1、第8章 挠度、裂缝宽度 验算及延性和耐久性,河南大学土木建筑学院 土木工程系 盛桂琳,混凝土结构设计原理,钢筋混凝土构件裂缝宽度验算 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算 混凝土结构的耐久性,主要内容：,考虑构件变形、裂缝和耐久性的重要性 钢筋混凝土构件变形和裂缝宽度的验算方法,重点：,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,结构构件的可靠性,本章的主要内容,具有足够的承载力和变形能力承载力设计,安全性,适用性,耐久性,在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形影响正常使用,在一定时期内维持其安全性和适用性的能力,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,要求：控制变形、裂缝宽度在规范允许范围内,8.1 钢
2、筋混凝土受弯构件的挠度验算,匀质弹性材料梁的跨中挠度 f 为,当梁的截面形状、尺寸和材料确定时，其截面弯曲刚度EI 是一个常数，既与弯矩无关，也不受时间影响。,混凝土受弯构件的跨中挠度 f 为,B 仍称为受弯构件的弯曲刚度，但由于混凝土是不均匀的非弹性材料，其变形模量 Ec 随截面应力增大而减小，而裂缝截面的惯性矩 Ic 也随裂缝开展而显著降低，加之混凝土材料具有比较明显的徐变、收缩等“时随”特性，需要考虑长期荷载的影响，因而确定钢筋混凝土构件的弯曲刚度 B 要较确定匀质材料梁 EI 复杂得多。,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,1、截面弯曲刚度的
3、定义,钢筋混凝土受弯构件的M关系曲线受诸多因素影响，目前尚难以给出明确的解析表达式。,适筋梁M关系曲线,解决办法是通过一定的理论分析与试验研究，首先确定构件在短期荷载作用下的刚度Bs，然后考虑长期荷载的影响，以计算构件正常使用阶段的挠度。,对要求不出现裂缝的构件，也可近似地把混凝土开裂前的M曲线视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取为0.85EcIc。,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,2 短期截面弯曲刚度Bs,平均曲率,根据平均应变符合平截面的假定，可得平均曲率为,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,短
4、期荷载效应标准组合值,梁纯弯段内各截面应变及裂缝分布,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,平均应变,按荷载效应的标准组合计算的裂缝截面处受压区边缘混凝土的压应力受压区边缘混凝土平均应变综合系数，又称截面弹塑性抵抗矩系数,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,短期刚度Bs的计算公式,公式适用于矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件，计算的平均曲率与试验结果符合较好。,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,纵向钢筋应变不均匀系数,纯弯区段内钢筋应变分布,系数 的物理意义就是
5、反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度,的影响因素,裂缝间拉区混凝土参与工作的程度钢筋的数量钢筋的粘结性能钢筋的布置,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,纵向钢筋应变不均匀系数,纯弯区段内钢筋应变分布,0.2时，取 0.2，当 1 时取 1，对直接承受重复荷载的构件取 1,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,3 受弯构件刚度B,受压区混凝土发生徐变裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小由于受拉区和
6、受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大,荷载长期作用下刚度降低的原因：,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,3 受弯构件刚度B,按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值 荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,4 最小刚度原则与挠度验算,最小刚度原则就是在同一符
7、号弯矩区段内最大弯矩Mmax 处的截面刚度Bmin作为该区段的刚度B以计算构件的挠度。,一方面按Bmin计算的挠度值偏大，另一方面，不考虑剪切变形的影响，对出现斜裂缝的情况，剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值，这些均导致挠度计算值偏小。上述两方面的影响大致可以互相抵消，对国内外约350根试验梁验算结果，计算值与试验值符合较好。因此，采用“最小刚度原则”是可以满足工程要求的。,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,最小刚度原则,沿梁长的刚度和曲率分布,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,规范规定钢筋混凝土受弯构
8、件的挠度应满足,flin受弯构件的挠度限值f 根据最小刚度原则采用的刚度计算的挠度，当跨间为同号弯矩时,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,挠度验算,第8章 混凝土构件的使用性能及结构的耐久性,保证结构的使用功能要求 防止对结构构件产生不良影响 防止对非结构构件产生不良影响 保证使用者的感觉在可接受的程度之内,主要从以下几个方面考虑：,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,5 提高受弯构件刚度的措施,增大构件截面有效高度是提高构件截面刚度最有效的措施当截面高度及其他条件不变时，如有受拉翼缘或受压翼缘，则 Bs有所增大增大受拉筋的配筋率，Bs 略有增大
9、当设计中构件的截面高度受到限制时，可考虑增加受拉钢筋配筋率、采用双筋截面等措施采用高性能混凝土、对构件施加预应力等都是提高混凝土构件刚度的有效措施,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.1 钢筋混凝土受弯构件的挠度验算,施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝,按裂缝的产生时间,横向裂缝；纵向裂缝、斜裂缝；粘结裂缝等,按裂缝的产生原因,非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝,按裂缝的形态,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,过大裂缝对结构的影响：引起钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性，损坏结构的外观，引起使
10、用者的不安 裂缝控制：达到正常使用极限状态界限时临界裂缝宽度的限值裂缝宽度的计算,1、裂缝的分类与成因,分类,固体下沉，表面泌水而引起的。 大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的,塑性裂缝,混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝,温度裂缝,大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。,约束收缩裂缝,施工期间的裂缝,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,裂缝形成原因,因施工程序不当而造成的受力裂缝,施工中的受力裂缝,施工期间的裂缝,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,使用期间的裂缝-钢筋锈
11、蚀引起的裂缝,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,使用期间的裂缝-温度（气温）变化引起的裂缝,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,使用期间的裂缝-地基不均匀沉降引起的裂缝,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,使用期间的裂缝-外部环境引起的裂缝,冻融循环作用,碱骨料反应,盐类腐蚀,外部环境,酸类腐蚀,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,使用期间的裂缝-荷载引起的裂缝,拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝,目前，只有在拉、弯状态
12、下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,裂缝出现及开展的过程,2 裂缝的出现、分布和开展,时，钢筋与混凝土粘结无 破坏，纯弯段各截面拉 应变均匀分布；时，在薄弱处，出现第一批裂缝;时，出现第二批裂缝，裂缝之间混凝土应力达到 ，裂缝间距在l2l之间，“裂缝出现阶段”；继续增加，裂缝开展。,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,粘结强度 钢筋表面积大小 配筋率,裂缝宽度
13、影响因素,传递长度l,裂缝宽度,受拉区混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛 混凝土的收缩 钢筋直径变化,裂缝宽度指的是受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,3 平均裂缝间距,轴心受拉构件粘结应力传递长度,由平衡条件,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,3 平均裂缝间距,平均裂缝间距lm与 的关系,上式表明，当配筋率相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，即裂缝的分布与开展细而密。但上式中，当 趋于零时，裂缝间距也趋于零，这与实际不符。试验表明，当 很大时，
14、裂缝间距趋于某一常数，该数与混凝土保护层厚度以及钢筋有效约束区有关。为此，对上式进行如下修正：,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,平均裂缝宽度的计算公式为,平均裂缝宽度计算图式,裂缝截面处纵向钢筋的拉应力 纵向钢筋应变不均匀系数 裂缝间混凝土自身伸长对裂缝 宽度的影响系数，为简化，一般取0.85,式中：,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,裂缝截面处的钢筋应力,均可按裂缝截面处力的平衡条件求得,轴心受拉构件,按荷载效应标准组合计算的轴向拉力 受拉钢筋总截面面积,式中,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久
15、性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,裂缝截面处的钢筋应力,受弯构件,按荷载效应标准组合计算的截面弯矩 截面有效高度 内力臂系数，可近似取为0.87,式中,受弯构件裂缝截面处的应力,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,裂缝截面处的钢筋应力,偏心受拉构件,式中,大、小偏心受拉构件钢筋应力计算图式,轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵 向钢筋合力点的距离 截面重心至受压或较小受拉边缘的距离,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,裂缝截面处的钢筋应力,偏心受压构件,偏心受压构件钢筋应力计算图式,第8章 挠度、裂
16、缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,裂缝截面处的钢筋应力,偏心受压构件,式中,按荷载标准组合计算的轴向压力值 Nk至受拉钢筋As合力点的距离 纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离使用阶段的轴向压力偏心距增大系数，当l0h14时，取1.0。 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,纵向钢筋应变不均匀系数,有效受拉混凝土面积,受弯、偏拉、偏压构件,轴拉构件 Ate取全截面,Ate 有效受拉混凝土截面面积,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,最大
17、裂缝宽度计算方法,规范采用了一个半理论半经验的方法，即根据裂缝出现和开展的机理，先确定具有一定规律性的平均裂缝间距和平均裂缝宽度，然后对平均裂缝宽度乘以根据统计求得的扩大系数来确定最大裂缝宽度max。对“扩大系数”，主要考虑两种情况，一是荷载短期效应组合下裂缝宽度的不均匀性；二是荷载长期效应组合的影响下，最大裂缝宽度会进一步加大。规范要求计算的max具有95的保证率。,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,4 最大裂缝宽度及其验算,最大裂缝宽度的计算,裂缝宽度统计,影响建筑观感和结构耐久性的主要因素是裂缝的最大开展宽度 设计中控制的裂缝宽度是具有95保
18、证率下的相对最大裂缝宽度,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,最大裂缝宽度的计算公式,规范规定：,式中：, 构件受力特征系数，轴拉构件 2.7，偏拉构件 2.4，受弯和偏压构件 2.1 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm) 纵向受拉钢筋的等效直径(mm),c,deq,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,最大裂缝宽度限值,主要考虑两方面的理由：,过大的裂缝会引起混凝土中钢筋的严重锈蚀，降低结构的耐久性； 过大的裂缝会损坏结构外观，引起使用者的不安。,一般认为裂缝宽度控制在0.30mm以内是合适的
19、,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,最大裂缝宽度验算,wmax wlim,式中wlim为规范规定的最大裂缝宽度限值,注意事项： （1）适用范围：20mmc65mm （2）规范规定： 0.01时，取 =0.01，以限制计算最大裂缝宽度 的应用范围 （3）直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的受弯构件，因吊车荷载满载的可能性较小，且已取1，所以可将计算求得的最大裂缝宽度乘以0.85 （4）e0/h00.55的偏压构件，试验表明最大裂缝宽度小于允许值，因此可不予验算。,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,不满足最大
20、裂缝宽度要求时采取的措施,施加预应力最有效,减小钢筋直径,适当增加配筋率,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.2 钢筋混凝土构件的裂缝宽度验算,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.3 混凝土构件的截面延性,8.3 混凝土构件的截面延性,1、 延性的概念,结构、构件或截面延性是指从屈服开始到达到最大承载力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延性是反映构件的后期变形能力。,“后期”是指从钢筋开始屈服进入破坏阶段直到最大承载能力（或下降到最大承载能力的 85）时的整个过程。,延性要求的目的：有利于吸收和耗散地震能量，满足抗震方面的要求；防止脆性破坏，以确保生命和财产
21、的安全；在超静定结构中，能更好地适应地基不均匀沉降以及温度 变化等情况；使超静定结构能充分的进行内力重分布，并避免配筋疏密悬殊，便于施工，节约钢材。,2、 截面的延性的计算及影响因素截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假设。延性系数表达式：,8.3 混凝土构件的截面延性,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,截面的延性用延性系数来表达，计算时采用平截面假设。延性系数表达式：,8.3 混凝土构件的截面延性,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,2、 截面的延性的计算及影响因素,纵向受拉钢筋配筋率 增大，延性系数减小；受压钢筋配筋率 增大，延性系数增大混凝土极限压应变 增大，则延性
22、系数提高混凝土强度等级提高，而钢筋屈服强度适当降低，也可使延性系数有所提高,8.3 混凝土构件的截面延性,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,3、截面延性的影响因素,4、提高截面延性的主要措施,限制纵向受拉钢筋的配筋率；一般不应大于2.5%；受压区高度规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般使 保持为0.30.5；在弯矩较大区段适当加密箍筋.,1 耐久性的一般概念,混凝土结构的耐久性是指结构或构件在设计使用年限内，在正常维护条件下，不需要进行大修就可满足正常使用和安全功能要求的能力。,混凝土结构的耐久性主要由两方面决定：,混凝土、钢筋材料本身特性 所处使用环境,第8章 挠度、裂缝宽度验算及
23、延性和耐久性,8.4 混凝土结构的耐久性,8.4 混凝土结构的耐久性,2 影响结构耐久性能的主要因素,内部因素,外部因素,其他因素,混凝土的强度、密实度、 水泥用量、水灰比、氯离子及碱含量、外加剂用量、保护层厚度等,环境条件，主要包括温度、湿度、CO2含量、 侵蚀剂介质等,设计构造上的缺陷、 施工质量差、 使用中维修不当等,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.4 混凝土结构的耐久性,混凝土碳化及钢筋锈蚀是影响混凝土结构耐久性的最主要的综合因素,3 混凝土的碳化,混凝土的碳化主要是指大气中的CO2与混凝土中的Ca(OH)2发生中和反应，使混凝土碱性下降的现象。,影响碳化的因素,混凝土、
24、钢筋材料本身特性 环境因素：主要是空气中CO2的浓度，通常室内的浓度较高,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.4 混凝土结构的耐久性,混凝土碳化的概念,减小碳化的措施,合理设计混凝土配合比，规定水泥用量的底限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料； 提高混凝土的密实性，抗渗性； 规定钢筋保护层的最小厚度 采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料等）,4 钢筋的锈蚀,必要条件：混凝土碳化至钢筋表面使氧化膜破坏充分条件：含氧水分侵入,钢筋锈蚀的机理,阳极和阴极反应构成整个腐蚀过程，即为电化学腐蚀 坑蚀 环蚀 锈蚀面 暴筋 结构失效,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.4 混凝土结构的耐久性,钢筋锈蚀的条件,防止锈蚀的措施,降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密实度； 严格控制氯离子的含量； 要有足够的混凝土保护层厚度； 采用覆盖面层，防止CO2、O2、Cl-渗入。,3 混凝土结构的耐久性设计,混凝土结构的环境类别,设计使用年限,规范采用的是耐久性概念设计,第8章 挠度、裂缝宽度验算及延性和耐久性,8.4 混凝土结构的耐久性,
