1、,第二章 剪力墙结构 （shearwall structure）,6. 1 结构组成,1 . 剪力墙的基本形式当构件截面的长边（长度）大于其短边（厚度）的 4 倍时 ，按墙体进行设计。墙肢设计成 T 形 ，+ 形 ， 形 。洞口上下对齐，布置规则 ，洞口将墙体分为墙肢和连梁 。,2. 由墙体组成的抗侧力结构正交两方向布置的抗侧力结构斜向布置的抗侧力结构单片墙不应大长,3. 荷载作用下的剪力墙受力状况及特点荷载的计算竖向荷载作用下轴力：按45度扩散传递 大梁下考虑局部承压计算 某片墙体的轴力=(总竖向荷载/剪力墙总截面面积)该片墙体的截面面积 水平荷载作用下按正交两方向进行整体结构的抗侧力计算求
2、整体结构的总荷载 总剪力按抗侧刚度分配各片剪力墙剪力 墙体 受弯 、受剪 、受压 、受拉,y,特点： 对于双肢剪力墙，由两个墙肢和上下洞口间的各层连梁组成。 在水平力作用下，与悬臂梁相似，设x 截面处的弯矩为M，则由平衡条件知：,在连梁的跨中截开,并设该处连梁弯矩为零,由平衡条件:,1）任意截面x的弯矩M是由局部弯矩（M1M2）和整体弯矩Na 两部分组成的。整体弯矩大，局部弯矩就小； 2）任一截面x 上的整体弯矩等于该截面以上所有连梁约束弯矩的总和，整体弯矩是由连梁提供的； 3）任一截面x 上墙肢的轴向力等于该截面以上所有连梁竖向剪力的总和。整体弯矩越大，说明两个墙肢共同工作的程度越大，越接近
3、于整体墙。所以整体弯矩的大小反映了墙肢之间协同工作的程度，这种程度称为剪力墙的整体性。因为整体弯矩是由连梁对墙肢的约束提供的，而连梁的刚度与洞口的大小有关，所以剪力墙的受力特点与洞口的大小和形状有关。,?,?,整体剪力墙,4.剪力墙的分类剪力墙在水平荷载作用下，内力分布情况和变形状态与其所开洞口的大小、数量和位置有直接关系，在近似计算中，可将剪力墙分为以下四类：,墙体洞口大小 ： 影响墙体的受力变形性能,整体小开口墙,联肢剪力墙,壁式框架,独立墙肢 框架,具体分类的方法在后续讲解,5. 剪力墙力学的分析方法 材料力学分析法 各墙肢截面正应力成直线分布 考虑整体弯曲和局部弯曲的叠加 考虑剪切变形
4、的影响 墙肢较宽 带 刚域 的剪力墙 和 连梁 墙和梁连接处有刚域 ，刚域有一定的宽度和高度 ，只有刚性位移和转动 ，没有变形,各墙肢截面正应力分布：简化为直线分布, 连续化分析 目的 ：得到连续函数的解析解 根据不同的结构列表 ，查得参数为工程所适用 计算机数值分析法矩阵位移法、杆件有限元、平面有限元法、 有限条法、空间分析,6. 2 剪力墙结构计算中的几个问题,1 . 空间结构的平面化假定 楼板： 平面内刚度 无穷大，各片剪力墙侧移相同 平面外刚度 忽略不计 剪力墙：截面高度大、厚度小， 平面内（竖直方向）： 刚度很大 抵抗水平力 平面外刚度 ：刚度忽略不计或作为正交方向剪力墙的翼缘与荷载
5、方向正交的剪力墙作为翼缘计入荷载方向剪力墙的刚度,2. 翼缘宽度取值 ： 剪力墙间距 门窗洞间翼墙的宽度 剪力墙厚度 两侧各 6 倍翼墙厚度 剪力墙墙肢总高度的 10%(抗震规范中取15%)混凝土结构设计规范 第10.5. 3条,四者的最小值,剪力墙结构 的 内力与位移计算,6. 3 整截面剪力墙及整体小开口剪力墙的计算 1. 整截面剪力墙 . 整体墙的判断洞口总面积 / 墙面总面积 16% 即洞口至墙边的净距 及 洞口之间的净距 洞口长边尺寸,6,. 整体墙的内力计算 竖向荷载 多道墙可按承担面积分配竖向轴力 水平荷载作用下 ，按材料力学方法 整体悬臂构件 例：均布荷载作用下剪力墙底部弯矩和
6、剪力 截面 正应力 保持直线分布 墙体无反弯点, 剪力墙折算面积 考虑开洞对强度和刚度的影响剪力墙折算面积 洞口削弱影响系数剪力墙洞口总面积剪力墙立面总面积剪力墙截面毛面积, 整体墙在水平荷载下的侧移计算整体墙侧移计算式倒三角形分布荷载均布荷载顶部集中荷载整体墙等效抗弯刚度,计算剪力墙的水平荷载作用下的等效刚度 用弯曲变形形式表达 ，考虑剪切变形的影响的刚度,已知 ：,考虑剪切变形影响,整体墙等效刚度 考虑剪切变形的影响,倒三角形分布荷载均布荷载顶部集中荷载,取有洞口和无洞口墙体惯性矩的加权平均值剪应力不均匀系数 矩形截面I形截面为截面全面积腹板面积,课堂作业 ：倒三角形荷载作用下墙体的等效刚
7、度的计算 用弯曲变形形式表达 ，考虑剪切变形的影响的刚度 考虑剪切变形影响顶点位移的计算,2. 整体小开口剪力墙的计算洞口大一些，墙体分成竖向墙肢和连接墙肢的连梁. 整体小开口剪力墙变形受力特点墙肢产生整体弯曲变形和局部弯曲变形 ，以整体弯曲变形为主截面上正应力由整体弯矩和局部弯矩产生的应力叠加墙肢中大部分层都没有反弯点,. 水平荷载作用下墙肢内力计算,墙肢内力,外荷载产生的内力 、 材力公式计算,墙肢轴力,墙肢弯矩,墙肢剪力,： 墙肢惯性矩组合截面对形心轴的惯性矩： 墙肢对组合截面对形心轴距离, . 水平荷载作用下墙肢位移计算的侧移计算小开口整体墙侧移计算式倒三角形分布荷载均布荷载顶部集中荷
8、载等效抗弯刚度 ，计算式同整体墙, 小墙肢(墙肢截面长宽比小于等于3)局部弯曲的影响,按材料力学方法计算得墙端部弯矩局部弯曲影响的附加弯矩,联肢墙的计算,6 .4 双肢墙和多肢墙在水平荷载作用下的内力分析洞口较大 ，整体性能降低 ，不能视为整体墙 剪力墙划分为墙肢与连梁 ，连梁和墙肢刚接将连梁看成墙肢间的连杆将连杆离散化 ，均匀分布计算方法 ：连续栅片法 （连续连杆法）计算步骤 ：建立微分方程求解微分方程 建立工程实用表格求解内力和位移,6.4.1 双肢墙的计算剪力墙墙肢为双肢时 ，称为双肢剪力墙 1. 基本计算假定及解题思路 基本假定楼盖自身平面内刚度无穷大各墙肢刚度较大 ，相差不过分悬殊，
9、连梁反弯点在跨中剪力墙沿竖向均匀分布 ， 层高 h 、 墙肢及连梁的截面形常数 A 、I 沿竖向保持不变连梁均匀分布在楼层处 忽略连梁的轴向变形 ；同一标高处墙肢的水平位移、转角相同, 计算简图 ： 连续化假定将连梁看成墙肢间的连杆将连杆离散化 ，均匀分布,计算简图 ： 连梁 为沿竖向均匀分布的 连续连杆 两端 刚接 于剪力墙墙肢 ，带 刚域, 解题思路 连梁 为沿竖向均匀分布的 连续连杆，反弯点在连杆的中点处； 根据 力法 原理 ，将连杆的中点处切开 ，切口处有一对轴力 (z)和一对剪力 (z) ； 以连梁切口处的 剪力 (z)为未知量；根据变形协调条件：连梁切口处的相对位移为零建立微分方程
10、； 求解 (z) ，沿层高积分 连梁的剪力；利用图表计算墙肢和连梁内力及位移； 据静力平衡，可求得连梁和墙肢的其他内力。,2. 微分方程的建立 连梁的相对位移 由墙肢弯曲变形产生的相对位移 墙肢的轴向变形产生的相对位移 连梁弯曲变形和剪切变形产生的相对位移, 墙肢弯曲变形产生的相对位移, 墙肢轴向变形产生的相对位移, 连梁弯曲变形和剪切变形产生的相对位移,考虑刚域的影响 ，连梁的计算跨度,弯曲变形产生的相对位移,剪切变形产生的相对位移,图乘法计算位移,弯曲变形产生的相对位移,连梁变形产生的相对位移,剪切变形产生的相对位移,等效抗弯刚度,位移协调方程,式中 ，除连梁剪力 为未知量 ，还有剪力墙墙
11、肢的转角尚为未知,得 ：,两次微分,内力和外力的平衡,力和变形的关系弯矩和曲率的关系,不同荷载下的剪力计算均布荷载倒三角形荷载顶部集中荷载 外力: 用剪力的函数形式表示 ，或用底部剪力 相对于截面位置 z 的函数形式表示。,微分方程的整理将代入式未知量 ：连续连杆切口处剪力已知量 ：外荷载 截面的几何参数材料弹性模量,微分方程的进一步整理和简化,方程几何参数,连梁刚度系数,连梁墙肢刚度比,组合截面面积矩,双肢墙整体参数,轴向变形系数,经整理 方程得 均布荷载倒三角形荷载顶部集中荷载 未知量为 连续连杆剪力 二阶 线性 非齐次 常系数 微分方程,令 并方程式为 均布荷载倒三角形荷载顶部集中荷载
12、未知量为 连续连杆剪力 或二阶 线性 非齐次 常系数 微分方程,3. 微分方程的解非齐次微分方程解 齐次方程的通解 特解 齐次方程的通解 特解方程,齐次方程解 ： 、 , 2 个待定系数 由边界条件确定边界条件 ： 剪力墙顶部 剪力墙底部,墙肢中心距离,4. 双肢墙的内力计算步骤：,连梁、墙肢的几何参数,第 i 层连梁的内力计算,第 i 层墙肢的内力计算,5 . 剪力墙位移计算的工程实用方法 计算几何参数查表求倒三角形分布荷载 均布荷载顶点集中荷载,式中 双肢墙整体参数,墙肢中心距离,墙肢剪切变形系数,等效刚度和顶点位移计算等效刚度 顶点位移均布荷载 倒三角形分布顶点集中荷载,内力位移计算小结
13、一. 几何参数计算,墙肢中心距离,连梁刚度系数,连梁墙肢刚度比,组合截面面积矩,双肢墙整体参数,轴向变形系数,二 . 求连杆剪力根据 计算参数 查表得三. 内力计算层连梁内力连梁梁端剪力连梁端部弯矩连梁约束弯矩,墙肢中心距离,墙肢中心距离,墙肢内力计算层墙肢弯矩层墙肢剪力墙肢折算惯性矩层墙肢轴力,四 . 位移计算 几何参数剪切变形影响系数根据 查表求,墙肢中心距离,等效刚度和顶点位移计算等效刚度 顶点位移均布荷载 倒三角形分布顶点集中荷载,6.4.2 多肢墙 K 排连梁 , K + 1 肢墙 ； 未知量 : 各组连梁的中点切口处的剪力 ( 约束弯矩 ) 协调方程 : 各组连梁的中点切口处的相对
14、位移为零 ； 建立 K 组协调方程 , 相叠加后可建立与双肢墙完全相同的微分方程； 连梁约束弯矩的分配 : 连梁的刚度大，分配的约束弯矩大 ，反之 ，减小 ； 考虑水平位置的影响 ，靠近墙中部的连梁剪应力较大 ； P90-93,墙肢剪应力与整体参数 有关 , 当 表示整体性很差 ，墙肢剪应力沿水平方向呈直线平均分布 ， 如轴向链杆连接的各单片墙 ； 对于整体性很好的墙 ， ，墙肢剪应力呈抛物线分布 ，在两端剪应力为零 ，在中间剪应力为平均值的 1.5 倍 ，如同整体剪力墙 。,层 数水平位移 连梁剪力 墙肢轴力 墙肢弯矩. 整体参数 ， 越大 ，墙的刚度越大 ，侧移小 ；. 剪力最大的连梁不在
15、最底层 ，随 加大 ，连梁剪力增大 ，最大剪力的连梁下移 ；. 墙肢轴力随 增大而增大 ； . 墙肢的弯矩随 增大而减小 ；,联肢墙计算到此结束,壁式框架在水平荷载作用下的计算,6.5 壁式框架的计算,壁式框架的受力变形特点 洞口较大，连梁刚度接近墙肢，整体性能好、墙肢出现较多的反弯点墙、梁截面高度大，连结处无转角 存在刚域 ，亦称为 带刚域 的框架 ，刚域处无相对转角 考虑墙肢和连梁 剪切变形 的影响,壁式框架计算简图及刚域位置,复习： D 值法计算 单位侧移所需要的力无刚域杆件（梁和柱）的线刚度考虑梁柱线刚度比计算柱刚度修正系数柱抗侧刚度,框架内力计算 楼层剪力 柱端剪力柱端弯矩计算梁端剪
16、力和弯矩计算,壁式框架计算思路计算壁式框架柱 D 值 ：带刚域杆件刚度计算带刚域梁、柱线刚度计算考虑梁、柱线刚度比影响利用 D 值法分配柱端剪力计算柱端弯矩和梁端弯矩,1 . 刚域的长度取值,梁刚域长度,柱刚域长度,注 : 刚域长度,2. 带刚臂杆件的转角位移方程 无刚域杆件杆端弯矩计算,设, . 带刚域杆件弯矩计算带刚域的杆件 1 2刚域段长度为 1-1 和 2-2 设 1 、2 两点之间位移 结点 1 处,、 处的弯矩和剪力计算,考虑剪切变形影响,其中,、 处杆的弯矩计算,带刚域杆件线刚度系数, 带刚域梁、柱的线刚度令 则 带刚域框架梁的转角刚度带刚域框架柱的转角刚度,壁柱计算的c,c,3
17、 . 带刚域框架柱的抗侧刚度考虑梁柱刚度比 ，柱刚度修正系数见 P247 表 14.8非底层底层,4 . 反弯点高度比 普通框架反弯点高度比根据 ，房屋总高 、所在层位置查表得标准反弯点高度比 上、下层横梁的刚度比影响 与所求柱相邻的上、下层高变化影响,带刚域梁的反弯点高度比计算壁柱下端刚域的相对长度查表得 反弯点高度比 同 D 值法查表得反弯点高度比,5. 梁、柱内力计算 柱端剪力 柱端弯矩计算, 梁端弯矩计算 梁端剪力 柱轴力,6. 壁式框架的位移计算层间侧移顶部侧移可以不考虑轴向变形引起的位移,计算步骤小结 内力计算 计算梁 、柱几何参数 ； 计算 D 值 ； 按计算侧移刚度分配水平剪力
18、 ； 求反弯点高度比 ； 计算柱端弯矩 ； 根据结点总弯矩为零 ，计算梁端弯矩 位移计算 计算层间位移 ； 顶点位移 ：层间位移之和,水平荷载作用下壁式框架的受力特点同框架柱的变形 ：墙肢有反弯点 ，在连梁处墙肢的弯矩有突变墙肢和连梁截面较宽，考虑剪切变形的影响,壁式框架计算 到此结束,剪力墙结构的分类,6.7 剪力墙结构的分类,1. 剪力墙整体参数 考虑墙肢轴向变形 表示连梁和墙肢刚度的相对比值 墙体整体性差，连梁对墙肢的约束差 介于上下两者之间 连梁对墙肢约束大，墙体整体性好,2.剪力墙墙肢惯性矩比判断墙肢是否出现 反弯点 大部分墙肢不出现反弯点 墙肢将出现反弯点,组合截面形心,墙肢A2,
19、墙肢A1,6.6 剪力墙类型的判别,一、判别依据I 整体系数, 反映连梁与墙肢的刚度比,1. 当 1 时，可按独立墙肢计算，此时连梁犹如铰接于墙肢上的连杆，对墙肢几乎无约束作用；,2. 当 110时，可按联肢墙计算，连梁对墙肢的约束仍比较小；,3. 当 10时，是整体小开口墙，还是壁式框架尚无法判别，此时连梁与墙肢的刚度相当，这两种墙的墙肢截面均属整体弯曲占优。,二、判别依据II 墙肢惯性矩比值 IA / I,1. 当 时，说明洞口窄，按整体小开口墙计算；,2. 当 时，说明洞口宽，按壁式框架计算,三、判别方法小结,值 ，根据荷载形式 、层数和整体参数查 P 91 表 5.8-9 得 (对应吕
20、西林教材中的Z),6. 双肢墙几何参数物理意义的讨论和内力位移分布的特点层 数水平位移 连梁剪力 墙肢轴力 墙肢弯矩. 整体参数 ， 越大 ，墙的刚度越大 ，侧移小 ；. 剪力最大的连梁不在最底层 ，随 加大 ，连梁剪力增大 ，最大剪力的连梁下移 ；. 墙肢轴力随 增大而增大 ； . 墙肢的弯矩随 增大而减小 ；,几何参数的相关性：,轴向变形系数,连梁墙肢刚度比,双肢墙整体参数, 的物理意义：,坐标 处，第 i 个墙肢截面弯矩：,其中，系数 K 反映整体弯矩在总弯矩中所占的比例， 是 、 的函数。若外荷载为均布荷载：,特点： 较小时，K 值也较小，截面内力以局部弯曲应力为主； 较大时，K 值趋近于1，截面内力以整体弯曲应力为主。,水平荷载作用下双肢墙的受力特点墙肢正应力 整体墙总弯矩和局部弯矩的叠加 连梁处墙肢弯矩有突变，部分墙肢可能出现反弯点 由于连梁的约束 ，墙肢总弯矩减小,
