1、（课件）今天与大家交流一下数学文化。 （课件）我将从两个方面与大家分享：1.什么是数学文化？2.如何在课堂中植入数学文化？（课件）那么什么是数学文化呢？数学文化一词，大约是在 20 多年前提出的，但是在最近几年人们提得越来越多。 （课件）一般认为，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。举几个例子，在这次培训中很多专家教授的讲座其实就给了我们一些提示。比如 8 号上午马云鹏教授提出的重视对数本身的研究，他说算理解释不清了，就回到数本身的特征，不要用数量关系解释数。还有咱们河北省教科书的崔海江主任曾经亲自做过关于数学发展史的报告，非常精彩。这都属于数学文化的范畴。一个
2、好的数学教师，善于在课堂中植入数学文化，使他的课堂更有底蕴。11 号上午徐长青老师的课中也渗透了很多的数学文化。比如他在讲优化思想提到了华罗庚对这个领域的研究。最后徐老师最后说到知识的传承，当孩子们意识到自己肩上的责任好在还有我们，我们要传承知识的时候，我们是不是都激动了？都热血沸腾了？这就是数学文化的魅力。12 号下午何金花老师讲到咫尺之间、丈、米的来历时也提到了数学文化，相信大家还有印象。何老师说古时男人一拃叫尺，女人一拃叫咫。咫尺之间指的是差不了多少；我们管男人叫大丈夫，因为古时一丈是七尺，达到这个身高的男人使人有安全感；米呢，是巴黎子午线的一千万分之一。讲到这些，我听到身边的老师发出了
3、由衷的赞叹。大家都在佩服何老师对数学文化的研究。（课件）对于我们小学教师来讲，我们就要像何老师这样重视知识，植入文化也就是要钻研所教内容的文化印记。 （课件）数学具有怎样的文化价值？如何让数学文化真正在小学课堂落地生根？如何让数学文化价值素朴而平和地流淌于学生心灵深处？数学文化在课堂中应是无形植入的，这考验着我们教师自身的文化水平和组织课堂教学的能力。（课件）小学数学课程中的数学文化有哪些呢？作为教师，我们要深入挖掘数学课程内容的文化元素和教育价值。小学课程中数学文化的素材比比皆是。（课件）包括：数学知识产生的历史过程，比如笛卡尔与数对；数学与自然和人类生活的关联，比如学习数数时，教材上介绍了
4、结绳记事；数学与其他学科的关联，比如学习年月日时，教材中介绍了日月的旋转规律，关于这一点，沧州团队的李秀娟老师讲了很多自己的经验，比如她说讲完分数的意义，让孩子在纸上画五分之三，孩子想怎么创造就怎么创造，这是和美术教学的联系等等；数学本身的特征，比如美妙的形，有趣的数，精致的数学概念、公式、定理，精巧的数学问题，神奇的数学规律；数学家的创造活动，比如教材中介绍祖冲之和圆周率；还包括数学发展史。给大家举这样一个例子，一位老师在教学了正方形、长方形、圆形的面积时，渗透了这样的数学文化来体现数学与人类生活的关联：公元 7 世纪，在古罗马城有一位聪明伶俐的公主叫珍妮，一次敌人攻占了古罗马城，其父母在激
5、战中双亡，珍妮被迫带着残兵和几位大臣背井离乡，来到非洲的北部，这里土地肥沃，气候宜人，她们想在这里安定下来以图大业，但安定下来需要向当地的地主买一块土地。于是珍妮公主和几位大臣带着一些金子去地主那里买地，地主看了看她们带来的金子，轻蔑地说：“你们带来的这些钱，只能换取一张牛皮围起来的土地” ，说完后收起金子扬长而去。聪明伶俐的珍妮公主想了想，终于想出了对付地主的办法，她用刀子把牛皮割成很细很细的牛皮条，又把这些牛皮条一根一根地连结起来，于是得到一根很长的牛皮绳。用这根绳子可以围成一块面积很大的土地。这位公主究竟应该围城一个什么形状，才能使所围得土地面积最大? 通过研究学生知道了当周长相等时，正
6、方形、长方形、圆形中圆形的面积最大。同时也激发了学生学习数学、利用数学解决问题的兴趣。 （课件）再举一个我教学中的实例。最后一个，我出现了 242，提出要求：不计算，你知道我下一个出现什么题吗？学生答出后，我及时激励：“真神了，你是怎么知道的？”学生受到了鼓励，争着说出自己的想法，把课题气氛调动了起来。转化，接着我总结规律，提出“这个规律对分数适用吗”的悬念，引入新课。本课的重点是过探索 3 的计算方法掌握分数除以整数的算理和算法。通过分大饼的例题列出算式后，我让学生猜猜结果得多少，不少孩子猜出了正确答案，可是说不清为什么会得出这样的结果。我抓住这一时机，让孩子们动手分分看，提出小组操作要求：
7、把一张圆片当做一张大饼，四人一小组，研究内容：得数是否是你想的结果 刚才总结的规律适用吗？有什么道理？有了充分的学习需要和明确的学习目标，孩子们展开了激烈的探索和讨论，最后通过小组间的互相交流和补充，总结出分数除法的计算法则，得到整数的计算规律可以拓展到分数的结论。看到这一结果，孩子们的脸上露出了满意的笑容。在学生正激动的时候，我开始渗透数学文化了，我是这样做的，听到这里，孩子们发出惊叹之声，我适时问道：“你有什么感受？”一种民族自豪感油然而生。同时学生觉得自己也挺伟大的，获得了成功的体验。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，更有文化品位。那么如何在课堂教
8、学中渗透数学文化，让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？（课件）下面我将与各位分享如何在数学课堂中植入数学文化？（课件）首先我们要在课堂中有效组织，巧妙植入数学文化。对于植入，大家并不陌生，在电影、电视剧、小品中我们经常会看到植入广告，比如电视剧何以笙箫默中的三九药业，赵本山的捐款中国窖 1573。这里的植入既符合剧情的需要，又带来了无限的商机。我们数学老师也要有这样的本事，在课堂中巧妙地植入数学文化， （课件）这种植入贵在潜移默化，贵在无痕，而不是把课本中的一段介绍、一段文字、一个情景念一遍、演一遍就完事了。比如学习了平年闰年的知识后，对于每四年一个闰年这个难点，我们就要适时介绍地球公转的知识
9、。再比如全国特级名师钱守旺在教学“9 的乘法口诀”时，使用的是天坛“大成门”上的门钉引入的，一排 9 个，两排呢？三排呢？引导学生列式、计算、编口诀。这里植入了门钉的故事：古时候，大门上的门钉数量是有讲究的。皇宫城门上的门钉，每扇门九排，一排九个，一共九九八十一个。为什么用九呢？因为在古代九是最大的阳数，象征着天，所以皇宫的门钉都是九九八十一个。但是东华门的门钉就少了一排，是八九七十二个。为什么呢？因为东华门是文武百官走的，所以要比皇上走的门少一排门钉。到了王府，门钉就是七九六十三个。到了公侯家，就不能用九了，是七七四十九个；再到官员家，七都不能用了，是五五二十五个。这样一级比一级低，门钉也越
10、来越少。到了咱老百姓家，一个都不能有，所以古时候管百姓又叫“白丁儿” 。老师们，是不是特别长见识呢？（课件）其次教学设计上体现数学知识本身的理性精神和价值。数学的抽象化、形式化、逻辑化让人总感觉冷冰冰的。 （课件）但是如果能揭示数学背后的理性精神，展现数学思想方法的魅力，就能使学生体会到数学在人类活动中的作用，诱发学习动机。所以我们要推广数学的思维习惯和方式。比如讲完比例，我们可以插入数学家泰勒斯的小故事。对于泰勒斯，有些老师可能没听说过，但大家都听过这么一个故事吧：就是一头驴驮着一袋盐过河，不小心摔倒了，盐就融化在水里了，驴觉得背上轻松了，于是每次过河就故意摔倒。有一次驮了一袋海绵，过河时又
11、故意摔倒，结果怎么样啊，海绵吸了水变得很重，把驴坠入河底淹死了。这个故事最早是泰勒斯讲的。扯得有点远了，咱们接着聊数学文化啊。讲比例的时候，可以插入这样的小故事：公元前 600 年，泰勒斯来到埃及，他看到雄伟的金字塔，想知道它的高度。但是金字塔太高了，怎样用数学的知识解决这个问题呢？他苦苦思索着。当他看到金字塔在阳光下的影子时，他突然想到办法了。他笔直地站在沙地上，请人不断测量他的影子长度。当影子长度和他的身高相等时，他立即跑过去测量金字塔影子的长度。这是依据的什么原理呢？其实泰勒斯是应用了比例的性质。在同一时刻，任何两个物体的影子长度和本身高度的比是相等的。同学们思考一下，现在我们学习了比例
12、，还可以怎样计算金字塔的高度呢？其实在任何时刻，只要同时量出物体本身的高度和影子长度以及金字塔影子的长度，就可以用比例的方法算出金字塔的高度了。这样我们就为课本上提供的方法找到了源头，同时，这种善于探究的理性精神也会影响学生更好地做数学。（课件）再次尽量引导学生参与有创造性和冲突性的自主实践，体验富有生命力的数学文化知识。现代社会的发展已经使教育观发生了根本性的转变：（课件）真正的教育不是“告诉” ，有意义的知识并非是教师手把手地教给学生的，而是学生在自主探索的冲突中悟出来的。引用我们在这培训听唐爱华校长报告时的一句话就是：好老师帮助学生会不留痕迹，学生会以为是自己想出来。教师要充分利用教具、
13、多媒体等现代教育技术，从学生已有的知识和经验出发，把学生在生活中积累的知识或经验，转化成一种可操作、讨论、思考的学习材料。例如，如“正方体的认识”一课，德国教师这样上的。教师在教学正方体有 8 个顶点、6 个面、12 条棱这个知识时，设计了这样的一个教学环节。首先是学生以小组为单位，要求学生利用教师提供的学具（小棒和一些橡皮泥小球）搭一个正方体。于是学生就纷纷动手搭了起来。但是一段时间过去了，问题也就出现了，有些小组搭出了“漂亮”的正方体，可是有的小组搭出正方体就是不像样，还有的小组就连一个完整的正方体也搭不成，这是为什么呢？教师抓住这一机遇，向学生提出了问题。让全班同学共同分析不能搭成正方体
14、的原因。于是同学们你一言，我一语，展开了积极的讨论原来不能搭成正方体的小组的小棒只有 11 根；搭得不“漂亮”的小组虽然有 12 根小棒，但是这 12 根小棒的长短是不一样的。这样，学生在一种轻松愉快的环境中，感悟了人类对正方体特征的认识的过程，在玩中学到了这一数学知识。其中“为什么这些小组搭的正方体不漂亮？”这个问题问到了点子上，学生带着问题去观察、去思考、去解决问题。学生通过自主探索，很快就得出了“正方体 12 条棱长度相等”这一结论。还有秦文老师给我们讲座中提到他讲梯形面积的时候开始使用的学具是两个完全一样的平行四边形拼梯形，看似顺畅的课堂，就少了学生理性的思考，所以秦老师换成了很多种梯
15、形。可能有的同学不能通过自己准备的梯形探索出面积公式，但是他在操作和思考的过程中积累了一定的活动经验，他做了，他记住了。关于怎样把小学阶段的数学教学与数学文化的渗透更好地结合，我相信在座的各位老师一定还有很多自己的看法。不管怎样，我们的数学教师要给自己充电，研究数学文化，我们的教学必须注重学生的健全人格的形成、发展，使他们具有积极的情感、良好的意志品质、创新意识和进取精神。这些天的培训劳累并收获着，紧张并快乐着。最后我想用几句顺口溜结束我的报告，与大家共勉：授课说课加议课，专家讲座大精深。微型报告小理论，报告厅里一家亲。科师上下忙培训，融入课堂靠我们。毕力合心干教育，同心同德铸师魂。谢谢大家！
