1、化学分析中的一些基础知识 主讲：谢跃生副教授13481101852,1.误差与分析的数据处理 2.基本分析方法简介,物理分析(仪器分析),化学分析*,定性分析,分析科学,分析科学,定量分析*,分析误差及其表达方法定量分析(Quantitative Analysis)的任务是准确测定试样组分的含量，因此必须使分析结果具有一定的准确度。不准确的分析结果可以导致生产上的损失、资源的浪费、科学上的错误结论。哈伯，1918诺贝尔奖，海水中金含量：5mg/t?-0.001mg/t,误差及其产生的原因 分析结果与真实值之间的差值称为误差。,一、系统误差系统误差也叫可测误差，它是由于分析过程中某些确定的、经常
2、的因素造成的，对分析结果的影响比较固定。系统误差的特点是具有“重现性”、“单向性”和“可测性”。,系统误差产生的主要原因是： (一)方法误差(二)仪器误差 (三)试剂误差 (四)操作误差,二、随机误差随机误差是由于某些随机因素所引起的。(温度、湿度和气压的微小波动，仪器性能的微小变化等) 随机误差特点是大小和正负难以预测，且不可被校正。 随机误差的一般规律：(一)大小相等的正、负误差出现的几率相等；(二)小误差出现的机会多，大误差出现的机会少。,系统误差与随机误差,系统误差 （Systematic error)某种固定的因素造成的误差。 随机误差 （Random error)不定的因素造成的误
3、差 过失误差 （Gross error, mistake),系统误差与随机误差的比较,测定值的准确度与精密度 一、准确度与误差测定值x与真实值T相接近的程度成为准确度，用误差的大小来衡量。,绝对误差测定值-真实值,相对误差% =(绝对误差/真实值) 100%,真值T (True value) 某一物理量本身具有的客观存在的真实值。真值是未知的、客观存在的量。在特定情况下认为是已知的：,1、理论真值（如化合物的理论组成） 2、计量学约定真值（如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位等等） 3、相对真值（如高一级精度的测量值相对于低一级精度的测量值），例如，标准样品的标准值。,二、精密度与偏差
4、一组平行测定结果相互接近的程度称为精密度，反映了测定结果的重现性。精密度用“偏差”来表示。偏差越小说明分析结果的精密度越高。,偏差的表示方法： （一）算术运算法,1.平均值,2.绝对偏差,3.平均偏差,4.相对平均偏差,5.极差 d极差 = x最大 - x最小,6.中位数 xM,（二）数理统计法基本概念:总体：在一定条件下无限多次测定数据的全 体称为总体；样本：自总体中随机抽出的一部分样品称为样本；样本大小（或容量）：样本中所含测量值的数目称为样本大小（或容量）。,例如，我们对某一批煤中硫的含量进行分析，首先是按照有关部门的规定进行取样、粉碎、缩分，最后制备成一定数量的分析试样，这就是供分析用
5、的总体。如果我们从中称取10份煤样进行平行测定，得到10个测定值，则这一组测定结果就是该试样总体的一个随机样本，样本容量为10。,2.样本标准偏差:,1.总体标准偏差：,3.相对标准偏差（变异系数）:,平均值的标准偏差,设有一样品，m 个分析工作者对其进行分析，每人测 n 次，计算出各自的平均值，这些平均值的分布也是符合正态分布的。,试样总体,样本1 样本2 样本m,5.样本平均值的标准偏差:,4.平均值的标准偏差：,三、准确度与精密度的关系：例：A、B、C、D 四个分析工作者对同一铁标样（WFe=37.40%)中的铁含量进行测量，得结果如图示，比较其准确度与精密度。,36.00 36.50
6、37.00 37.50 38.00,表观准确度高，精密度低,准确度高，精密度高,准确度低，精密度高,准确度低，精密度低,谁去参加奥运会的射击比赛？（三选二）,甲？ 乙？ 丙？,准确度和精密度的关系 1.系统误差是定量分析中误差的主要来源，它影响分析结果的准确度；2.偶然误差影响分析结果的精密度。获得良好的精密度并不能说明准确度就高(只有在消除了系统误差之后，精密度好，准确度才高)。3.准确度高一定需要精密度好，但精密度好不一定准确度高。4.必须将系统误差和偶然误差的影响结合起来考虑，以提高分析结果的准确度。,结论： 1、精密度是保证准确度的前提。 2、精密度高，不一定准确度就高。,例题：测定铁矿石中铁的质量分数，5次结果分别为：67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和67.40%。 计算： （1）平均偏差 （2）相对平均偏差 （3）样本标准偏差； （4）相对标准偏差； （5）极差。,解:,
