1、1 同底数幂的乘法 学习目标 1.经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展数感、符号感和推理意识。 2.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质。 3.灵活进行同底数幂的乘法运算。 重点：同底数幂的乘法的运算性质及灵活应用。 难点：探索同底数幂的乘法的运算性质。 教学过程 1、知识回顾 1、乘方的意义是： ，a n 中，底数是 ，指数是 ，幂是 。 2、333333可以写成 ，2 5 可以写成 。 设计意图：唤起学生对乘方、幂的意义等旧知识的回忆，为新知识的观察、归纳、概括等 自主探究活动扫除障碍。 2、新知探究 根据乘方的意义我们知道： 2 2 2 3 = 22222 = 2
2、5=2 2+3 。 设计意图：为学生的探索提供导向作用。 （-2） 2 （-2） 3 = = = 。 （ ） 3 （ ） 4 = = = 。 2 1 2 1a 3 a 4 = = = 。 2 m 2 n = = 。 (共有 个2相乘) 根据以上算式，猜想归纳： a m a n = （m、n为正整数） 。 语言表述为：同底数幂相乘， 不变， 相加。 设计意图：通过从特殊到一般、具体到抽象猜想归纳数学规律的过程中，加强对学生数学 思想方法的培养，发展学生的推理能力，充分体现了学生的主体地位。另外，也很好地诠 释了“温故而知新。 ” 反馈练习（一）试试你的判断力，对的划 ，错的划，并改正：（要求：先
3、独立完成， 再在小组内进行反馈纠正。 ） X 2+ X 2 =X 4( ) X 2 X 2 =2X 2 （ ） X 5 X 4 =X 9 ( ) XX 2 =X 2 ( ) 2 (Xy) 2 (Xy) 3 =(Xy) 6 （ ） X 3 (-X) 2 =(-X) 5 (X+y) 3 (X+y) 4 = (X+y) 7 （ ） 设计意图：通过尝试应用运算性质，进一步加深对性质的理解，在这里出现错误，并不可 怕， “吃一堑，长一智， ”在对与错之间可以提高学生的辨别能力。另外，通过本题组的训 练，教师要引导学生进行题后反思，总结经验教训如下： 1、同底数幂的乘法转化为指数的加法了,同时注意不要漏掉
4、指数“1” ； 2、当底数不同时，要转化成同底数的幂，否则不能运用法则；当底数是互为相反数时，运 用幂的性质转化时，要注意符号。 3、同底数幂的乘法法则不能与合并同类项等其他法则混淆； 4、在同底数幂的乘法运算中，底数可以是一个数、一个字母，也可以是单项式、多项式。 三、触类旁通 a 2 a 3 a 4 = a 2 a 3 a 4 a 5 = a m a n a p = （m、n、p为正整数） 。 总结归纳：当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则仍然成立。 反馈练习（二）计算： a 3 a 4 a （a+b） 2 (a+b) 3 (b+a) 4 (6a)(6a) 2 (6a) 3 设计意图：将同
5、底数幂的乘法法则的应用范围进一步加以推广、应用。 4、解决问题 1、世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米？ 导学：（要求用科学计数法填空）3.6亿平方千米= 平方千米1 平方千米 = 平方米3.6亿平方千米= 平方米= 平方米。 2、少年宫的小游泳池中水的体积约100立方米。为了消毒，按规定比例加施消毒剂，需要 将这些水折合成升，游泳池的水大约有多少升呢？ 导学：（要求用科学计数法填空）100立方米= 立方米1 立方米= 升 100立方米= 升= 升。 设计意图：题目设计采取填空题的形式，起点低，坡度小，便于学生理解和接受，为自主3 学习奠定了基础。应用同底数幂的乘法运算性质解决
6、一些实际问题，培养学生“用数学” 的意识，并进一步让学生感受大数，发展数感。 五、再攀高峰（要求：先独立完成，再在小组内进行反馈纠正。 ） 1、10 3 10 3 10 （ ） =10 8a m =a 3m 2 x =8,则X= ； 2、 (-a)(-a) 2 (-a) 5 (-a)a 2 (-a) 5 (-a)(-a) 2 a 5 3、a 2m+3 a m-1 =a 20 ,求m的值； 4、已知 X a =3, X b =5, 求X a+b 设计意图：本题组旨在增强学生的应变能力和解题的灵活性，训练学生的逆向思维能力。 教师在点拨时，要强调法则的逆用。 六、课堂收获 通过本节课的学习，你有哪些收获、体会？与同伴交流一下。 设计意图：学生自主地进行知识归纳，将新知识纳入自己的认知结构；另外学习过程中的 一些心理感受及时进行总结，也会对今后的学习产生好的影响。老师在适当的情况下也要 进行一些纠正、补充、强调。 七、作业 必做题：习题14.1 A组第1题 选做题：习题14.1 B组第2题 设计意图：课后进一步加强对知识的巩固训练。作业分层设计，注重了学生的个体差异， 调动起学生学习的积极性，体现因材施教原则。
