1、1.3 程序框图,-2-,条件结构为主的结果输出型问题 高考真题体验对方向 1.(2015全国8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a= ( )A.0 B.2 C.4 D.14,-3-,答案:B 解析:由程序框图,得(14,18)(14,4)(10,4)(6,4)(2,4)(2,2),则输出的a=2.,-4-,2.(2013全国5)执行右面的程序框图,如果输入的t-1,3,则输出的s属于( ) A.-3,4 B.-5,2 C.-4,3 D.-2,5答案:A 解析:若t-1,1),则执行s=3t,故s-3
2、,3). 若t1,3,则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2. 故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s3,4. 综上可知,输出的s-3,4.故选A.,-5-,3.(2017江苏,4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为 ,则输出y的值是 .,答案:-2,-6-,新题演练提能刷高分 1.(2018广东佛山一模)执行如图所示的程序框图,若输入a的值为log25,b值为log520,则输出的a值为( )A.10 B.2+log25 C.-15 D.2,-7-,答案:C,-8-,A.(-,-2 B.-2,-1 C.-1,2 D.2,+),-9-,答案:B,-10-,3.(2
3、018湖北天门、仙桃、潜江联考)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,24这24个整数中等可能随机产生.则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为( ),-11-,答案:C 解析:由程序框图知,输出y的值为3时,输入的x应是3的倍数且为偶数,即x=6,12,18,24,共4个数,由古典概型概率公式可得概率为,-12-,4.(2018海南期末)如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)1,则a的取值范围是 ( )A.(-,2)(2,5 B.(-,-1)(1,+) C.(-,2)(2,+) D.(-,-1)(1,5,-13-,答案:D,由上述三个不等式组可解得a-
4、1或1a5, a的取值范围为(-,-1)(1,5,故选D.,-14-,5.(2018山西吕梁一模)世界数学名题“3x+1问题”:任取一个自然数,如果它是偶数,我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下,我们就得到了一个新的自然数,如果反复使用这个变换,我们就会得到一串自然数,猜想:反复进行上述运算后,最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如图,执行该程序框图,若输入的N=3,则输出i=( ) A.5 B.7 C.8 D.9,-15-,答案:C 解析:程序框图运行如下:n=3,i=1,n是奇数,所以n=10,i=2,不满足n=1; n=10不是奇数,所以n=5,
5、i=3,不满足n=1; n=5是奇数,所以n=16,i=4,不满足n=1; n=16不是奇数,所以n=8,i=5,不满足n=1; n=8不是奇数,所以n=4,i=6,不满足n=1; n=4不是奇数,所以n=2,i=7,不满足n=1; n=2不是奇数,所以n=1,i=8,满足n=1, 所以输出i=8.,-16-,逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题 高考真题体验对方向 1.(2017全国10)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( ) A.2 B.3 C.4 D.5,-17-,答案:B 解析:程序框图运行如下: a=-1,S=0,K=1,进入循环, S=0+(-1)1=-1,a
6、=1,K=2; S=-1+12=1,a=-1,K=3; S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4; S=-2+14=2,a=-1,K=5; S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6; S=-3+16=3,a=-1,K=7, 此时退出循环,输出S=3.故选B.,-18-,2.(2017全国8)执行右面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2,-19-,答案:D 解析:程序运行过程如下表所示:,此时S=9091首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.,-20-,3.(2016全国10)执行如图的程序框图
7、,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( )A.y=2x B.y=3x C.y=4x D.y=5x,-21-,答案:C 解析:由题图可知,x=0,y=1,n=1,执行如下循环: x=0,y=1,n=2;,-22-,4.(2016全国9)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,下图是实现该算法的程序框图,执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=( ) A.7 B.12 C.17 D.34,答案:C 解析:由题意,得x=2,n=2,k=0,s=0, 输入a=2,则s=02+2=2,k=1,继续循环; 输入a=2,则s=22+2=6,k=2,继续循
8、环; 输入a=5,s=62+5=17,k=32,退出循环, 输出17.故选C.,-23-,5.(2016全国8)执行下面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=( ) A.3 B.4 C.5 D.6,答案:B 解析:开始a=4,b=6,n=0,s=0,执行循环, 第一次:a=2,b=4,a=6,s=6,n=1; 第二次:a=-2,b=6,a=4,s=10,n=2; 第三次:a=2,b=4,a=6,s=16,n=3; 第四次:a=-2,b=6,a=4,s=20,n=4; 此时满足判断条件s16,退出循环,输出n=4.故选B.,-24-,新题演练提能刷高分 1.(2018贵州黔东南一模
9、)执行下图的程序框图,当输入的n=351时,输出的k=( )A.355 B.354 C.353 D.352,-25-,答案:B 解析:第一次循环,n=351,k=351,m=0,m=02 000成立,k=351+1=352,m=0+2352=704; 第二次循环,m=7042 000成立,k=352+1=353,m=704+2353=1 410; 第三次循环,m=1 4102 000成立,k=353+1=354,m=1 410+2354=2 118; 第四次循环,m=2 1182 000不成立,所以输出k=354. 故选B.,-26-,2.(2018安徽江南十校3月联考)执行如图所示的程序框图
10、,输出的S和n的值分别是( )A.20,5 B.20,4 C.16,5 D.16,4,-27-,答案:A 解析:第一次循环,00,是,S=S+4=4,T=2T+n=0,n=n+1=1; 第二次循环,04,是,S=S+4=8,T=2T+n=1,n=n+1=2; 第三次循环,18,是,S=S+4=12,T=2T+n=4,n=n+1=3; 第四次循环,412,是,S=S+4=16,T=2T+n=11,n=n+1=4; 第五次循环,1116,是,S=S+4=20,T=2T+n=26,n=n+1=5; 2620,否,故输出S和n的值分别是20,5. 本题选择A选项.,-28-,3.(2018江西南昌一模
11、)执行如图程序框图,则输出的n等于( )A.1 B.2 C.3 D.4 答案:C,-29-,解析:依据流程图可知,程序运行如下:,-30-,4.(2018东北三省三校二模)执行如图所示的程序框图,则输出的S=( ),-31-,答案:C 解析:结合流程图可知,程序运行过程如下: 首先初始化数据:S=0,a=-1,i=1,-32-,5.(2018湖北七市(州)教研协作体3月联考)若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n(modm),例如83=5(mod6).执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( ) A.2 019 B.2 023 C.2 031 D.2 047,答案:C 解析:n=2
12、017,i=1i=2,n=2 019,2 019=3(mod6),2 0191(mod5),i=4,n=2 023,2 0233(mod6),i=8,n=2 031,2 031=3(mod6),2 031=1(mod5),故选C.,-33-,6.(2018山东日照一模)习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和.下图是求大衍数列前n项和的程序框图,执行该程序框图,输入m=6,则输出的
13、S=( ),-34-,A.26 B.44 C.68 D.100,-35-,答案:B,-36-,归纳推理法解决循环结构的输出型问题 高考真题体验对方向 1.(2015全国9)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( ) A.5 B.6 C.7 D.8,-37-,答案:C,-38-,2.(2015湖南5)执行如图所示的程序框图.如果输入n=3,则输出的S=( ),-39-,答案:B,-40-,新题演练提能刷高分 1.(2018安徽宿州一模)已知函数f(x)= ,执行如图所示的程序框图,输出的结果是( ),-41-,答案:B,-42-,2.(2018山西晋城一模)执行如图所示的程序
14、框图,则程序最后输出的结果为( ),-43-,答案:B 解析:由程序框图,-44-,3.(2018湖南衡阳一模)运行如图所示的程序框图,若判断框中填写,-45-,答案:A 解析:执行程序可得, 第一次,b=-1,a=-1,i=2,第三次,b=-4,a=-4,i=4, 第四次,b=-1,a=-1,i=5, 可以发现,输出的a,b值呈现以3为周期的规律,所以第2 017次, b=-1,a=-1,i=2 018,此时输出的a=-1,-46-,4.(2018豫南九校一模)九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”可用如图所示
15、的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图,输入的d的值为33,则输出的i的值为( ),A.4 B.5 C.6 D.7,答案:C 解析:i=0,S=0,x=1,y=1,开始执行程序框图,-47-,5.(2018湖南怀化期末)执行如图所示的程序框图,则输出的结果n= .,答案:9 解析:模拟程序的运行,可得S=0,n=1, 第一次执行循环,S=0+log22=1,n=n+1=2,不满足S3,-48-,程序框图的功能判断、补全问题 高考真题体验对方向,程序框图,则在空白框中应填入( ) A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4,-49-,答案:B,两项,故i=i+2.,-50-
16、,2.(2017全国10)右面程序框图是为了求出满足3n-2n1 000的最,( ) A.A1 000和n=n+1 B.A1 000和n=n+2 C.A1 000和n=n+1 D.A1 000和n=n+2 答案:D 解析:因为要求A大于1 000时输出,且程序框图中在“否”时输出,所,-51-,3.(2015重庆7)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( ),-52-,答案:C 解析:由程序框图可知,程序执行过程如下:,-53-,新题演练提能刷高分 1.(2018山西孝义一模)2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最
17、大接待人数比值依次记为ai(i=1,2,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是( ) A.求30个景区的爆满率 B.求30个景区的不爆满率 C.求30个景区的爆满数 D.求30个景区的不爆满数,-54-,答案:B 解析:根据题意得到,程序框图中只有当ai1时,才计数一次,并且入循环,进入下一次判断,而这一条件就是不爆满的意思,故程序框图的功能是求30个景区的不爆满率.故答案为B.,-55-,2.(2018重庆二诊)中国古代名著孙子算经中的“物不知数”问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”即“有数被三除
18、余二,被五除余三,被七除余二,问该数为多少?”为解决此问题,现有同学设计如图所示的程序框图,则框图中的“菱形”处应填入( ),-56-,答案:A 解析:由题意可知,该程序框图的功能是求实数a,使得被3除余2,被5除余3,被7除余2的数值,其中a=5n+3表示被5除余3的数,再使得被3除余2,被7除余2的数,所以是被21除余2的数,所以判断框应填入,-57-,3.(2018湖南长郡中学等十四校联考)如图是为了求出满足,可以分别填入( )A.S2 018?,输出n-1 B.S2 018?,输出n C.S2 018?,输出n-1 D.S2 018?,输出n,-58-,答案:A 解析:为了求出满足21
19、+22+2n2 018的最小整数n,就是使S2 018的第一个整数n,所以判断框内应该填写S2 018?;根据程序框图可知,当21+22+2n2 018时,n已经被n+1替换,所以应输出n-1,才能得到满足21+22+2n2 018的最小整数n,故选A.,-59-,4.(2018广东深圳一模)中国古代数学著作算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等,意思是现有松树高5尺,竹子高2尺,松树每天长自己高度的一半,竹子每天长自己高度的一倍,问在第几天会出现松树和竹子一般高?如图是源于其意思的一个程序框图,若输入的x=5,y=2,输,A.yx? B.yx? C.xy? D.x=y?,-60-,答案:C,
