1、第四章 受弯构件正截面受力性能,混凝土结构设计原理,湖南城市学院土木工程学院 混凝土结构设计原理课程组,第四章 受弯构件正截面受力性能,教学内容： 1、受弯构件截面的基本构造要求； 2、受弯构件正截面的受力特性； 3、建筑工程中受弯构件正截面承载力的计算方法； 4、公路桥涵中受弯构件正截面承载力的计算方法。 教学重点： 1、受弯构件正截面的受力特性； 2、建筑工程中受弯构件正截面承载力的计算方法（各种截面形式的截面设计与强度复核）,一、工程实例,梁板结构,挡土墙板,梁式桥,一、工程实例,二、受弯构件的配筋形式,弯筋,箍筋,架立,三、截面尺寸和配筋构造 1. 梁: 1)截面尺寸：满足承载力、刚度
2、、抗裂度要求,净距25mm钢筋直径d,净距30mm钢筋直径1.5d,净距25mm钢筋直径d,三、截面尺寸和配筋构造,2）纵向构造钢筋 架立钢筋： 位置与作用：在梁受力钢筋的两侧，固定受力钢筋，与纵向受力钢筋形成骨架。 直径d与梁的跨度的关系：,三、截面尺寸和配筋构造,（2）腰筋：当梁腹板高度 时，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造筋（腰筋），每侧纵向构造钢筋（不包括梁上下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积bhw 的0.1，且其间距不宜大于200mm。hw取值如下：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对I形截面，取腹板净高。,三、截面尺寸和配筋构造,（3
3、）对钢筋混凝土薄腹梁或需作疲劳验算的钢筋混凝土梁，应在下部1/2梁高的腹板内沿两侧配置直径为814mm、间距为100150mm的纵向构造钢筋，并应按下密上疏的方式布置。在上部1/2梁高的腹板内，纵向构造筋可按腰筋要求布置。 3）箍筋 （1）作用：骨架作用；防止纵筋压曲；抗剪作用（直接参与抗剪；抑制梁侧斜裂缝发展；参与斜截面抗弯） （2）配置要求：见第五章,三、截面尺寸和配筋构造 1. 板,分布钢筋,板厚的模数为10mm,三、截面尺寸和配筋构造,A、受力钢筋： 1）直径一般6mm、8mm、10mm、12mm。 2）间距：当板厚h150mm时，不宜大于200mm；当板厚150mm时，不宜大于1.5
4、h且不宜大于250mm。 B、分布钢筋： 1）作用：（1）传递荷载（抵抗长跨实际存在的弯矩；在集中荷载作用下，让更多的受力钢筋参与工作）；（2）固定受力钢筋；（3）抵抗混凝土收缩和温度变化所引起的附加应力。 2）设置要求： 单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15，且不宜小于该方向板截面面积的0.15；间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm。,四、受弯构件的试验研究 1. 试验装置,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,当配筋适中时-适筋梁的破坏过程,四、受弯构件的试验研究：3、破坏
5、形态,四、受弯构件的试验研究： 4、破坏特征,1）、少筋破坏：max 压区混凝土被压碎时，拉区拉区钢筋并未达到屈服，破坏时没明显的预兆，属脆性破坏。,五、受弯构件正截面简化受力分析,一）、四个基本假定： 1、平截面假定：截面应变保持平面； 2、不考虑混凝土的抗拉强度； 3、混凝土应力应变图形的假定（如下图示）； 4、钢筋的弹性变形的假定： ；,五、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）,原则：C的大小和作用点位置不变,五、受弯构件正截面简化分析 二）. 压区混凝土等效矩形应力图形（极限状态下）,线性插值（混凝土结构设计规范GB50010 ）,五、受弯构件正截面简
6、化分析 2. 界限受压区高度,五、受弯构件正截面简化分析 2. 界限受压区高度,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,五、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,基本公式,五、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,适筋梁,截面抵抗矩系数,截面内力臂系数,将、s、s制成表格，知道其中一个可查得另外两个,五、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,适筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）,保证不发生超筋破坏,混凝土结构设计规范GB50010中各种钢筋所对应的b、smax、列于教材表4-1中,五、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,适筋梁的最小配筋率,钢筋
7、混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr,混凝土结构设计规范GB50010中取：Asmin=sminbh,配筋较少压区混凝土为线性分布,具体应用时，应根据不同情况，进行调整,五、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,超筋梁的极限承载力,关键在于求出钢筋的应力,五、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,超筋梁的极限承载力,解方程可求出Mu,五、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用,已有构件的承载力（已知b、h0、fy、As，求Mu）,素混凝土梁的受弯承载力Mcr,适筋梁的受弯承载力Mcr,超筋梁的受弯承载力Mcr,五、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力
8、公式的应用,截面的设计（已知b、h0、fy、 M ，求As ）,OK！,加大截面尺寸重新进行设计(或先求出Mumax，若M Mumax，加大截面尺寸重新进行设计),六、双筋矩形截面受弯构件 1. 应用情况,截面的弯矩较大，高度不能无限制地增加,截面承受正、负变化的弯矩,对箍筋有一定要求防止纵向凸出,六、双筋矩形截面受弯构件 2. 试验研究,不会发生少筋破坏,和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段,六、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析,弹性阶段,用材料力学的方法按换算截面进行求解,七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析,弹性阶段-开裂弯矩(考虑sAs的作用),七、双筋
9、矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析,带裂缝工作阶段,荷载较小时，混凝土的应力可简化为直线型分布,荷载增大时，混凝土的应力由为直线型分布转化为曲线型分布,和单筋矩形截面梁类似,七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析,破坏阶段（标志ct= cu）,压区混凝土的压力C,C的作用位置yc,和单筋矩形截面梁的受压区相同,七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析,破坏阶段（标志ct= cu）,当fcu50Mpa时，根据平截面假定有：,以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，则有： s=-396Mpa,结论： 当xn2 as /0.8 时，HPB235、HRB
10、335、HRB400及RRB400钢均能受压屈服,七、双筋矩形截面受弯构件 3. 正截面受力性能分析,破坏阶段（标志ct= cu）,当fcu50Mpa时，根据平衡条件则有：,七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法,1、1的计算方法和单筋矩形截面梁相同,七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法,七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法,承载力公式的适用条件,1. 保证不发生少筋破坏: min (可自动满足),2. 保证不发生超筋破坏:,七、双筋矩形截面受弯构件 4. 正截面受弯承载力的简化计算方法,承载力公式的适用条件,3. 保
11、证受压钢筋屈服: x2as ，当该条件不满足时，应按下式求承载力,或近似取 x=2as 则，,七、双筋矩形截面受弯构件 5. 承载力公式的应用,已有构件的承载力,求x,适筋梁的受弯承载力Mu1,超筋梁的受弯承载力Mu1,七、双筋矩形截面受弯构件 5. 承载力公式的应用,截面设计I-As未知,七、双筋矩形截面受弯构件 5. 承载力公式的应用,截面设计I-As已知,按适筋梁求As1,按As未知重新求As和As,按适筋梁求As1,但应进行最小配筋率验算,八、T形截面受弯构件 1. 翼缘的计算宽度,见教材表4-2,八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法,中和轴位于翼缘,两类T形截面判别
12、,I类,II类,中和轴位于腹板,八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法,I类T形截面,T形截面开裂弯矩同截面为腹板的矩形截面的开裂弯矩几乎相同,按bfh的矩形截面计算,八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法,II类T形截面-和双筋矩形截面类似,八、T形截面受弯构件 3. 正截面承载力简化公式的应用,已有构件的承载力,按bfh的矩形截面计算构件的承载力,I类T形截面,按bh的矩形截面
13、的开裂弯矩计算构件的承载力,八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法,已有构件的承载力,II类T形截面,按bh的单筋矩形截面计算Mu1,八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法,截面设计,按bfh单筋矩形截面进行设计,I类T形截面,八、T形截面受弯构件 2. 正截面承载力的简化计算方法,II类T形截面,与As已知的bh双筋矩形截面类似进行设计,截面设计,九、深受弯构件的弯曲性能 1. 基本概念和应用,深受弯构件,九、深受弯构件的弯曲性能 1. 基本概念和应用,箍筋,水平分布筋,拉结筋,纵向受力筋,九、深受弯构件的弯曲性能 2. 深梁的受力性能和破坏形态,平截面假定不
14、再适用,梁的弯曲理论不适用,受力机理,拱机理,破坏形态,弯曲破坏和剪切破坏(不是此处讨论的内容),正截面弯曲破坏,斜截面剪切破坏,九、深受弯构件的弯曲性能 2. 深梁的受力性能和破坏形态,ssbm时,弯曲破坏,以多排受拉钢筋屈服弯矩My作为其极限承载力Mu,原因：纵筋很少,ssbm时,剪切破坏(此处略),s=sbm时,弯剪界限破坏,九、深受弯构件的弯曲性能 3. 深梁的弯剪界限配筋率,计算剪跨比：集中荷载：=a/h均布荷载： =a/h（ a =l0/4）,由统计回归得出:,简支梁,约束梁连续梁,支座弯矩与跨中最大弯矩的比值绝对值的最大值,九、深受弯构件的弯曲性能 4. 深梁的受弯承载力,深梁发
15、生弯曲破坏时，截面下部h/3范围内的多排钢筋均屈服。由统计回归得出:,折算内力臂,水平分布筋的配筋率,水平分布筋的竖向间距,sv范围内水平分布筋的 全部截面积,九、深受弯构件的弯曲性能 4. 深梁的受弯承载力,“钢筋混凝土深梁设计规程”（CECS39：92）简化公式,深梁的内力臂，取受拉钢筋合力作用点和混凝土受压合力作用点间的距离,简支梁和连续梁的跨中截面,连续梁的支座截面,计算跨度,九、深受弯构件的弯曲性能 5. 短梁的受弯承载力,和一般梁比较接近，平截面假定适用,破坏类型：少筋、适筋、超筋,适筋梁的受弯承载力,九、深受弯构件的弯曲性能 6. 混凝土结构设计规范（GB50010-2002）公式,深梁、短梁和一般梁相衔接,深受弯构件的内力臂修正系数,截面有效高度,十、受弯构件延性的基本概念,延性,反映截面、构件、结构钢筋屈服以后的变形能力,以截面为例：用延性系数表示截面的延性,十、受弯构件延性的基本概念,结构的延性,构件的延性,截面的延性,配筋量,
