1、 WORD 整理版 专业资料学习参考专题：电场补充 1-带电粒子在交变电场中的运动1如图(a)所示，两平行正对的金属板 A、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处若在 t0时刻释放该粒子，粒子会时而向 A板运动，时而向 B 板运动，并最终打在 A 板上则 t0可能属于的时间段是A0t 0 B. t0 C. t0T DTt 04T234T34T98T2如图甲所示，两个平行金属板 P、Q 正对竖直装置，两板间加上如图乙所示的交变电压。时，Q 板比 P 板电势高 ，在两板的正中央 M 点有一电子在电场力作用下由静止开始运t 0U动（电子所受重力忽
2、略不计） ，已知电子在 时间内未与两板相碰，则电子速度方向向左04-t且速度大小逐渐减小的时间是A. B. C. D.0t02t003tt004tt3如图，A 板的电势 UA0，B 板的电势 UB 随时间的变化规律如图所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零，则 A若电子在 t0 时刻进入的，它将一直向 B 板运动B若电子在 t0 时刻进入的，它将时而向 B 板运动，时而向 A 板运动,最后打在 B 板上C若电子在 tT/8 时刻进入的，它将时而向 B 板运动，时而向 A 板运动,最后打在 B 板上D若电子是在 tT/4 时刻进入的，它将时而向 B 板、时而向 A 板运动4 如图甲所示，平行金
3、属板中央有一个静止的电子(不计重力)，两板间距离足够大当两板间加上如图乙所示的交变电压后，在下图中，反映电子速度 v、位移 x 和加速度 a 三个物理量随时间 t 的变化规律可能正确的是甲 乙WORD 整理版 专业资料学习参考5如图所示，A、B 两导体板平行放置，在 t0 时将电子从 A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)分别在 A、B 两板间加四种电压，它们的 UABt 图线如下列四图所示其中可能使电子到不了 B 板的是6如图所示为匀强电场的电场强度 E 随时间 t 变化的图象。当 t0 时，在电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是A带电粒子将始终向
4、同一个方向运动B2s 末带电粒子回到原出发点C带电粒子在 0-3s 内的初、末位置间的电势差为零D0-2s 内，电场力的总冲量为零，电场力的总功不为零7不考虑重力作用，从 t0 时刻开始，下列各种随时间变化的电场中哪些能使原来静止的带电粒子做单向直线运动 E E E E 0 T 2T t 0 T/4 3T/4 5T/4 t 0 T 2T t 0 T 2T t (A) (B) (C) (D) 8如下图所示，为一组间距 d 足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图所示） ，设 U0和 T 已知。A 板上 O 处有一静止的带电粒子，其带电量为 q，质量为 m（不计重力），在 t = 0 时
5、刻起该带电粒子受板间电场加速向 B 板运动，途中由于电场反向，粒子又向 A板返回（粒子未曾与 B 板相碰） 。（1）当 Ux=2U0时求带电粒子在 t=T 时刻的动能；（2）为使带电粒子在 t=T 时刻恰能能回到 O 点，U x等于多少？9一电荷量为 q（ q0） 、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t0 时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示。不计重力，求在t0 到 t T 的时间间隔内（1）粒子位移的大小和方向；（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。at0.25T0.5T0.75TT2E00E 02E00WORD 整理版 专业资料学习参考10如图甲所示，两平行金属板 M
6、N、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为 Ek0。已知 t=0 时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场。则A所有粒子最终都垂直电场方向射出电场Bt=0 之后射入电场的粒子有可能会打到极板上C所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过 2Ek0D若入射速度加倍成 2v0，则粒子从电场出射时的侧向位移与 v0相比必定减半11一对平行金属板长为 L，两板间距为 d，质量为 m，电荷量为 e 的电子从平行板左侧以速度 v0沿两板的中线不断进入平
7、行板之间，两板间所加交变电压 uAB如图所示，交变电压的周期 ，已知所有电子都能穿过平行板，且最大偏距的粒子刚好从极板的边缘飞出，2LT不计重力作用，则A.所有电子都从右侧的同一点离开电场B.所有电子离开电场时速度都是 v0C.t0 时刻进入电场的电子，离开电场时动能最大D.tT/4 时刻进入电场的电子，在两板间运动时最大侧位移为 d/1612如图甲所示，两平行金属板 MN、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在 t=0 时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为 V0，t=T 时刻粒子刚好沿 MN
8、板右边缘射出电场则A.该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B.在 tT/2 时刻，该粒子的速度大小为 2V0C.若该粒子在 T/2 时刻以速度 V0进入电场，则粒子会打在板上D.若该粒子的入射速度变为 2V0，则该粒子仍在 t=T 时刻射出电场13如图甲所示，在平行板电容器 A、B 两极板间加上如图乙所示的交变电压，t=0 时 A 板电势比 B 板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰撞，而且电子只受电场力作用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是（ ）A、若 t=0 时刻释放电子，则电子运动的 v-t 图线如图一所示，该电子一直向 B 板做匀加速直线运动，B、若
9、t=T/8 时刻释放电子，则电子运动的 v-t 图线如图二所示，该电子一直向着 B 板匀加WORD 整理版 专业资料学习参考速直线运动C、若 t=T/4 时刻释放电子，则电子运动的 v-t 图如图三所示，该电子在 2T 时刻在出发点左边D、若 t=3T/8 时刻释放电子，在 2T 时刻电子在出发点的右边14 （10 分）在金属板 A、B 间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是 T。现有电子以平行于金属板的速度 vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为 e，不计电子的重力，求： T/2 T 3T/2 2T t Uo UAB vo O O o 乙 甲 -Uo A
10、 B 甲 乙（1）若电子从 t=0 时刻射入，在半个周期内恰好能从 A 板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。（2）若电子从 t=0 时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？（3）若电子从 t=T/4 时刻射入，恰能从两板中央平行于板飞出，则两板间距至少多大？15如图甲所示，水平放置的平行金属板 A 和 B 的距离为 d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶 MN，现在 A、B 板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为 ，反向电压值0U为 /2，且每隔 T/2 变向 1 次。现将质量为 m 的带正电，且电荷量为 q 的粒子束从 AB 的中0U点 O 以平行于金属板的方向 OO射入，
11、设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在 A、B 间的飞行时间均为 T。不计重力的影响，试问：（1）定性分析在 t=0 时刻从 O 点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况。（2）在距靶 MN 的中心 O点多远的范围内有粒子击中？（3）要使粒子能全部打在靶 MN 上，电压 的数值应满足什么条件?（写出 、m、d，q、T0U0U的关系式即可）16如图甲所示，M、N 为水平放置的平行板电容器的两个极板，两极板间距 d=0.1m，两极板间的电压 U=12.5V，O 为上极板中心的小孔，以 O 为坐标原点，在竖直平面内建立直角坐标系，在 y 轴方向上，0y2m 区间存在方向与 x 轴平行的匀强电场（P
12、Q 为电场区域的上边界） ，在 x 轴方向上，电场范围足够大。若规定 x 轴正方向为电场正方向，电场强度随时间变化情况如图乙所示。现有一个带负电的粒子，在 t=0 时刻从紧靠 M 级板中心 O处无初速释放，经过小孔 O 进入 N 板上方的交变电场中，粒子的比荷 q/m=1102C/kg，不计粒子重力。求：WORD 整理版 专业资料学习参考（1）粒子进入交变电场时的速度。（2）粒子在两板之间飞行的时间。（3）粒子在 810-3s 末的位置坐标。（4）粒子离开交变电场时的速度大小和方向。WORD 整理版 专业资料学习参考参考答案1B【解析】试题分析：若 0t 0 ，带正电粒子先加速向 B 板运动、
13、再减速运动至零；4T然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在 B 板上，所以 A 错误若 t0 ，带正电粒子先加速向 A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向2T34加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在 A 板上，所以 B 正确若 t0T，带正电粒子先加速向 A 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在 B 板上，所以 C 错误若 Tt0 ，带正电粒子先加速向 B98T板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动
14、、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在 B 板上，所以 D 错误故选：B考点：带电粒子在电场中的运动。2D【解析】试题分析： 过程中，Q 板比 P 板电势高 ，电场方向向左，所以电子所0t0U受电场力方向向右，电子向右做匀加速直线运动，速度逐渐增大A 不符合题意； 过程中，电场方向向右，电子所受的电场力方向向左，电子先03t，向右做匀减速直线运动，根据对称性可知 时速度为零，只有向左做匀加速直02t线运动，故 BC 错误；在 ，电子所受电场力向右，电子向左做匀减速004tt直线运动故 D 正确考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动3ACD【解析】电子若是在
15、 t0 时刻进入，先受向上的电场力作用，加速向上运动，之后受向下的电场力作用做匀减速直线运动，速度时间图像：A 对，B 错；若 0t ，电子先加速向 B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运T4动、减速运动至零；如此反复运动，每次向上运动的距离大于向下运动的距离，最终打在 B 板上，C 对；若电子是在 tT/4 时刻进入的先加速向 B 板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动。每次向上运动的距离等于向下运动的距离，做往复运动，D 对；故答案选 ACD。本题考查带电粒子在周期性电场中运动的问题，关键是分析电子的运动情况4AD【解析】WORD 整理版 专业资料
16、学习参考试题分析：由图像知：两板所加的电压为 时,两板间为匀强电场且场强大小为0U，当两板所加电压为 时，两板间电场为匀强电场且场强大小为 ，dU0 0 dU0电子在一个周期的时间内第一个 做匀加速直线运动，第二个 内，做匀减速4T4T直线运动到速度为零，第三个 内反向做匀加速直线运动，第四个 内做反向匀减速直线运动，回到出发点，AD 正确。考点：本题考查带电粒子在电场中的运动。5B【解析】试题分析：加 A 图所示电压，电子一直做匀加速直线运动，A 错误；加 B 图所示电压电子先匀加速直线运动 t0时间，后做匀减速直线运动 t0时间，至速度为0，再反向匀加速直线运动 t0时间，再匀减速直线运动
17、 t0时间，至速度为 0，B正确；加 C 图所示电压电子先匀加速直线运动 t0时间，后做匀减速直线运动 t0时间至速度为 0，再做匀加速直线运动，运动过程中方向不变，C 错误；加 D 图所示电压电子先加速直线运动 t0时间，后做减速直线运动 t0时间至速度为 0，再做加速直线运动，运动过程中方向不变，D 错误。考点：带点粒子在交变电场中的运动，平行板电容器。6C【解析】设水平向右为正方向，设粒子带正电，设 20mqEa0-1s 内：电场水平向左，带电粒子受到的电场力水平向左，粒子将向左做匀加速直线运动amqE1atv1ts211 1tqI1-2s 内：电场水平向右，粒子受到的电场力水平向右，粒
18、子将向左先做匀减速直线运动22 sat5.021 122ItqEI即在 1-1.5s 内往左匀减速，在 1.5-2s 内往右匀加速1-1.5s 内 tas412215-2s 内 2 atv22-3s 内：电场水平向左，粒子受到的电场力水平向左，粒子将向右做匀减速直线运动amqE3st132即 3s 时速度恰好减小为 0，这 1s 内物体往右运动的位移为：tas2133WORD 整理版 专业资料学习参考1s1 5s2s 3s做出 0-3s 内的运动草图，可知 3s 时物体恰好回到出发点，所以 AB 错误 C 正确；0-2s 内电场力的冲量 ,D 错误。021I7AC【解析】考点：带电粒子在匀强电
19、场中的运动。分析：本题的关键是根据场强度的变化情况分析加速度的变化情况，再分析粒子的运动情况，根据加速度的对称性找到速度为零的时刻，只要粒子的速度方向不改变，粒子就做单一方向的运动。解答：粒子仅受电场力作用， A、由图象可知：在 0 - 的过程中，粒子做加速度为 的匀加速直线运动，在 T 的过程中，粒子做加速度为- 的匀减速直线运动，T 时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以 A 是做单一方向的直线运动；B、由图象可知：在 0 - 的过程中，粒子做加速度为 的匀加速直线运动，在 的过程中，粒子做加速度为 的匀减速直线运动，则在 时刻速度为零，此后反方向运动 时间，所以 B 不是做单一方向
20、的直线运动；C、由图象可知：在 0 - 的过程中，粒子做加速度越来越小的变加速运动，在 - T 的过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由于加速度具有对称性，所以 T 时刻速度刚好减为零，然后重复刚才的运动，所以 C 是做单一方向的直线运动；D、由图象可知：在 0 - 的过程中，粒子做加速度加速度越来越小的变加速运动，在 - 过程中，粒子做加速度越来越大的变减速运动，由于加速度具有对称性，所以 时刻速度刚好减为零， - 过程中加速度为负值，所以粒子反向做加速度运来越小的变加速运动，所以 D 不是做单一方向的直线运动。故选 AC。8 （1） （2）0TUqdm03x【解析】WORD 整理版
21、专业资料学习参考试题分析：（1）根据牛顿第二定律可得：当极板间为正向电压时 ，反01Uqadm向电压时加速度： ，加速过程末速度为： ，02Uqadm12Tv所以根据匀变速直线运动规律可得：减速过程末速度为： 021212TTv故动能为：28kqEvd（2）加速过程的位移为： ，减速过程中位移为：21()sa，21()xxTsva还知道 ，要使得粒子恰能回到 O 点，则 ，由上面四式，得1xs13x因为 ， ，所以0Uqadmx03xU考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动，匀变速直线运动规律的应用9 （1） ，它的方向沿初始电场正方向206ETs（2） tT/4【解析】解法一：粒子在 0 T
22、/4、 T/4 T/2、 T/23 T/4、3 T/4 T 时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为 a1、 a2、 a3、 a4，由牛顿第二定律得、 、 、 01qma02qqEm0由此得带电粒子在 0 T 时间间隔内运动的 at 图像如图（a）所示，对应的vt 图像如图（b）所示，其中 1qvvt0.25T0.5T0.75TTv1v10图（b）at0.25T0.5T0.75TT2qE0/mqE0/m2qE 0/mqE 0/m0图（a）由图（b）可知，带电粒子在 t0 到 t T 时的位移为 14sv联立解得： ，它的方向沿初始电场正方向。2016qETs（2）由图（b）可知，粒子在 t3 T
23、/8 到 t5 T/8 内沿初始电场反方向运动，总的运动时间为（4 分）538Tt解法二：带电粒子在粒子在 0 T/4、 T/4 T/2、 T/23 T/4、3 T/4 T 时间间隔WORD 整理版 专业资料学习参考内做匀变速运动，设加速度分别为 a1、 a2、 a3、 a4，由牛顿第二定律得、 、 、 （每个式子 1 分）01qEma02qa03qEm0设粒子在 t T/4、 tT/2、 t3 T/4、 tT 时刻的速度分别为v1、 v2、 v3、 v4，则有、 、 、 （每个式子 1 分）2123234av34av设带电粒子在 t0 到 t T 时的位移为 s，有（4 分）231( )s解
24、得 （2 分）06qEm它的方向沿初始电场正方向。 （1 分）（2）由电场的变化规律知，粒子从 tT/4 时开始减速，设经过时间 t1粒子速度为零，有，解得 t1T/8 （1 分）120atv粒子从 tT/2 时开始加速，设经过时间 t2粒子速度为零，有，解得 t2T/8 （1 分）3设粒子从 t0 到 tT 内沿初始电场反方向运动的时间为 t2，有t （1 分）12()4T解得 tT/4 （1 分）【考点定位】考查带电粒子在交变电场中的运动及其相关知识。10AC【解析】试题分析： 时刻射入电场的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，0t沿上板右边缘垂直电场方向射出电场，说明竖直方向分速度变
25、化量为零，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故运动时间为周期的整数倍；故所有粒子最终都垂直电场方向射出电场，A 正确；由于 t=0 时刻射入的粒子始终做单向直线运动，竖直方向的分位移最大，故所有粒子最终都不会打到极板上，B 错误；t=0 时刻射入的粒子竖直方向的分位移最大，为 ；根据分位移 2d公式，有： ，由于 ，故： ，故0 2ymvdL d0ymv，故 C 正确；加倍前运动时间为周期的整数倍，当运动01()kykEE 时间为周期的偶数倍时，入射速度加倍成 2v0，侧向位移与 v0一样，D 错误；考点：考查了带电粒子在交变电场中的运动11BD【解析】试题分析：电子进入电场后做
26、类平抛运动，不同时刻进入电场的电子竖直方向分速度图象如图，根据图象的“面积”大小等于位移可知，各个电子在竖直方向的位移不全相同，故所有电子从右侧的离开电场的位置不全相同故 A 错误WORD 整理版 专业资料学习参考由图看出，所有电子离开电场时竖直方向分速度 vy=0，速度都等于 v0，故 B 正确由上分析可知，电子离开电场时的速度都相同，动能都相同故 C 错误时刻进入电场的电子，在 时刻侧位移最大，最大侧位移为4Tt43Tt16)(22maxaTy在 t=0 时刻进入电场的电子侧位移最大为 ，则有： d212)(142Tad联立得： 故 D 正确maxdy故选 BD考点：带电粒子在匀强电场中的
27、运动.12A【解析】试题分析：设板间距为 ；不管电场方向如何，粒子进入板间后在水平方向不L受力，一定是匀速直线运动，所以 。若初速度变为 则经过 就会射0vTL02vT出电场，选项 D 错。在竖直方向， 为匀加速直线运动，末速度 ，212a偏移量 ，在 时间内竖直方向为匀减速直线运动，竖直方2148Tax向末速度 ，即末速度为水平方向，与电磁方向垂直，选项 A0v对。则离开磁场时的偏移量为 ，整理可得2211()4TxaaL，即 时刻的竖直速度 ，合速度为24aTL 0Lvv，选项 B 错。若粒子在 时刻进入电场，只不过偏转方向200()5vv2相反，仍会在 从 PQ 右边缘射出，选项 C 错
28、。考点：带电粒子在匀强电场中的偏转13CD【解析】试题分析：t=0 时刻，A 板电势高，电子释放后向左运动，电子先向左加速运动，然后向左减速运动，重复该过程，一直向左运动，A 错误；t=T/8 时刻释放电子，电子先向左加速运动，再向左减速运动，然后向右加速运动，再向右减速匀速，一个周期时总位移向左，B 错误；t=T/4 时刻，电子先向左加速，然后向左减速，再向右加速，然后向右减速，做周期性往复运动，在 t=2T 时刻位于出发点左侧，WORD 整理版 专业资料学习参考C 正确；t=3T/8 时刻释放电子，作出其 v-t 图像，由图像知，在 2T 时刻电子在出发点右侧，D 正确。考点：本题考查对带
29、电粒子在电场中运动的分析。14 （1） （2） （3）meUvt02TvL0minmeUTd80in【解析】试题分析：（1）由动能定理： （2 分）0201vet解得 （1 分）evt02（2）电子从 t=0 时刻射入且恰能平行于金属板飞出，则电子至少要在电场中运动一个周期。电子平行于金属板方向匀速运动，则： （2 分）TvL0min（3）电子从 t=T/4 时刻射入且恰能从两板中央平行于板飞出，则电子在垂直于金属板方向上做往复运动。则;加速度： （2 分） dmeUa0电子在 T/4 时间内的位移： （2 分） 0min)4(14TdeU所以 （1 分）eT80in考点：本题考查动能定理和类
30、平抛运动。15 （1）见解析（2） （3）2056qTmd2058qTd【解析】试题分析：（1） 时间内，带正电的粒子受到向下的电场力而向下做加/速运动，在 时间内，粒子受到向上的电场力而向下做减速运动。T/（2）当粒子在 0，T，2T， T 时刻进入电场中时，粒子将打在 O点下方最n远点，在前 T/2 时间内，粒子在竖直向下的位移为：；在 T/2 时间内，粒子在竖直向下的位移为：21)(aSmdqU82；将 ，代入上式得： 。22vmdqUav201 mdTqUS163202故粒子打在距 O点正下方的最大位移为 ，当粒子在s5021T/2，3T/2， ，时刻进入电场时，将打在 O点上方最远点
31、，/Tn在前 T/2 时间内，粒子在竖直向上的位移为： ；dTqaSa16021在后 时间内，粒子在竖直向上的位移为： ，其中2/T22v， ，mdqUav401 qa02代入上式得： ，故粒子打在距 O点正上方的最大位移为：s 21sWORD 整理版 专业资料学习参考。mdTqU1620所以击中的范围在 P 以下 到 P 以上 。mdTqU16520dTq1620（3）要使粒子能全部打在靶上，须有 21650dTq解得 。08mU考点：考查了带电粒子在交变电场的中的运动16 （1）50m/s （2）410 -3 s (3)坐标（0.032，0.2） （4）50m/s ，沿 y轴正方向【解析】
32、试题分析：（1）粒子经过加速电压，根据动能定理： 则 201qUmv：v 0=50m/s(2)在加速电场中，粒子做匀加速运动： 42.5/asd故飞行时间为 t= v0/a=410-3 s(3)粒子在 t= 410-3 s 时进入交变电场，受到水平向右的电场力做类平抛运动：加速度： 23/14smEqa沿+y 轴方向粒子匀速运动：y= v 0t 沿+x 轴方向粒子做匀加速运动： 2xat解得：x=0.032m, y=0.2m故粒子在 810-3 s 末的位置坐标为（0.032，0.2）（4）沿+y 轴方向粒子始终做匀速运动，0 y 2m 区间内：粒子运动的时间 t=y/v0=410-2 s=5T（运动的总时间是交变电压周期的 5 倍）故粒子沿 x 轴方向速度为 0，粒子离开交变电场时速度方向沿+y 方向，大小50m/s。考点：动能定理、类平抛运动规律点评：此类题型考察了将图像问题与实际运动过程相互转化的能力，尤其是在电场交替变化时。对于这种具有周期性的场，往往需要将一个周期内粒子的运动规律研究清楚，那么在多个周期中的问题自然得到解决。
