目的机构力分析的方法构件的惯性力、惯性力偶矩运动副中的摩擦力、总反力构件组的静定条件平面机构动态静力分析,基本要求,掌握构件中的惯性力、惯性力偶矩的确定的方法能够确定运动副中的摩擦力、总反力掌握并运用构件组的静定条件进行平面机构动态静力分析,第四章 平面机构的力分析,4-1 机构力分析的目的、任务和方法4-2 构件惯性力的确定4-3 运动副中摩擦力的确定4-4 不考虑摩擦时机构的力分析4-5 考虑摩擦时机构的受力分析,4-1 机构力分析的目的、任务和方法,一、机构力分析的目的：确定运动副中的反力：运动副两元素接触处的作用力。运动
2、副反力的大小和变化规律，用于：计算机构中各零件的强度决定运动副中的摩擦、磨损确定机构的效率及其运转时所需的功率,一、机构力分析的目的：确定机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力(或平衡力矩)。平衡力(或平衡力矩):与作用在机械上的已知外力及按给定规律运动时与各构件的惯性力(惯性力矩)相平衡的未知外力(外力矩)。求得机械的平衡力(或平衡力矩)，对于确定原动机的功率，或根据原动机的功率确定机械所能克服的最大工作载荷等是必不可少的。,二、机构力分析的方法低速机械，惯性力小，只作静力分析；高速、重型机械，惯性力大：动态静力分析：将惯性力视为一般外力施加于产生该惯性力的构件上；用静力学方法对其分
3、析；方法：图解法和解析法。,三、作用在机械上的力驱动力：驱使机械运动的力。与其作用点的速度方向相同或成锐角；所作的功为正功，称为驱动功或输入功。阻抗力：阻止机械运动的力。阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角；所作的功为负功，称为阻抗功。有效阻力，即工作阻力。机械在生产过中为了改变工作物的外形、位置或状态等所受到的阻力，克服有效阻力所完成的功称有效功或输出功。有害阻力，即非生产阻力。克服这类阻力所作的功是一种纯粹的浪费，故称为损失功。,为使机构按给定运动规律运动，需确定加在机构上的平衡力（平衡力偶）：求与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。求各
4、构件的惯性力；确定运动副中的反力。,4-2 构件惯性力的确定,m1,JS1,m2,JS2,m3,一、一般力学方法1、作平面复合运动的构件惯性力系简化为加在质心s上的惯性力PI和惯性力偶矩MI,m2,JS2,MI2,m2,JS2,MI2,2、作平面移动的构件构件作平面匀速移动，其惯性力和惯性力偶矩都为零。构件作平面变速移动，只有一个加在构件质心s上的惯性力。,m3,PI3,aS3,3、绕定轴转动的构件绕通过质心的定轴转动的构件（如齿轮、飞轮等）：质心的加速度为零，惯性力为零。当构件变速转动时，将产生一惯性力偶矩,绕不通过质心S的定轴转动的构件（如曲柄、凸轮等）：构件匀速转动，则仅有离心惯性力构件
5、变速转动，产生惯性力及惯性力偶矩，,用一个不过质心的总惯性力代替。,二、质量代换法质量代换法：按一定条件将构件的质量假想地用集中于若干选定点上的集中质量来代换的方法。进行质量代换时必须满足的三个条件： 1）代换前后构件的质量不变，2）代换前后构件的质心位置不变，3）代换前后构件对质心的转动惯量不变，,1、两个代换质量的动代换,动代换：同时满足三个代换条件；代换前后构件惯性力、惯性力偶矩不变；选定B点后，K点不能随便选取。,2、两个代换质量的静代换,静代换：同时满足前两个代换条件；代换前后构件惯性力不变、惯性力偶矩有误差；选定B点后，C点可以随便选取。,4-3 运动副中摩擦力的确定,一、移动副中
6、的摩擦力1、平面接触,一、移动副中的摩擦力2、槽面接触,一、移动副中的摩擦力3、柱面接触,一、移动副中的摩擦力4、一般情况,引入当量摩擦系数后,简化不同接触形状的移动副中的摩擦力的大小比较。,一、移动副中的摩擦力4、一般情况,FR21与FN21间夹角为vFR21与v12间夹角为v90,总反力FR21与摩擦锥相切,求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F,作图,大小： ？ ？方向： ,FR21,FN21,Ff21,n,n,G,得： F=Gtg(+),+,FR21,例题,求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F,作图求解,若，则F为阻力;,F21,n,n,若斜面摩擦,假定载荷集中在中径d2 圆柱面内，,d2,
7、展开成斜面，其升角为： tg,=l /d2,=zp /d2,例题,引用斜面摩擦的结论：,d2,螺纹的放松螺母在F和G的联合作用下，顺着G等速向下运动。,螺纹的拧紧螺母在F和G的联合作用下，逆G等速向上运动。,F=Gtg(+),引用斜面摩擦的结论：,F=Gtg(-),拧紧所需力矩M为,放松所需力矩M为,二、转动副中的摩擦力1、轴颈摩擦,总反力FR21的确定：FR21与G大小相等、方向相反FR21与摩擦圆相切FR21对回转中心的力矩与12反向,二、转动副中的摩擦力2、轴端摩擦,二、转动副中的摩擦力2、轴端摩擦,三、平面高副中摩擦力的确定,高副两元素间的相对运动：滚动兼滑动；存在滚动摩擦力和滑动摩擦
8、力，滚动摩擦力一般较小，通常只考虑滑动摩擦力；摩擦力和法向反力合成总反力。1）FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。,4-4 不考虑摩擦时机构的力分析,一、平面机构中构件组的静定条件每个低副中的约束反力均含有两个未知数。每个高副中的约束反力均含有一个未知数。,按构件组进行动态静力计算：选用满足约束反力静定条件的构件组作为隔离示力体。构件组含有n个构件和PL个低副、 PH个高副：n个构件可列出3n个独立的平衡方程式；PL个低副的低副反力中的未知参数为2 PL ；PH个低副的低副反力中的未知参数为 PH ；构件组静定的条件为：所有基本杆组
9、都是满足静定条件的运动链。,二、机构动态静力分析的图解法一般平面机构中，将基本杆组拆出后，只剩下与机架组成一个低副的主动件。主动件上有大小待定的平衡力(或力矩)作用；力的未知参数的个数仍与平衡方程式的个数相等；主动件满足动态静定条件。把作用大小待定平衡力(或力矩)的构件统称力分析起始件。,平面连杆机构的动态静力分析步骤1、进行运动分析，求出有关速度、角速度、加速度及角加速度等运动参数值；2、按力分析起始件及杆组进行分解；3、从远离力分析起始件的杆组开始，逐个对各杆组进行动态静力分析，求出各运动副中的反力；4、对力分析起始件进行动态静力分析，求出应作用在主动件上的平衡力(或力矩)及有关的约束反力。,考虑摩擦时机构的受力分析,机构各构件是通过运动副进行力的传递，机构中的摩擦主要存在于各运动副之中。考虑摩擦时机构的受力分析，首要的是研究并弄清楚各运动副中总反力的大小和正确方位在确定运动副中总反力的方向时，先从二力构件作起的。,例 ：图示机构中，已知构件尺寸、材料、运动副半径，水平阻力Fr，求平衡力Fb的大小。,大小：？ ？ 方向： ,解：1)根据已知条件求作摩擦圆,2)求作二力杆运动副反力的作用线,3)列出力平衡向量方程,大小：？ ?方向： ,从图上量得： FbFr (ad/ab),选比例尺作图,受压,轴颈,不同接触形状移动副中摩擦力比较,V带：18,fv3.24 f,
