1、建筑结构,陈 艳 香 土木工程与建设管理系October 14, 2019,第三章 受弯构件正截面承载力,受弯构件正截面受力性能试验,2,概述,受弯构件正截面承载力计算的基本原则,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,本章小结,T形截面受弯构件正截面承载力计算,6,3.1 概述,受弯构件:截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽略不计的构件。,受弯构件的主要破坏形态: 一种是沿弯距最大的截面发生破坏，此时破坏截面与构件的轴线垂直，称为正截面破坏。 一种是沿剪力最大或剪力和弯距都较大的截面破坏，此时破坏截面与构件的轴线斜交，称为斜截面破坏。 计算时，要
2、对两种破坏形态进行计算正截面承载能力和斜截面承载能力计算。,3.1.1 受弯构件的截面形状与尺寸, 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件; （1）梁 截面形式常见的有矩形、T形、工形、箱形、形;,梁的截面尺寸： 矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。 为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、(mm)梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。 梁的高度常用高跨比（h/l）来估计： 简支梁取1/121/8，连续梁取1/141/10,（2）板 现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，
3、宽度b取单位宽度（b=1000mm）; 预制板常见的有空心板、槽型板等; 考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合梁和叠合板;,现浇板的最小厚度,3.1.2 混凝土保护层,1）构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋的直径； 2）设计使用年限为50年的混凝土结构满足下表规定，设计使用年限为100年的混凝土结构不应小于下表数值的1.4倍。 混凝土保护层的最小厚度c（mm）,3.1.3 钢筋的选用,弯筋,箍筋,架立,受弯构件的配筋形式:,（1）梁的纵向受力筋 应采用：HRB400、HRB500、HRBF400、 HRBF500； 伸入梁支座范围内的钢筋不应小于2根
4、。,梁高不小于300时，钢筋直径不应小于10；梁高小于300时，钢筋直径不应小于8。 梁上部钢筋水平方向的净间距不应小于30和1.5d；梁下部钢筋水平方向的净间距不应小于25和d。当下部多于2层时，2层以上钢筋水平方向的中距应比下部2层的中距增大一倍；各层钢筋之间的净间距不应小于25和d，d为钢筋的最大直径。,配筋率对正截面破坏形式的影响, 截面有效面积；,随着配筋率不同，钢筋混凝土梁可能出现三种不同的破坏形态：,从受拉区边缘 至纵向受力钢筋重心的距离。 钢筋为一排时取3540，二排时取6070。,h0截面有效高度h0=h-as ，为截面高度。,配筋率与破坏形态的关系,（2）板内钢筋的配置 一
5、般有纵向受拉钢筋和分布钢筋。 受力筋宜采用：HRB400、HRB500、HRBF400、 HRBF500，也可采用HPB300、 HRB335、 HRBF335、 RRB400钢筋； 受力钢筋的间距：当板厚h150 mm时，不应大于200 mm；当板厚h150 mm时，不应大于 1.5 h、且不宜大于250mm， 板的分布钢筋是指垂直于受力钢筋方向上布置的构造钢筋。作用是将板面荷载更均匀地传给受力钢筋，同时起到固定受力钢筋、抵抗温度变化和混凝土收缩应力的作用。,第三章 受弯构件正截面承载力,受弯构件正截面受力性能试验,2,概述,受弯构件正截面承载力计算的基本原则,单筋矩形截面受弯构件正截面承载
6、力计算,4,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,本章小结,T形截面受弯构件正截面承载力计算,6,3.2 受弯构件正截面受力性能试验,3.2.1 适筋梁正截面工作的三个阶段,受弯构件正截面在各受力阶段的应力状态,钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计的关系: a阶段未裂阶段，计算开裂弯矩M cr的依据； 阶段带裂缝工作阶段，是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据； a阶段破坏阶段，受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。,适筋梁受弯正截面工作三个阶段的主要特征,受弯构件正截面的破坏特征,（a）少筋梁：一裂即坏。（b）适筋梁：受拉区钢筋先屈服，受压区混凝土后压碎。（c）超筋梁：受压区混凝土压碎，
7、受拉区钢筋不屈服。,第三章 受弯构件正截面承载力,受弯构件正截面受力性能试验,2,概述,受弯构件正截面承载力计算的基本原则,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,本章小结,T形截面受弯构件正截面承载力计算,6,3.3 受弯构件正截面承载力计算的基本原则,3.3.1 基本假定 （1）截面应变保持平面（平截面假定） （2）不考虑混凝土的抗拉强度 （3） 混凝土的受压应力-应变关系曲线按下列规定取用。 （4）纵向受拉钢筋的极限应变取为0.01. （5）纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但符合：,3.3.2 受压混凝土的等效应力图形,计算简图根据3.
8、3.1的基本假定，单筋矩形截面的计算简图如下所示：,按等效矩形应力图形计算的受压区高度x与按平截面假定确定的受压区高度x0之间的关系为=10 系数1和1的取值见下表。,3.3.3 界限相对受压区高度与最小配筋率,1、界限相对受压区高度b（适筋与超筋的界限）相对受压区高度：有屈服点的钢筋，界限相对受压区高度b：,无屈服点的钢筋，界限相对受压区高度b：,当混凝土的强度等级C50时：10.8，cu0.0033用300级钢筋时b =0.576用335级钢筋时 b=0.550用400级钢筋时 b=0.518用500级钢筋时 b=0.482,适筋与超筋的判断,b 超筋,2、适筋与少筋的界限及最小配筋率 纵
9、向受力钢筋的最小配筋百分比min（）, min少筋 min适筋,3.截面的经济配筋率推荐值：,钢筋混凝土板：（0.40.8） 矩形截面梁：（0.61.5） T形截面梁：（0.91.8）,第三章 受弯构件正截面承载力,受弯构件正截面受力性能试验,2,概述,受弯构件正截面承载力计算的基本原则,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,本章小结,T形截面受弯构件正截面承载力计算,6,3.4单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,或,1 、基本公式：,由,相对受压区高度,相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比。
10、,2.基本公式适用条件:,3.4.2 基本公式的应用,由于不考虑混凝土抵抗拉力的作用，因此，只要是受压区为矩形而受拉区为其他形状的受弯构件(如倒形受弯构件)均可按矩形截面计算。设计中的两类题型（1）一类是截面设计问题：假定截面尺寸、混凝土的强度等级、钢筋的品种以及构件上作用的荷载或截面上的内力等都是已知的(或某种因素虽然暂时未知，但可根据实际情况和设计经验假定)，要求计算受拉区纵向受力钢筋所需的面积。并且参照构造要求选择钢筋的根数和直径。 （2）另一类是承载能力核核问题，即构件的尺寸、混凝土的强度等级、钢筋的品种、数量和配筋方式等都已确定，要求计算截面是否能够承受某一已知的荷载或内力设计值。,
11、1.截面设计,（1）为避免解一元二次方程，采用计算表格法 由 x/h0， 得x h0代入上平衡方程有：,或,截面抵抗弯矩系数,内力臂系数,若都用 来表示，则：,单筋矩形截面受弯钢筋截面设计的步骤之一：,（7）选定钢筋的直径和根数（按构造要求选定） 以上设计过程中：第（3）的条件不满足时，应加大截面尺寸 第（5）的条件不满足时，应取Asminbh进行配筋 第（7）当按构造要求选定钢筋的直径和根数时，应注意最小截面宽度的问题。,单筋矩形截面受弯钢筋截面设计的步骤之二：,（1）求x：,（2）求As：,即验算：,（3）选定钢筋的直径和根数（按构造要求选定）,不满足时，应加大截面尺寸,不满足时，应取As
12、minbh进行配筋,单筋矩形截面受弯构件截面复核的设计步骤,已知：配筋面积As、截面承受的弯矩设计值M，复核截面是否安全。,第三章 受弯构件正截面承载力,受弯构件正截面受力性能试验,2,概述,受弯构件正截面承载力计算的基本原则,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,本章小结,T形截面受弯构件正截面承载力计算,6,3.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,双筋矩形截面适用于下面几种情况：(1)结构或构件承受某种交变的作用(如地震)，使截面上的弯矩改变方向；(2)截面承受的弯矩设计值大于单筋截面所能承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸和材料品种等由于某些原
13、因又不能改变；(3)结构或构件的截面由于某种原因，在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋(如连续梁的某些支座截面)。应该说明，双筋截面的用钢量比单筋截面的多，因此，为了节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋截面。,基本公式,适用条件,防止超筋脆性破坏,保证受压钢筋强度充分利用,注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,（2）求As ：,（3）求As,（1）令b，则：,（4）选定钢筋的直径和根数（按构造要求选定）,截面设计As 未知,已知：弯矩设计值M，截面尺寸 ，材料强度设计值。 求：截面配筋,（2）验算条件后求As,（1）求x：,（3）选定钢筋的直径和根数（
14、按构造要求选定）,截面设计As 已知,已知：弯矩设计值M，截面尺寸 ，材料强度设计值，以及受压钢筋As ，求：受拉钢筋面积As,受压钢筋不能屈服,受压钢筋配得太少, 截面复核,已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy 、fc 求：MuM 未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。 （1）：先计算x：,（2）验算条件后求Mu：,第三章 受弯构件正截面承载力,受弯构件正截面受力性能试验,2,概述,受弯构件正截面承载力计算的基本原则,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,本章小结,T形截面受弯构件正截面承载力计算,6,3.6 T形
15、截面受弯构件正截面承载力计算,3.6.1 T形截面及翼缘计算宽度bf 如前所述，在矩形截面受弯构件的承载力计算中，没有考虑混凝土的抗拉强度。因此，对于尺寸较大的矩形截面构件，可将受拉区两侧混凝土挖去，形成T形截面，以减轻结构自重，获得经济效果。,翼缘,梁肋（腹板）,挖去部分,受弯构件受压区有效翼缘计算宽度bf,受压翼缘的压应力分布是不均匀的，压应力由梁肋向两边逐渐减小，规范里假设距梁肋一定范围内的翼缘全部参加工作，且在此范围的压应力分布是均匀的，这一范围即受压区有效翼缘计算宽度bf。按下表三种情况考虑取大值。,3.6.2 基本计算公式和公式的适用条件,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,
16、 1、两类T形梁的判别,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同：,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。 为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbhb为T形截面的腹板宽度。,对工形和倒T形截面，受拉钢筋应满足：Asrminbh + (bf - b)hf, 2、第一类T形梁的计算公式及适用条件,3.第二类T形梁的计算公式及适用条件,=,+,计算公式,适用条件：,为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：,为防止少筋脆性破坏，截面配筋面积应满足：Asrminbh 对于第二类T形截面，该条件一般能满足。,3.6.3 基本公式的应用,1、截面设计,
17、(1)首先判断截面类型：,(2)第二类T型截面计算：,(3)求AS,2、截面复核,(1)首先判断截面类型：,(2)第二类T型截面计算：,1)先求x：,2)求Mu：,第三章 受弯构件正截面承载力,受弯构件正截面受力性能试验,2,概述,受弯构件正截面承载力计算的基本原则,单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,4,双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算,本章小结,T形截面受弯构件正截面承载力计算,6,本章小结,1）基本的构造要求：截面尺寸、保护层厚度、配筋率、钢筋直径、根数、间距等； 2）正截面受弯构件性能试验适筋梁的三个工作阶段； 少筋、适筋、超筋的破坏特征； 3）五个基本假设和等效应力图形建立基本计算公式以及其适用条件的含义； 4）正截面的截面设计和承载力复核（单筋矩形、双筋矩形、T形等）。,
