1、九年级 下册,第二章 二次函数,1.二次函数所描述的关系,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,问题1：问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是应变量？,解：多种的橙子树的棵数和少结的橙子个数是变量。,其中多种的橙子树的棵数是自变量，少结的橙子个数是应变量。,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一
2、棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,问题2：假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,解：果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子。,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,解：果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子。,问题3：如果果园橙子树的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。,y=(100+x)(600-5x),=-5x2+100x+
3、60000,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。,想一想：,种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？,y=-5(x2-20x)+60000,=-5(x2-20x+102-102)+60000,=-5(x-10)2+60500,60500,某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会
4、少结5个橙子。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,60095,60180,60255,60320,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,10,60500,设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税）。,分析,原存入,一年到期后的利息,第二年到期后的利息,第二年初的本金,100,100x,100+100x,=100(1+x),100(1+x)x,y=100(1+x)+100(1+x)x,=100(1+x)(1+x),=100(1+x)2,=100x2+200x+100,一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数,其中,ax2叫二次项，a叫做二次项系数,bx叫做一次项， b叫做一次项系数,c叫做常数项,如：y=-5x2+100x+60000,y=100x2+200x+100,y=100x2+200x+100,a,-5,100,100,200,b,60000,100,c,完,
