1、1 流程 能力分析 2014/7/25 1 2 概率基础知识 事件： 在同一组条件下，对某事物或现象所进行实验或观察叫试验， 试验的结果叫事件 概率： 事件 A的概率是描述事件 A在试验过程中出现可能性大小的一种 度量，表示为 P(A) 概率是一个介于 0和 1之间的数 概率基础知识 2 3 概率计算 例 现有 100件产品中，有 80件良品， 20件不良品；请问从 100件产品 中取到良品的概率是多少？ P(A)=80/100=0.8 概率基础知识 4 概率分布 (Probability Distribution) - 缺点数数据符合泊松分布 注意 现场的连续性 DATA一般趋向正态分布 ,
2、但信赖性 DATA是趋向指 数分布 或 Weibull分布的情况多 ,在只规定单侧规格或工程有 异常情况时 , DATA一般也不按正态分布。 概率分布的种类 计数型 概率分布 :概率变量 X是计数型变量时的形成的分布 不良品数据符合二项分布 计量型 概率分布 :概率变量 X是计量型变量时形成的分布 连续型变量大部分属正态分布 概率分布 3 5 平均值是 20,标准偏差是 5的正态分布 , 使用 Minitab求下面各概率 . (a) P(X Probability Distribution Normal 选择累积概率 输入平均和 标准偏差 输入系数 常数输入在 特定列时 Minitab练习 例
3、 概率分布 8 Session结果解释 x = 15 P X Probability Distribution Normal (b) P(X30),即 X30的概率是 ? 选择累积概率 输入平均和 标准偏差 输入常数 系数输入 在特定列时 例 概率分布 10 Session结果确认 x=30 P X 30 = P X-20 5 30-20 5 = P Z 2 = 1 - PZ 2 = 1 - 0.9772 = 0.0228 PZ 2是从全体宽度 1减掉 PZ 2部分的宽度就行 ! 0.0228 1- PX30 = 1-0.9772 = 0.0228 例 概率分布 6 11 (c) P(X Pr
4、obability Distribution Normal 选择逆累积概率 输入平均和标准偏差 输入常数 常数输入 在特定列时 例 概率分布 12 Session结果确认 0.90 x= 26.4078 PX 26.4078= 0.90 例 概率分布 7 13 流程 能力分析 流程能力概念 流程能力分析是评价流程满足预期要求能力的方法；是 评价过程基线及改进方向和目标的重要工具。 所谓流程能力指的是过程输出特性满足规格要求或标准的能力 流程能力分析的意义 14 Sigma水平（ Z值） 68.27 95.45 99.73 99.9937 99.999943 99.9999998 -1 1 2
5、3 -2 4 5 6 -3 -4 -5 -6 u USL LSL Z值 =（ USL - LSL） / 2 Sigma水平 (Z值 )： 是指单边规格 (USL-u或 u-LSL)宽度与实际 相比的倍 数，即单边规格内所能放下的 个数。当均值与规格中心重合时计算如下： 8 15 10 将标准差 降至最低 (最理想是 0) 数量 长度 = 0.2 = 0.4 11 9 p(不良率 ) Sigma水平（ Z值） 减小变异 16 Zu值 =（ USL - u） / Zl值 =（ u - LSL） / Z值 = min Zu , Zl USL LSL -1 1 2 3 -2 4 5 6 -3 -4 -
6、5 -6 u 当平均值偏移规格中心线时： Sigma水平（ Z值） Sigma水平 (Z值 ) 计算公式如下： 9 17 10 将平均值调整到尽量接近目标值 9.8 数量 长度 = 9.8 = 10 Sigma水平（ Z值） 纠正偏移 18 提升 Sigma水平 品质 突破 时间 不合格品率历史 水平 (0) 自然 变异 在 0 以下 (30) 特殊变异 优化后 水平 (1) 自然 变异 在 1以内 (31) 10 19 流程 能力分析 流程能力正确评估的的必要条件： 收集的数据可以代表整个流程现状 收集到真实的数据 ,即收集的数据的测量误差在可接受的范围 流程应该是稳定受控的 影响过程变异的
7、原因 随机原因 特殊原因 20 流 程能力分析 随机原因概念 随机 原因 也叫偶然原因 ,导致流程的变动通常比较小 随机原因误差是每个制程都存在的误差 随机原因误差特点 利用现有的 方法手段 无法控制 ,或费用过高 随机原因引起的流程变异比较小 短期能力隨機原因誤差（短期）sttZ s11 21 流 程能力分析 时间 可预测 如果制程中只有 随机 原因 之变异存在，则其数据将形成一个很稳定的 分布，而且是可预测结果。 22 流 程能力分析 特殊原因概念 特殊 原因 也叫异常原因 ,制程中不常发生但造成流 程的 较大 变异 特殊原因误差代表了外来因素对流程的影响 特殊原因误差特点 引起流程变化较
8、大，会导致流程均值偏移或分布变化 可以利用现有技术加以改善控制 可被理解为流程的实际能力 長期能力特殊原因誤差（長期）ltZ lt12 23 如果制程中有 特殊原因 之变异存在，则其数据将形成不稳定的分布，而且无法预测结果。 难预测 流 程能力分析 24 阶段 名称 定义与区别 过程能力分析 随机原因 1.所导致的 流程变动通常是微小的 2.利用现有的各种手段无法控制或费用太高 特殊原因 1.导致 流程的较大波动 (过程均值偏移和分布变化 ) 2.代表了外来因素的影响 3.可以利用现有技术加以控制 4.可被理解为 流程的实际能力 流 程能力分析 13 25 数据收集 流 程能力分析 数据收集的
9、目的 对过程进行分析和研究并为最终进行过程改善做好准备 数据方式 合理分组是数据收集的一种策略，通过合理分组可以区分短期 和长期误差 收集数据时，要求每组内的数据只包含随机原因误差，组与组 之间存在 特殊原因误差和随机原因误差 。 26 组内误差和组间误差 流 程能力分析 组间误差 -特殊原因误差 组内误差 -随机原因误差 每个都代表了一个子群的数据 短期议题 长期数据范围 流程输出 Y 样本数量 14 29 流程 能力分析 -偏移 (Shift) 随着时间推移，过程均值及分布形状都发生变化 ,这种变化叫过程偏移 Mikel J Harry (迈克 .哈里博士 )认为过程不同产品批之间的均值将
10、发生变化 , 平均变化量为 1.5 6 ZSHIFT=1.5 6 4.5 30 流 程能力分析 -偏移 (Shift) 短期制程能力和长期制程能力之间的数学差值称为“偏移” ZShift=ZST-ZLT (ZShift代表控制技术的能力 ) 平均来说，对于一个典型制程， ZShift大约为 1.5 如果只能得到长期数据 (例如 :历史数据 ),就假设偏移为 1.5 ZST=ZLT+1.5 如果只能得到短期数据 (例如 :模具试验 ),就假设偏移为 1.5 ZLT=ZST-1.5 ZSHIFT=1.5仅是一个 经验，如果可能，应尽量获得长期和短期的合理数据 15 31 流 程能力分析 -底线分析
11、 （ ZBench） 底线分析 目的 ： 对改善前 过程的长期能力和短期能力进行分析 通过底线分析，可以确认过程现状，了解过程的问题是出在 控制上、固有能力 (技术 )上、还是控制和技术兼而有之 。 ZBench计算方法 ： 先计算出 ZLSL与 ZUSL对应的缺陷率 (PLSL， PUSL) 将 ZLSL与 ZUSL对应的缺陷率加在一起，求和 由缺陷总和求得的 Z值即考虑了所有的缺陷影响，称为 ZBench 32 -流程能力指数 CP, CPK -流程能力指数 PP, PPK 流程能力指数 (Process Capability Index) 流程能力指数是流程能生产多么均匀品质产品的能力，
12、即评价流 程能力的指标 流 程能力分析 -流 程能力指数 16 33 流 程能力分析 -流 程能力指数 准 确 度： Ca（ Capability of accuracy) -用以衡量制程之平均值与规格中心值之一致性 (T=USL-LSL 为规格中心值 ) 单边规格无规格中心值，所以不能计算 Ca值 Ca值越小表示偏离规格值越少，准确度越好 %100*2T/X100%-C a 規格公差的一半 規格中心值流程平均值34 流 程能力分析 -流 程能力指数 等级 Ca值 改进措施 A Ca12.5% 继续保持 B 25%Ca12.5% 改进到 A级 C 50%Ca25% 立即改进 D 100%Ca5
13、0% 必要时停止生产 Ca值愈 小 品质愈佳 ,Ca值大致可分为 4个等级 A B C D 0 12.5 25 50 100 17 35 流 程能力分析 -流 程能力指数 精密度 ： Cp(Capability of precision) -衡量规格公差范围与制程变异宽度相差程度 單邊規格時3S或C p3SCp雙邊規格時6T6 個標準差規格公差CpLu XX36 流 程能力分析 -流 程能力指数 等级 Cp值 改进措施 A Cp1.67 继续保持 B 1.67Cp1.33 改进到 A级 C 1.33Cp1.00 立即改进 D 1.00Cp0.67 必要时停止生产 E 0.67Cp 必要时停止生
14、产 0 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00 E D C B A Cp值愈大品质愈佳 ,Cp值大致可分为 5个等级 18 37 流 程能力分析 -流 程能力指数 Ca与 Cp图解： 准确又精密 不准确但精密 LSL USL 准确不精密 LSL USL LSL 不准确也不精密 USL USL 图 1 图 2 图 3 图 4 38 流程能力指数 Cp/Cpk stpLSLU SLC 6 ) , ( puplPK CCM inC 流程平均和规格中心不一致时 -有偏移 st表示包含子组内变异的标准偏差 ,3 xstpu USLC stpl LSLC 3x 流程平均和规格中心一致时 无偏移
15、流 程能力分析 -流 程能力指数 19 39 流程能力指数 Pp/Ppk 流程平均和规格中心不一致时 有偏移 lt表示整体过程标准偏差 ltpLSLUSLP 6) , ( puplPK PPM inP ,3 xltpu USLP ltplLSLP 3x 流程平均和规格中心一致时 -无偏移 流 程能力分析 -流 程能力指数 40 中心没偏移目标值 (正态分布 ) Sigma水准( k ) (= Cpk3) Cp / Cpk 良率 % 不良率PPM/DPMO 1 0.33 68.27% 317,400 2 0.67 95.45% 45,500 3 1.00 99.73% 2,700 4 1.33
16、99.9937% 63.4 5 1.67 99.999943% 0.574 6 2.00 99.9999998% 0.002 中心偏移目标值 1.5 Sigma水准 ( k ) (= Cpk 3+1.5) Cp Cpk 良率 % 不良率PPM/DPMO 1 0.33 0.17 30.23% 697,672 2 0.67 0.17 69.12% 308,770 3 1.00 0.50 93.32% 66,811 4 1.33 0.83 99.379% 6,210 5 1.67 1.17 99.99767% 233 6 2.00 1.50 99.99966% 3.4 流 程能力分析 -流 程能力指
17、数 20 41 个案 演练 -正态性检验 例 Stat Basic Statistics Normality test 正态性检验 DMAIC-MP100正态性检验 .excel PIN1.701.781.671.731.721.791.751.791.671.71.741.61.71.631.701.801.761.721.821.711.761.751.741.801.7542 p i nPercent1 . 8 51 . 8 01 . 7 51 . 7 01 . 6 51 . 6 09 99 59 08 07 06 05 04 03 02 01 051M e a n 1 . 7 3 9S
18、 t D e v 0 . 0 4 8 4 7N 2 5A D 0 . 2 7 5P - V a l u e 0 . 6 3 0P r o b a b i l i t y P l o t o f p i nN o r m a l 个案 演练 -正态性检验 P-Value=0.63 0.05，没有证据表明所测试的数据不服从正态分布， 即所有点都在 95%的置信区间内，因此判定数据基本服从正态分布 例 21 43 个案 演练 -制程能力分析 (Normal) PIN1.701.781.671.731.721.791.751.791.671.771.741.661.771.631.701.801.76
19、1.721.821.711.761.751.741.801.75输入数据 子群内个数 :每小时抽测 5PCS 规格上下限 目标值 指定用于计算过程能力的Sigma间隔 例 制程能力分析 Stat Quality tools Capability analysisNormal 44 1 . 8 61 . 8 01 . 7 41 . 6 81 . 6 2L S L T a r g e t U S LL S L 1 . 6T a r g e t 1 . 7 5U S L 1 . 9S a m p l e M e a n 1 . 7 3 9 2S a m p l e N 2 5S t D e v (
20、W i t h i n ) 0 . 0 4 5 8 4 6 2S t D e v ( O v e r a l l ) 0 . 0 4 8 9 7 7 3P r o c e s s D a t aC p 1 . 0 9C P L 1 . 0 1C P U 1 . 1 7C p k 1 . 0 1P p 1 . 0 2P P L 0 . 9 5P P U 1 . 0 9P p k 0 . 9 5C p m 1 . 0 1O v e r a l l C a p a b i l i t yP o t e n t i a l ( W i t h i n ) C a p a b i l i t y% U
21、S L 0 . 0 0% T o t a l 0 . 0 0O b s e r v e d P e r f o r m a n c e% U S L 0 . 0 2% T o t a l 0 . 1 4E x p . W i t h i n P e r f o r m a n c e% U S L 0 . 0 5% T o t a l 0 . 2 8E x p . O v e r a l l P e r f o r m a n c eW i t h i nO v e r a l lP r o c e s s C a p a b i l i t y o f p i n例 个案 演练 -制程能力分析 (Normal) 22 Q&A 2014/7/25 45
